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文档简介

纯弯曲时的正应力教案 南京航空航天大学 刘荣梅纯弯曲时的正应力教案南京航空航天大学 刘荣梅一、 教学目标1 明确纯弯曲和横力弯曲的概念，理解基本假设。2 掌握纯弯曲正应力公式的推导方法。3 掌握弯曲正应力公式的应用，解决工程问题。4 运用问题探索研究式教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生分析问题解决问题的能力；培养学生应用实践能力。二、 教学重点和难点1 纯弯曲和横力弯曲（1）纯弯曲 杆件横截面上仅有弯矩，而无剪力的状态称为纯弯曲。（2）横力弯曲 杆件的横截面上既有弯矩又有剪力的状态称为横力弯曲。2 中性层和中性轴（1）中性层 杆件弯曲变形时，沿轴线方向既不伸长又不缩短的一层，称中性层。在教学中以立体图形的方式加以解释。（2）中性轴 中性层和横截面的交线，即横截面上正应力为零的各点的连线，称为中性轴。在教学中以立体图形的方式演示。（3）中性轴的位置 纯弯曲时，直梁的中性轴通过横截面的形心且垂直于载荷作用面。强调这一结论是在轴力为零的情况下得到的。3 直梁横截面上弯曲正应力公式横截面上任一点正应力的大小和该点至中性轴的距离成正比，中性轴一侧为拉应力，另一侧则为压应力。横截面上最大正应力其中W为抗弯截面模量，几种常见横截面的W计算公式：（1） 矩形截面 （2） 实心圆截面 （3） 空心圆截面 （4） 型钢 查型钢表或用组合法求。注意：如果中性轴不是横截面对称（如T形钢)，有两个，对应W也应有两个。三、 教学手段综合运用演示实验、多媒体课件等教学手段。四、 教学方法问题探索研究式教学方法。五、 解决方案及时间安排（一）概述 （10） 1 以火车车轮轴上的应力计算及横截面设计的问题作为引例，调动学生学习兴趣，并介绍纯弯曲及横力弯曲的概念，从而引入纯弯曲时的应力分析。2 以模型演示的方式，引导学生观察实验现象，自己总结出纯弯曲变形特征；并引出基本假设。 （二）推导纯弯曲时横截面上的正应力公式（25）1 利用变形几何关系推导出横截面上的应变。2 由物理关系得到横截面上应力的分布规律。3 利用静力平衡方程得到横截面上正应力计算公式，并由轴力N=0确定中性轴的位置。4 导出的表达式、抗弯截面模量W的定义及常用横截面W的表达式。5 例题讲解，在例题的讨论中回答引例提出的问题，达到首尾呼应的目的。（三） 结论与讨论 （15）1 首先回顾本堂课的内容，作小结；2 提出四个讨论题讨论1：给学生灌输正确的力学观念：弯曲正应力与材料弹性模量无关。以后在做科学研究时，可以用便宜的材料代替贵的材料，所得到的弯曲正应力的结果可直接应用。讨论2：从古代建筑中梁构件出发，博古引今，调动学生积极性，利用刚学习的知识去解决实际问题并考证前人总结的经验。讨论3：叠梁问题，有一定的难度，启发学生积极思考，鼓励学生以
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