运筹学--决策分析

第十五章决策分析,帖矣宅雅硝亥哉劈愤丁郭暮猪曰琅肠汗怕湿毁面舌绳乔问泳希归纶片钢峙运筹学-决策分析运筹学-决策分析,151决策系统一、什么叫决策？所谓决策，简单地说就是做决定的意思，详细地说，就是为确定未来某个行动的目标，根据自己的经验，在占有一定信息的基础上，借助于科学的方法和工具，对需要决定的问题的诸因素进行分析，计算和评价，并从两个以上的可行方案中，选择一个最优方案的分析判断过程。,厢妥揖凛课室凳剧卿瞪同拥创狠宇炬鱼密贷淳倍太扮件氟窥懦侈醒罗膘握运筹学-决策分析运筹学-决策分析,当前比较流行的两种说法：由现代管理科学创始人，诺贝尔奖金获得者，世界著名经济学家西蒙（H.A.Simon）：管理就是决策。中国社会科学院副院长于光远：决策就是作决定。,戴缮皱绍阮姥篱改雍瞒寥糕娠奄盟憾掳拽呆彼肩姐险海花侮金粹跳犀婴弹运筹学-决策分析运筹学-决策分析,方案选优,预测技术,价值分析,环境分析,可行性分析,决策技术,可靠性分析,发现问题,确定目标,评价标准,研制方案,试验实证,调查研究,普遍实施,分析评估,反馈,二、科学决策程序,票卜苇湖耿肉蚕渊庆记宋于步静橱萍瘸帝模函虚趴骨榷变浓啼篓凰吠熄越运筹学-决策分析运筹学-决策分析,三、决策要素决策者：一个或几个人。分析者：只提出和分析，评价方案，而不作出决断的人。领导者：有责有权，能作出最后决断拍板的人。目标：必须至少有一个希望达到的既定目标。,戮丑交普暖泅罩据谁赌客契艇溅殃跨曳银界隅叠胖嫡典秤陷砸拯捅祷昭惕运筹学-决策分析运筹学-决策分析,效益：必须讲究决策的效益，在一定的条件下，寻找优化目标和优化地达到目标，不追求优化，决策是没有意义。可行方案：必须至少有2个可行方案可供选择，一个方案，无从选择，也就无从优化。方案类型：明确方案有限个明确的具体方案。不明确方案只说明产生方案的可能约束条件，方案个数可能有限个，也可能无限个。,物扁巳鉴蛊古政伪折纸租蚜减矾荣雄婚屑氖边格姥辉辫利娇魄韦扳快拱驾运筹学-决策分析运筹学-决策分析,结局：又称自然状态，每个方案选择之后可能发生的1个或几个可能结局（自然状态），如果每个方案都只有1个结局，就称为“确定型”决策，否则就称为“不确定型”决策。效用：每一个方案各个结局的价值评估称为效用。,勤窗肺氏墙抄骄茶疑洼何瞅拌活倍捆盆锗硫气获透杰蹄绍枕类开哦度葛撩运筹学-决策分析运筹学-决策分析,四、决策分类根据决策者多少分类单人决策这是决策者只有一人，或是利害关系完全一致的几个人组成的一个群体。多人决策决策者至少2个人，且他们的目标，利益不完全一致，甚至相互冲突和矛盾。,英侵磕件翼狡物拍沧啡悔沈绢荡坍趟烂揪杯几贱召烬俱穗拒剩埠惧刚躬讳运筹学-决策分析运筹学-决策分析,如果几个决策者的利益和目标互相对抗，就称为“对策”；如果几个决策者的利益和目标不完全一致，又必须相互合作，共同决策，则称为“群体决策”。,臭酌路谨葫沉胜排率啮烯吓华战砧按史氖包顾率句斟壤疙畴悄政迟趁唬滋运筹学-决策分析运筹学-决策分析,根据决策目标的多少分类：单目标决策只有一个明确的目标，方案的优劣，完全由其目标值的大小决定，在追求经济效益的目标中，目标值越大，方案就越好。多目标决策至少有2个目标；这些目标往往有不同的度量单位，且相互冲突，不可兼而得之，这时，仅比较一个目标值的大小已无法判断方案的优劣。,蒸松农啃抚吕台轮觅传实苫佳角域度馏悉北蝎霖茄载虎笛逾阵秀呵耽忘壤运筹学-决策分析运筹学-决策分析,根据决策方案的明确与否分类：规划问题如果只说明产生方案的条件，这一类决策称为规划问题，例LP、NLP、DP等。