流体力学讲义7-1

第七章气体动动力学基础,压缩性的影响：,气体动力学：可压缩流体动力学高速气体动力学，气体波动力学，高温气体力学等,本章：理想完全气体动力学,7.1基本方程和基本概念,一、理想完全气体模型和方程,常比热完全气体：状态方程内能焓熵气体常数绝热指数（比热比）,理想流体：粘性系数热传导系数应力张量,空气：,理想常比热完全气体绝热流动，不计质量力,连续方程：运动方程：能量方程：,封闭方程组！,7.1理想完全气体模型和方程,7.2声传播方程和马赫数(以下符号a与教材上c相同）,1、声波-微小扰动在理想完全气体中的传播,(2)初始静止状态，；,(1)是一维非定常可压缩问题,；,分析:,7.2声传播方程和马赫数(以下符号a与教材上c相同）,1、声波-微小扰动在理想完全气体中的传播,将代入以上方程并略掉二阶以上小量,由（A)（B）两式消去可得到,7.2声传播方程和马赫数(以下符号a与教材上c相同）,1、声波-微小扰动在理想完全气体中的传播,以上方程解的一般形式为,2、声速与马赫数(以下符号a与教材上c相同）,声速定义：,几点说明：声速是状态参数，声波的传播是等熵过程；在匀速运动的惯性坐标系中，声速仍为在不均匀气流中，每个点上流动参数不同，声速也不同；声速与流体的压缩性有关,物理意义：惯性力/弹性力，动能/内能流动的分类：亚声速，跨声速，超声速，高超声速超声速流动和亚声速流动的主要差别：影响域和依赖域,马赫数定义：流体速度与当地声速之比，称为马赫数。,声音的传播-小扰动的影响域，,(以下符号a与教材上c相同）,二、声速与马赫数,依赖域：影响空间某点流动的区域称为该点的依赖域。,超音速气流中P点的影响域和依赖域,7.3完全气体等熵流动的主要性质,一、完全气体等熵流动的基本性质和Crocco定理,理想气体定常绝热的连续流动中沿流线熵不变。理想完全气体定常绝热的连续流动中沿流线总焓不变。Crocco定理：理想气体定常绝热流动中，若质量力可略，在全流场成立：,定义：熵值处处相等的流场称为均熵流场；总焓处处相等的流场称为均焓流场。,推论：轴对称或平面流动中均熵均焓场必无旋；定常三维理想气体的均焓无旋流动必均熵；定常三维理想气体的均熵无旋流动必均焓；非均焓的定常三维理想气体均熵流动必有旋；非均熵的定常三维理想气体均焓流动必有旋。,（定理证明）,二、完全气体等熵流沿流线的等熵关系式,(a)理想常比热完全气体定常等熵流动的基本方程：定常绝热流动沿流线的能量关系式就是伯努利积分：,定义：在定常流动中，流体质点由状态p，T，V等熵地滞止到速度等于零的状态参数称为滞止参数。记作，它们可由等熵流动能量公式和等熵过程确定。,(b)驻点参数（滞止参数）、最大速度和临界参数,能量方程,7.3完全气体等熵流动的主要性质,（2）临界参数,定义：在定常流动中，流体质点由状态p，T，V等熵地滞止到速度等于声速的状态参数称为滞止参数。记作，,说明:(i)完全气体等熵流中沿流线临界参数为常数;(ii)临界参数值与坐标系有关。,定义：在定常流动中，流体质点由状态p，T，V等熵地滞止到速度等于声速时的状态参数。记作,7.3完全气体等熵流动的主要性质,定义：,流体速度与临界速度(或临界声速)之比