流体力学复习

流体力学主线,1、基本概念2、基本理论3、基本方法4、专题应用5、实验基础量纲分析法、相似理论,粘性不可压流体运动微分方程（N-S）,理想流体运动微分方程,静力学平衡微分方程,伯努利方程,静力学基本方程,动量方程,连续方程,流体微团力平衡分析法,流体静压力求取,管中流动,孔口出流,缝隙流动,第一章：绪论,1流体的概念易流动性、连续介质。2流体的物理性质：易流动性，粘性，压缩性，膨胀性等。牛顿切应力公式流体的压缩性、膨胀性，弹性模量3作用在流体上的力表面力：法向应力、切向应力质量力：直接作用于流体体积上的力，如重力，惯性力，电磁力等。其大小与所考查的流体质量（或体积）有关。单位质量力：单位质量流体所受的质量力。4概念：牛顿流体、非牛顿流体；实际流体、理想流体；可压缩流体、不可压缩流体,例题1,图示油缸尺寸为d=12cm，l14cm，=0.02cm，所充油的=0.6510-1Pas。试求当活塞以速度v=0.5m/s运动时所需拉力F为多少？解:由牛顿内摩擦定律知,式中,由此得,第二章流体静力学,流体的静压强及其特性流体的平衡微分方程式重力场中流体静力学基本方程流体静力学基本方程的意义压力的单位和压力的测量方法流体的相对平衡静止流体作用力,流体的静压强及其特性,特性一：静止流体的应力只有法向分量（流体质点之间没有相对运动不存在切应力），且沿内法线方向。特性二：在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等。,流体的平衡微分方程式,确定等压面的原则：在重力场中，静止、同种、连续的流体中，水平面是等压面。,重力场中流体静力学基本方程,例题一：画出图示固体壁面AB、BC、CD所受流体静压强分布图。,第四节重力场中流体静力学基本方程,流体静力学基本方程的意义,在静力学基本方程式中，各项都为长度量纲，称为水头（液柱高）。,一、几何意义,压强势能,总势能,位置势能与压强势能可以互相转换，但它们之和总势能是保持不变的，并可以相互转化。,二、能量意义,流体静力学基本方程的意义,位置势能，（从基准面z=0算起铅垂向上为正。）,z,压力的单位和压力的测量方法,p=pg+pa,pv=pa-p,压力的单位和压力的测量方法,p1=p2=p3+gh1pA=p1+hApB=p3+hB,D,A,C,P,x,静止流体作用力-作用在平面上的总压力,h=ysin,dP,第三章流体运动学,1.研究流体运动的两种方法2.基本概念3.连续性方程4.流体微团的运动分解5.势函数和流函数6.平面势流及叠加,着眼于流体质点，跟踪质点描述其运动历程,着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性,布哨,跟踪,研究流体运动的两种方法,基本概念,一、定常流动和非定常流动,基本概念,二、迹线与流线,x=x(a，b，c，t)y=y(a，b，c，t)z=z(a，b，c，t),2.流线流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。,基本概念,t是参数,2.流线流线具有以下两个特点：非定常流动时，流线的形状随时间改变；定常流动时，其形状不随时间改变。此时，流线与迹线重合，流体质点沿流线运动。流线是一条光滑曲线。流线之间不能相交。如果相交，交点的速度必为零。否则，同一时刻在交点上将出现两个速度，这显然是不可能的。,基本概念,基本概念,三、流管、流束及总流,基本概念,1.过流断面与总流或流束中的流线处处垂直的断面称为过流断面(或过流截面)。2.湿周、水力半径、水力直径总流的过流断面上，流体与固体接触的长度称为湿周，用表示。总流过流断面的面积A与湿周之比称为水力半径R，水力半径的4倍称为水力直径。dH=4A/=4R,基本概念,基本概念,众多流体质点的集合称为系统。系统一经确定，它所包含的流体质点都将确定。系统的大小、位置和形状是可以变化的。,系统,控制体是指流场中某一确定的空间。这一空间的边界称为控制面。控制体一经选定，它在某坐标系中的大小、位置和形状都不再变化。,控制体,连续方程,连续方程的物理学本质：质量不灭定律在流体力学中的反映。,流体微团的运动分析,流体微团的运动分析平动、转动、线变形、角变形,势函数和流函数,速度势函数存在的条件：无旋流动流函数存在的条件：不可压平面流动,速度势函数与速度的关系,流函数与速度的关系,势函数和流函数,流函数的特性：（1）流函数的等值线是流线方程，代表一条流线。