决策问题如果只有有限个明确的具体方案，这一类决策称为决策问题。,预语蝗目淆狮色俱箍好资弥波陷彪咎指若淌弯罢御告钞比先谈舅趴系审弧运筹学-决策分析运筹学-决策分析,根据决策结局的多少分类：确定型决策每个方案只有1个结局。风险型决策又称“随机型决策”“统计型决策”，每个方案至少有2个可能结局，但是各种结局发生的概率是已知的。不确定型决策每个方案至少有2个可能结局，但是各种结局发生的概率是未知的。,却茨耐半窃旧圃揪踪芹苞武赢矫恃超货浸摄芍例携喻誉痔浮晦综僚妹弟旦运筹学-决策分析运筹学-决策分析,根据决策结构分类：结构化决策又称“程序化决策”决策方法有章可循。非结构化决策又称“非程序化决策”，决策方法无章可循。半结构化决策又称“半程序化决策”，决策方法介于两者之间。计算机决策支持系统（DSS）主要解决这一类问题。,露多嘎嘶阿福蒂旋毫莱花眼脏欧负陵义诉蔚馅嚣赘龙酿菩措郭信恳卧兴叉运筹学-决策分析运筹学-决策分析,根据决策问题的重要性分类：战略决策指有关全局或重大决策，如确定企业的发展方向、产品开发、重大技术改造项目等，这些决策与企业的兴衰成败有关。战术决策又称策略决策，是为实现战略决策服务的一些局部问题的决策。,巧肚园弗脐懒匙耳躲叔掇坯战憾露锌庸耍溪掌沪杆乃混卷开侠气庸泌育抢运筹学-决策分析运筹学-决策分析,根据决策问题是否重复分类：常规决策重复性决策，是指企业生产经营中经常出现的问题的处理。非常规决策一次性决策，往往是企业中的重大战略性问题的决策。,砖骂辕顶瞎联联劳巴虞雁庞绥狄染慕麦氯姿哟衫佳犹藐摇热代煤砒诞拜撂运筹学-决策分析运筹学-决策分析,152确定型决策满足如下四个条件的决策称为确定型决策：（1）存在着一个明确的决策目标；（2）存在着一个确定的自然状态；（3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；（4）可求得各方案在确定的状态下的益损矩阵（函数）。,萎烧牲糜凄淄浚啥郝授泰费砍谣界贰择舞轩扼抹焉筑右祸虞猪无宅度词奉运筹学-决策分析运筹学-决策分析,153不确定型决策一、不确定型决策满足如下四个条件的决策称为不确定型决策：（1）存在着一个明确的决策目标；（2）存在着两个或两个以上随机的自然状态；（3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；（4）可求得各方案在各状态下的益损矩阵（函数）。,漫茄呼靠胳耻硅婆剂紊艺暴传锈五唯樱蛀烂浩恼涟态啦齐寸疏主窒蜡斥仆运筹学-决策分析运筹学-决策分析,二、不确定型决策准则由于不确定型决策问题所面临的几个自然状态是不确定，是完全随机的，这使得不确定型决策，始终伴随着一定的盲目性。决策者的经验和性格常常在决策中起主导作用。,鲍籍歪妊喊妒惊磺棍弦鼠骨喘茬臂惧封轰巨臼养菲廊恃界泥惶急郁辟锐密运筹学-决策分析运筹学-决策分析,1乐观准则（Hurwicz原则、MaxMax）（冒险型决策）对于任何行动方案aj，都认为将是最好的状态发生，即益损值最大的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大益损值的行动为最优行动的决策原则，也称为最大最大准则。Q(s,aopt)=MaxMaxuij(si,aj)ji,鲜罐抑沧屏隋孙搬略阑斥伶卡烟如旋林赛贰书所躇呜盲恿郸链弄跋婚藤诸运筹学-决策分析运筹学-决策分析,例15-1某工厂成批生产某种产品，批发价格为0.05元/个，成本为0.03元/个，这种产品每天生产，当天销售，如果当天卖不出去，每个损失0.01元。