高中数学-课时作业19解析及答案.docx

精品文档课后作业(十九)一、选择题1若圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆O的方程是()A(x)2y25 B(x)2y25C(x5)2y25 D(x5)2y252若圆x2y22x6y5a0，关于直线yx2b成轴对称图形，则ab的取值范围是()A(，4) B(，0)C(4，) D(4，)3已知两点A(2，0)，B(0，2)，点C是圆x2y22x0上任意一点，则ABC面积的最小值是()A3 B3 C3 D.4已知点P在圆x2y25上，点Q(0，1)，则线段PQ的中点的轨迹方程是()Ax2y2x0 Bx2y2y10Cx2y2y20 Dx2y2xy05在圆x2y22x6y0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A5 B10 C15 D20二、填空题6直线x2y2k0与2x3yk0的交点在圆x2y29的外部，则k的范围是_7直线l：4x3y120与x、y轴的交点分别为A，B，O为坐标原点，则AOB内切圆的方程为_8若曲线C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围是_三、解答题9已知直线l：yxm，mR，若以点M(2，0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程图83110如图831，在四边形ABCO中，2，其中O为坐标原点，A(4，0)，C(0，2)若M是线段OA上的一个动点(不含端点)，设点M的坐标为(a，0)，记ABM的外接圆为P.求P的方程11在以O为原点的直角坐标系中，点A(4，3)为OAB的直角顶点，已知|AB|2|OA|，且点B的纵坐标大于0.(1)求的坐标；(2)求圆x26xy22y0关于直线OB对称的圆的方程解析及答案一、选择题1【解析】设圆心为(a，0)(a0)，则r，解得a5，所以，圆的方程为(x5)2y25.【答案】D2【解析】圆的方程可变为(x1)2(y3)2105a，可知圆心(1，3)，且105a0，即a2.因为圆关于直线yx2b对称，点(1，3)在直线上，则b2.ab2a4.【答案】A3【解析】圆的标准方程为(x1)2y21，直线AB的方程为xy20，圆心(1，0)到直线AB的距离d，则点C到直线AB的最短距离为1，又|AB|2，SABC的最小值为2(1)3.【答案】A4【解析】设P(x0，y0)，PQ中点的坐标为(x，y)，则x02x，y02y1，代入圆的方程即得所求的方程是4x2(2y1)25，化简，得x2y2y10.【答案】B5【解析】圆的标准方程为(x1)2(y3)210，则圆心(1，3)半径r，由题意知ACBD，且AC2，|BD|22，所以四边形ABCD的面积为S|AC|BD|2210.【答案】B二、填空题7【解析】由，得.(4k)2(3k)29，即25k29，解得k或k.【答案】(，)(，)8【解析】由题意知，A(3，0)，B(0，4)，则|AB|5，AOB的内切圆半径r1，内切圆的圆心坐标为(1，1)，内切圆的方程为(x1)2(y1)21.【答案】(x1)2(y1)219【解析】曲线C的方程可化为(xa)2(y2a)24，故曲线C为圆由题意解得a2.【答案】(2，)三、解答题10【解】法一依题意，点P的坐标为(0，m)，因为MPl，所以11，解得m2，即点P的坐标为(0，2)，圆的半径r|MP|2，故所求圆的方程为(x2)2y28.法二设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为(x2)2y2r2，依题意，所求圆与直线l：xym0相切于点P(0，m)，则解得所以所求圆的方程为(x2)2y28.11【解】法一(用圆的标准方程)由已知得B(2，2)，所以AB中点坐标为(3，1)，kAB1，所以AB中垂线方程为y1x3，化简得yx2.而AM的中垂线方程为x，由此得P的圆心坐标为P(，)，半径r.所以ABM的外接圆P的方程为(x)2(y)2(2)2()2，即x2y2(a4)xay4a0.法二(用圆的一般方程)设所求圆的方程为x2y2DxEyF0，因为点A，B，M在所求圆上，故有解得故所求圆的方程是x2y2(a4)xay4a0.12【解】(1)设(x，y)，由|AB|2|OA|，0，得解得或若(6，8)，则yB11与yB0矛盾，所以舍去即(6，8)(2)圆x26xy22y0，即(x3)2(y1)2()2，其圆心为C(3，