（2）两条流线的流函数的差值，等于通过该两流线间的流量（单位宽度）。（3）在平面势流中，流线和等势线正交，组成流网。（4）对于平面势流流函数是调和函数，满足拉普拉斯方程。（5）在理想流体中，这条流线与物面重合。,第四章流体动力学基础,第一节理想流体运动微分方程第二节粘性流体运动微分方程第三节理想流体的伯努里方程第四节伯努里方程的能量意义和几何意义第六节总流伯努里方程第七节伯努里方程的应用第八节动量方程,第一节理想流体的运动方程式,表面力,质量力,位变加速度,时变加速度,第二节粘性流体的运动方程式,理想流体+粘性粘性流体,研究对象：理想流体的六面体，边长为dx、dy、dz。,原理：,第三节理想流体的伯努利方程,全压,静压,动压,将各项水头沿程变化的情况用几何的方法表示出来。,水头线,理想流体恒定元流的总水头线是水平的。,第四节伯努利方程的能量意义和几何意义,第四节伯努利方程的能量意义和几何意义,例题一测量流速的皮托管如图所示，设被测流体密度为1，测压管内液体密度为2，测压管中液面高差为h。试证明所测流速,证明:,第六节总流伯努利方程,第六节总流伯努利方程,例题二用文丘里流量计测量水的流量，已知D=0.2m，d75mm，l=0.5m，并与水平面成300角放置。压差计读数h0.6m,不计任何损失,求流量qv。1=1000kg/m3，2=13600kg/m3。解：,A,I-I截面是缓变流截面，所以有且A点既可看成在管路中，又可看成在测压管中，所以在图示路径上静力学基本方程仍然适用。,同理,第六节总流伯努利方程,解：,根据连续方程,根据伯努利方程,第八节动量方程,t时间内流入控制体流体的动量,t时间内流出控制体流体的动量,第五章相似原理和量纲分析,第一节相似原理一、流动现象相似的概念在相似的空间中，表述流动现象的各物理量的场相似。1.如何建立模型；2.试验中测量参数，如何整理试验数据；3.试验结果如何推广应用。,第一节相似原理,1.粘性力相似准则雷诺数2.重力相似准则弗鲁德数3.压力相似准则欧拉数相似准则有决定性和非决定性相似准则，除欧拉准则外，其他准则都是决定性相似准则。两流动现象相似的充要条件是：在几何相似的前提下，各决定性相似准则分别对应相等。,第二节量纲分析定理,通过量纲分析来确定影响某流动的相似准则间定性关系的方法，就称为定理(亦称相似第三定理)。其具体内容是：影响某流动现象的n个物理量之间的关系可用物理方程f(x1，x2，xn)=0来描写。若n个物理量x1，x2，xn中所包含的基本量纲的数目为r，则上式可简化为只有(n-r)个无量纲数为变量的无量纲方程，即,二、量纲分析定理,第六章管中流动,任务：1.流动阻力产生的原因，2.流动状态，3.层流和紊流。内容：第一节流动阻力的分类第二节粘性流体的两种流动状态第三节管流起始段的概念第四节圆管中的层流运动第五节圆管中的紊流运动第六节孔口出流第七节缝隙流,第一节流动阻力的分类,hf,hj,hw=hf+hj,hw=hf+hj,第二节粘性流体的两种流动状态,hf=kvm,层流，m=1。,紊流，m=1.752。,层流,紊流,过渡区,流态判别准则雷诺数,一切有压流,一切无压流,五、圆管层流和紊流的比较,层流紊流流动特点分层脉动沿程损失hfvhfv1.752速度分布二次抛物线对数或指数曲线应力线性1线性1+2动能系数21动量系数4/31沿程阻力系数Re/64(Re，/d)平均速度与最大速度之比,0.50.790.87,第六章能量损失及管路计算,任务：首先讨论沿程阻力系数和局部阻力系数的确定方法，然后着重讨论总流伯努利方程和能量损失方程在管路计算中的应用。内容：第一节沿程阻力系数第二节局部阻力系数第三节管路计算,能量损失及管路计算,层流区,第一过渡区,第二过渡区,水力光滑区,水力粗糙区,紊流区,能量损失及管路计算,第六章能量损失及管路计算,简单管路：管径沿程不变且没有分支的管路。,第三节管路计算,串联管路将直径不同的简单管路首尾相接便构成串联管路。,所以，串联管路的特点是：各条管路中的流量相等，等于总流量；各管的水头损失之和等于管路的总损失，即,例6-5,矿井排水管路系统，排水管出口到吸水井液面的高差(称为测地高度)为Hc=530m，吸水管直径d1=0.25m，水力长度L1=40m，1=0.025。排水管直径d2=0.2m，水力长度L2=580m，2=0.028。不计空气造成的压力差。当流量Q=270m3/h时，求水泵所需的扬程(即水泵给单位重量流体所提供的能