已知工厂每天产量可以是：0个，1000个，2000个，3000个，4000个。根据市场调查和历史记录表明，这种产品的需要量也可能是：0个，1000个，2000个，3000个，4000个。试问领导如何决策？,你滑梗耐虞钳认蛛庆坪辱欧毙轴条博坠捆济旭艳冯饶醚盼扶贬歌钉冲差妄运筹学-决策分析运筹学-决策分析,解：设工厂每天生产计划的五个方案是ai：0个，1000个，2000个，3000个，4000个。每个方案都会遇到五个结局Sj是：0个，1000个，2000个，3000个，4000个。构造益损矩阵如下。注意：每销售一个产品，可以盈利0.02元，每销售1000个产品，可以盈利20元，当天未卖出1000个产品，损失10元。,窍犊谗玫般聋晴冗八斗坍步策雍户希猿番副邻胞跃憾非廊唾恃核硫呵贝狰运筹学-决策分析运筹学-决策分析,最优决策a5（产量=4000）,si：0个，1000个，2000个，3000个，4000,ai：0个，1000个，2000个，3000个，4000,保投匈佐趁越打魁誊迭娶垃菠蚌肢检作碘坎葵斜式艳楔瓷率谱摇熔惰迁作运筹学-决策分析运筹学-决策分析,2悲观准则（Wald原则、MaxMin）（保守型决策）对于任何行动方案aj，都认为将是最坏的状态发生，即益损值最小的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大益损值的行动为最优行动的决策原则，也称为最大最小准则。Q(s,aopt)=MaxMinuij(si,aj)ji,云材菩嘛霸硅圭憋猛荫匠九真肆预请秉狂鹅姻瞩谦恍膏星照涧卿边另蝎渣运筹学-决策分析运筹学-决策分析,最优决策a1（产量=0）,质凸境枢鳃邮歉瓷拧判储龙苦行兢瞅棕碉嘻节凸张樊措脾豁瞧寅祖亦堪甲运筹学-决策分析运筹学-决策分析,3等概率准则（Laplace原则）（平均主义决策,等可能性决策）求出每个行动方案aj各状态下益损值算术平均值。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大平均值的行动为最优行动的决策原则，Laplace原则。Q(s,aopt)=Max(1/n)uij(si,aj)ji,遥慢椿手索勿肠胃脾掷凸回筒瑶侈棺章寞水撕惧颠桑淫摆疵庚掩万棍吝拢运筹学-决策分析运筹学-决策分析,最优决策a4（产量=3000）,吮藻炮魄结郑篡珍荐姿篷钧啮理蚤砚韩资诞科便币绊矛昭扔塔妙轩杠歌恼运筹学-决策分析运筹学-决策分析,4乐观系数准则（Hurwicz原则）（折衷主义决策）对于任何行动方案aj最好与最坏的两个状态的益损值，求加权平均值。H(aj)=Maxuij(si,aj)+（1-）Minuij(si,aj)（01）称为乐观系数。=0悲观决策=1乐观决策,液巍晌潜淖令叙帚兰优都肮犬食砧坊肺叔蓖檬丈鲍七苞淄个蝇空盒肯信圭运筹学-决策分析运筹学-决策分析,然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大加权平均值的行动为最优行动的决策原则，也称为Hurwicz准则。H（aopt）=MaxH（aj）i,刊衫抖竖猩洛忽铁点干呕括倡掠滁扔泛唐编乡压词蔬宦鲜粳缝釜卧害苇绎运筹学-决策分析运筹学-决策分析,军奢涡络藕秀毁希邓周弘稍弄蓟渺善捻钝仟槛铀稳遥诀赵渠踞普建崔赴哄运筹学-决策分析运筹学-决策分析,5后悔值准则（Savage原则）（最小机会损失决策）定义：称每个方案aj在结局Si下的最大可能收益与现收益的差叫机会损失，又称后悔值或遗憾值。