《平方差公式》教学设计

平方差公式的教学设计一、教学目标： 1、使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力，培养应用数学的意识；3、在紧张而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习兴趣热情。 二、重点、难点：重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。三、教学方法以教师的精讲、引导为主，辅以引导发现、合作交流。四、教学过程（一）创设问题情境，引入新课 1、你会做吗？ (1) (x+1)(x-1)=_= （ ）2-（ ）2 (2)(a+2)(a-2)= _=（ ）2-（ ）2 (3)(3x+2)(3x-2) = _=（ ）2-（ ）2 (4)(a-b)(a+b) = _=（ ）2-（ ）22、能否用简便方法运算：59.860.2（这里需要用到平方差公式，设疑激发学生兴趣。）（二）探索规律，归纳平方差公式交流上面第1题的答案，引导学生进一步思考：两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？(合作交流，探究新知：两数之和与这两数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于这两个数的平方差。) 我们把(a+b)(a-b)=a2-b2叫做乘法的平方差公式。再遇到类似形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式进行计算。（在此基础上，让学生用语言叙述公式，并让学生熟记。）(三)尝试探究 例1 计算 ：(1) (2x+y)(2x-y) (2) (-5a+3b)(-5a-3b)解：(2x+y)(2x-y) 解：(-5a+3b)(-5a-3b)= (2x) 2- y2 = (-5a) 2- (3b) 2=4 x2- y2 =25 a2-3b2（教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么。）例2 用平方差计算：(1) 99101 (2)59.860.2 解：99101 解：59.860.2(100+1)(100-1) (60+0.2)(60-0.2) (100) 2-(1) 2 (60) 2-(0.2) 29999 3599.96 （ 教师引导，学生发现，运用平方差公式进行计算。）（四）巩固练习 1、运用平方差公式计算：(l)(x+a)(x-a) (2)(m+n)(m-n)(3)(a+3b)(a-3b) (4)(1-5y)(l+5y)(5)9981002 (6) 395405 2、直接写出答案：(l)(-a+b)(a+b) (2)(a-b)(b+a)(3)(-a-b)(-a+b)(4)(a-b)(-a-b)(5)9991001 (6)39.840.2（让学生独立完成，互评互改.）（五）小结1什么是平方差公式？2运用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意分清a、b。（学生回答，教师总结）（六）作业 P106习题1-5 题七、板书设计： 平方差公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2例1 计算 ：(1) (2x+y)(2x-y) (2) (-5a+3b)(-5a-3b)解：(2x+y)(2x-y) 解：(-5a+3b)(-5a-3b)= (2x) 2- y2 = (-5a) 2- (3b) 2=4 x2- y2 =25 a2-3b2例2 用平方差计算：(1) 99101 (2)59.860.2 解：99101 解：59.860.2(100+1)(100-1) (60+0.2)(60-0.2) (100) 2-(1) 2 (60) 2-(0.2) 29999 3599.96教学反思通过精心备课，本节课在教学中是比较成功的。成功之处在于整个教学流程环环相扣，层层递进，抓住了学生思维这条主线，遵循由浅入深，由特殊到一般的认知规律，引起学生的兴趣。使他