1.2 三角形的角平分线和中线_第1页
1.2 三角形的角平分线和中线_第2页
1.2 三角形的角平分线和中线_第3页
1.2 三角形的角平分线和中线_第4页
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文档简介

1.2三角形的角平分线和中线,A,D,C,B,任意画一个三角形，用刻度尺画出BC的中点D，连接AD。,三角形的中线的定义：,AD是ABC的中线,D,一个三角形有几条中线?有什么特点？,如图，D为BC的中点，线段AD就ABC的BC边上的中线。,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.,动手试一试,请画出这个三角形的另外两条中线，你发现了什么？,三角形的三条中线交于一点,D,E,F,称之为三角形的重心,1、AE是ABC的中线（如图），BE=3,AB=5,AC=4,那么BC=_BE=_。ABC的周长为_,2,填一填:,6,15,2、如图，在ABC中,BE是边AC上的中线.已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求ABE的周长.,A,B,C,E,巩固练习:,BE是ABC的中线AE=_AC=_cmABE的周长=AB+BE+_=_cm,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,比一比,三角形的角平分线的定义：,AD是ABC的角平分线,A,D,B,C,思考:三角形的角平分线与角的平分线有什么不同？,如图BAC的平分线交BC于点D,线段AD就是ABC中BAC的角平分线.,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.,动手试一试,请画出这个三角形的另外两条角平分线,你发现了什么？,三角形的三条角平分线交于一点,A,B,C,D,E,F,一个三角形有几条角平分线？,(三条),称之为三角形的内心,A,C,B,注意点是什么？,画一画,已知ABC（如图），画中线AD和角平分线BE。,D,E,填一填,1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC=BAD；,2,填一填,3、如图，AF是ABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“”、“”或“=”号填空：,F,E,C,B,A,（1）BE_EC,（2）CAF_BAC,1,2,（3）AFB_C+FAB,（4）AEC_B,=,=,=,例、如图,AE是ABC的角平分线.已知B=50,C=60,求下列角的大小.(1)BAC,C,A,B,E,(2)E是ABC的角平分线,CAE=BAE=BAC,BAE=350,（3）AEB=CAE+C,CAE=BAE=350,AEB=350+600=950,(2)BAE,（）,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,(3)AEB,如图，在ABC中，ACB=90，CE是ABC的角平分线，已知CEB=110，求A和B的度数。,巩固练习,ABC中,ABC=80ACB=40,BO、CO分别平分B、C，求BOC的度数.,解：ABC=80BO平分B,OBC=ABC=40,BOC=180OBCOCB,同理：OCB=ACB=20,=1804020=120,试一试:,
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