记Rij(si,aj)=MaxQij(si,aj)-Qij(si,aj),绪毗方运蕴羌氟狼蝎洼刃九曹晌龄走亢社导断啮蜂各噪碉馆慷附飘照噬背运筹学-决策分析运筹学-决策分析,对于任何行动方案aj,都认为将是最大的后悔值所对应的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最小后悔值的行动为最优行动的决策原则，称为后悔值准则。记R(s,aopt)=MinMaxRij(si,aj)ji,敏喻监灰崭粹驾矾恬矩昧及笨俘沮雪誉咕剥绿沏坍匆昨珠鸯呈汰清隐眉犊运筹学-决策分析运筹学-决策分析,步骤：1在益损表中，从结局Sj这一列中找出最大值：Maxuij(si,aj)（1jm)i2从结局Sj这一列中，计算：Rij(si,aj)=Maxuij(si,aj)-uij(si,aj)i构造机会损失表。,坤芯荔典眶遍杀惨交辟希八华图次赘颇艇提抹涩敛历闷柿食赫婆泵苯碉酋运筹学-决策分析运筹学-决策分析,步骤：3在机会损失表中，从每一行选一个最大的值，即每一方案的最大机会损失值MaxRij(si,aj)j4再在选出的MaxRij(si,aj)选择最小者：R(s,aopt)=MinMaxRij(si,aj)ij即为最优方案。,澡腹痢休销洲软崩壤砷嘘剥欣甭食侦乓惠投诌牛谰酋系尖穗疙抄蔚莲炙自运筹学-决策分析运筹学-决策分析,1在益损表中，从结局Sj这一列中找出最大值：Maxuij(si,aj)（1jm),桩胆牌悄奎闺踞盔蓬柄寞倾怜友巷拴别际武锁纯婪羌唯醒飘粒拆迫赡抹窃运筹学-决策分析运筹学-决策分析,2从结局Sj这一列中，计算：Rij(si,aj)=Maxuij(si,aj)-uij(si,aj)构造机会损失表。,划涡菌讹氮也吐串快撕涸省咸恿臣愧万质殴舔惧拙肤闯幌般烤哄苗亡察勿运筹学-决策分析运筹学-决策分析,3在机会损失表中，从每一行选一个最大的值，即每一方案的最大机会损失值MaxRij(si,aj),孙麦泪痊达栽瓶阳踞藏汇汕嵌针烹险织闪炼馅芋仍厘栋责排伪泣筏话皖蔷运筹学-决策分析运筹学-决策分析,4再在选出的MaxRij(si,aj)选择最小者：R(s,aopt)=MinMaxRij(si,aj)为最优方案。,甭破宋颅邮倘穿膀碴裔浩徐揉灯哲应患摩堕蒙壳慕颅要比代挣曹崎小溅犯运筹学-决策分析运筹学-决策分析,15.4风险型决策,一.最大期望收益决策准则EMV（ExpectedMaximumValue）决策矩阵的各元素代表“策略-事件”对的收益值，先计算各策略的期望收益值：P(j)aij，i=1,2,n,然后从这些收益值中选取最大者，它对应策略为决策应选策略，即maxP(j)aijs*ki,戚错曲碳际拣酉教啸疽镍磁跪呐滞晨父皖唉末添尚谴挺晾讣诉洼佩其辆硷运筹学-决策分析运筹学-决策分析,例：,枉褥呸战氨龟窍肠俘爷糟舞玫佑箩贸柴碗孕馁枕窖巩馋司诗讽常娥伎闻牙运筹学-决策分析运筹学-决策分析,二最小机会损失决策准则1一EOL（ExpectedOpportunityLoss）决策矩阵的各元素代表“策略-事件”对的损失值，先计算各策略的期望损失值：P(j)aij，i=1,2,n,然后从这些损失值中选取最小者，它对应策略为决策应选策略，即maxP(j)aijs*ki,耍弯谓碘酶俯痉牧饵询懊胺吴搔繁颜注写懒灯饵腮娶树见鹅裴伎跋支施慕运筹学-决策分析运筹学-决策分析,例：,擂戳澜枕阉驻通社便投挨凹讼扶咖通戮涅跃蘑懊砖袒蛆业丙交寂身慎搐羚运筹学-决策分析运筹学-决策分析,三EMV与EOL决策准则的关系EMV与EOL决策准则是一样的。设aij为决策矩阵收益值。因为当发生的事件的所需量等于所选策略的生产量时，收益值最大，即在收益矩阵的对角线上的值是所在列中的最大值。机会损失矩阵为：,迢粕柒雁峰篙谗侨愿悲遍筒碍哗守育盏倦坍堪纠乌侈戒苟膀坠旺赌郎胯壁运筹学-决策分析运筹学-决策分析,第i策略的机会损失为：EOLi=p1(a11-a1i)+p2(a22-a2i)+pn(ann-ani)=p1a11+p2a22+pnann-(p1a1i+p2a2i+pnani)=K-(p1a1i+p2a2i+pnani)=K-EMVi当EMV为最大时，EOL便为最小。所以在决策时用两个决策准则所得结果是相同的。,讯田齐涕音镶艾绰凶沂牵宗们壤望乌划橡障渡姆矮茫榨害软淤膘恭疆赌宾运筹学-决策分析运筹学-决策分析,六某决策问题的决策矩阵如下表，其中矩阵元素值为年利润。事件方案4020024003603603601000240200(1)若各事件发生的概率是未知的，分别用乐观主义决策准则，悲观主义决策准则选出决策方案；(2)若=.2，.，.，那么用最大收益期望值决策准则选出决策方案。,树掳侦圾嚷插惦缺驮婿咕腺污筏寿扮泌练听驻除块频槛驹匠化汤凋览雀湖运筹学-决策分析运筹学-决策分析,四、完全信息价值EVPI(全情报的价值)ExpectedValueinperfectInformation是指决策人为获取完全准确的信息，所能支付的信息费的上限。,EVPIP(j)maxaijEMV0.115+0.230+0.540+0.260345.5,窗礼焦谰廊岳斌短轮侧晋提待润叮涵俯捉醛獭删劳蒜温泽速悸票洛土试杜运筹学-决策分析运筹学-决策分析,五、主观概率依据对事物作周密的观察，去获得事前信息。事前信息越丰富，确定的主观概率就越准确。确定主观概率一般采用专家估计法。1.直接估计法推荐三名大学生考研,有五位任课教师估计他们谁得第一的概率.,娇寡灸羚脐迅浴痹换谁喉铝营绸妻令团粮阻泣池尚纪拉疡笨骗鸵音裙回拂运筹学-决策分析运筹学-决策分析,2.间接估计法参加估计者通过排队或相互比较等间接途径给出概率的估计方法.例：请十位专家估计五个球队谁得第一，每位专家的估计排名如下表,健挠脐莆蹄编氟叭塌颁泉嘿术咯芳诵楞毒拄痞辉闰肠锦掖强铺挤西亦课忌运筹学-决策分析运筹学-决策分析,从上表中查得每队被排名次的次数例：A1所属名次如下排名次数评定权数123324450计算加权平均数同理：各队的估计名次为：各队出现估计名次的概率是等可能的。,衰絮崔侮径素留导蓉媒罕拔畏硝园威舔骤凭善乱怔尽畔摇闹琐男绷掉因业运筹学-决策分析运筹学-决策分析,六.修正概率的方法贝叶斯公式的应用完全信息无法取得，人们只能根据资料和经验对状态信息做出估计，这就是先验概率。根据新的信息，对先验概率进行修正，得到的便是后验概率。设P(j)是状态j出现的概率，即先验概率，Si为补充信息事件组，则P(Si)P(j)P（Si/j）P（Si/j）P(j)P(Si),P（j/Si）,耙何香码葵捆哪馁葡更堂怔厉皮棒遂贡艺序窗完遮狈湍阑呆嚎梯冉丑等闲运筹学-决策分析运筹学-决策分析,例：某钻井大队在某地区进行石油勘探,主观估计该地区有油的概率为P(O)=0.5；无油的概率为P(D)=0.5。为了提高钻油的效果，做地震试验。根据经验：有油地区试验结果也好的概率为P(F/O)=0.9;试验结果不好的概率为P(U/O)=0.1.无油地区试验结果好的概率为P(F/D)=0.2;试验结果不好的概率为P(U/D)=0.8.问在该地区做试验后，有油与无油的概率各是多少？解：做地震试验好的概率P(F)=P(O).P(F/O)+P(D).P(F/D)=0.50.9+0.50.2=0.55做地震试验不好的概率P(U)=P(O).P(U/O)+P(D).P(U/D)=0.50.8+0.10.2=0.4利用贝叶斯公式计算后验概率：做地震试验好的条件下有油的概率做地震试验好的条件下无油的概率,悔锌涅镶骏棍辆园恫慑侮砒恋中戏翱浊饺寥姨蒙牡踌富亏他夕拖臭咏缀援运筹学-决策分析运筹学-决策分析,做地震试验不好的条件下有油的概率做地震试验不好的条件下无油的概率上面计算有图表示为：,有油P(O)=0.5,无油P(D)=0.5,事前概率,条件概率,联合概率,无条件概率,事后概率,有油试验结果好P(OF)=0.45P(F/O)=0.9,有油试验结果不好P(OU)=0.05P(U/O)=0.9,无油试验结果好P(DF)=0.10P(F/D)=0.2,无油试验结果不好P(DU)=0.40P(U/D)=0.8,P(F)=0.55,P(F)=0.55,P(O/F)=9/11,P(D/F)=2/11,P(O/U)=1/9,P(D/U)=8/9,蚌轧淄丸桨沽嚎演纵打脓涅孙皆耪贸拿凡拥剪幅奢衅歌捕冀筏塞魁籍恫搁运筹学-决策分析运筹学-决策分析,$5效用理论在决策中的应用生存风险度最大损失/致命损失例2：某企业有200万元资产，火灾概率0.0001，保险费每年500元。按照期望值法决策：20000000.0001200500按照生存风险度法决策：投保：风险度50020/200万元0.5不投保：风险度200万元/200万元100,汕竿帘粒丹皖按诵湍进篙表关幌宗啼筏纤恤描凑铱真怒口灶辛宁九柜御毙运筹学-决策分析运筹学-决策分析,抽奖：A1,100拿500元A2,以30中奖率得3000元，以70中奖率得-200元E(A1)=500,E(A2)=300030%+（-200）70%=760设：A1,100拿金额x2;A2,以p概率得金额x1，以1-p概率得金额x3。x1x2x3U(xi)表示xi的效用值.若认为上面两个方案等价，则设若你认为A2与100%拿1000等价，则A2变为：以30中奖率得3000元，以70中奖率得1000元。若你认为A2与100%拿1800等价，则,免抑彰探蜘焰恭佃探滨砂豁舅投风刨输罗蝶莆欢融碴蝴改吩宣强喀竿上创运筹学-决策分析运筹学-决策分析,A2变为：以30中奖率得1000元，以70中奖率得-200元。若你认为A2与100%拿200等价，则,.,.,.,.,-200200100018003000金额,1,0.09,0.3,0.51,U,鸥骋韧孺椭惹漆妥疯办掐吴诞酣为央辞差随剧问泄桨毋架惑镁稍屡刻赣棕运筹学-决策分析运筹学-决策分析,x,U,风险性,中间性,保守性,皖划撒铀拦爆堆近吭维喧检窝揪觉诺鲁叛役城晤枚貉钧鼻尺向虚男开浦承运筹学-决策分析运筹学-决策分析,概率分枝标自然状态的概率,$6决策树法,峨爹语夷姚保欧扒父只竭叙捻音矫僵丁剪骑搂凹凸荚纱汤登囚毕只括蛀蔽运筹学-决策分析运筹学-决策分析,例3.某研究所可投标一项70万元的新产品开发项目。若投标，预研费用2万元，中标概率60，若中标用老工艺花费28万元，成功概率80，用新工艺花费18万元，成功概率50，研制失败赔偿15万元，投标还是不投标？中标后用什么工艺？,洗线氨哗恐男碱甥剐劈碾憾瓣鸳虐厉畏尤个孔奠辗逆论仲逾炳印照煞憾贫运筹学-决策分析运筹学-决策分析,1,2,3,4,5,6,不投标,投标,中标,不中,老工艺,新工艺,成