传送带模型练习(带答案).docx

.1： 如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角30。现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处。已知P、Q之间的距离为4 m，工件与传送带间的动摩擦因数，取g10 m/s2。(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间。答案(1)先匀加速运动0.8 m，然后匀速运动3.2 m (2)2.4 s解析(1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力为动力由牛顿第二定律得：mgcos mgsin ma 代入数值得：a2.5 m/s2则其速度达到传送带速度时发生的位移为 x1 m0.8 m4 m可见工件先匀加速运动0.8 m，然后匀速运动3.2 m(2)匀加速时，由x1t1得t10.8 s 匀速上升时t2 s1.6 s所以工件从P点运动到Q点所用的时间为 tt1t22.4 s 2：如图，倾角为37，长为l16 m的传送带，转动速度为v10 m/s，动摩擦因数0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m0.5 kg的物体已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间答案(1)4 s(2)2 s解析(1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg(sin 37cos 37)ma则agsin 37gcos 372 m/s2，根据lat2得t4 s.(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二得，mgsin 37mgcos 37ma1则有a110 m/s2设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有t1 s1 s，x1a1t5 mmgcos 37，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力摩擦力发生突变设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则a22 m/s2 x2lx111 m又因为x2vt2a2t，则有10t2t11，解得：t21 s(t211 s舍去)所以t总t1t22 s.3.如图所示，足够长的传送带与水平面倾角=37，以12m/s的速率逆时针转动。在传送带底部有一质量m = 1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数= 0.25，现用轻细绳将物体由静止沿传送带向上拉动，拉力F = 10.0N，方向平行传送带向上。经时间t = 4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小；（2）绳断后物体还能上行多远（3）从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间（ g = 10m/s2，sin37= 0.6，cos37= 0.8）答案：1 、8.0m/s 2、 4.0m 3、3.3s【解析】（1）物体开始向上运动过程中，受重力mg，摩擦力Ff，拉力F，设加速度为a1，则有F mgsin Ff = ma1 又 Ff = FN FN = mgcos得a1 = 2.0m / s2 所以 ，t = 4.0s时物体速度v1 =a1t = 8.0m/s（2）绳断后, 物体距传送带底端s1 =a1t 2 /2= 16m.设绳断后物体的加速度为a2, 由牛顿第二定律得 -mgsin - mgcos= ma2 a2 = -8.0m / s2 物体做减速运动时间t2 = -v1/a2= 1.0s 减速运动位移s2=v1t2+ a2t2 2 /2 = 4.0m（3）此后物体沿传送带匀加速下滑, 设加速度为a3, 由牛顿第二定律得mgsin mgcos= ma2 a3 = 8.0m / s2当物体与传送带共速时向下运动距离s3=v2/(2a3)=9m 用时t3 = v / a3=1.5s共速后摩擦力反向，由于mgsin 大于 mgcos，物体继续沿传送带匀加速下滑，设此时加速度为a4, 由牛顿第二定律得Mgsin-mgcos=ma4 下滑到传送带低部的距离为s4= s1+s2-s3=11m 设下滑的时间为t4，由得t4=0.8s最后得t=t2+t3+t4=3.3s4：如图所示，足够长的水平传送带以速度顺时针匀速转动，一质量为的小煤块由静止轻放到传送带上，若小煤块与传送带之间的动摩擦因数为，求：小煤块在传送带上留下的痕迹长度是多少？【解析】在煤块从开始加速至与传送带达到共同速度的过程中 由公式 可得： 从煤块静止至煤块与传送带达到相对静止的过程中煤块加速运动的时间 传送带运动的位移 木块相对传送带滑动的位移 5：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律，可得设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有 由于aa0，故vv1，最终滑块又返回至传送带的右端，对于此过程，求：（1）滑块返回传送带右端时的速率（2）传送带对滑块做功（3）滑块与传送带间摩擦产生的热量（4）电动机做的功【解析】：（1）由于传送带足够长，滑块先向左减速至0再向右加速，由于v1v2，当速度增大到等于传送带速度时，滑块还在传送带上，之后与传送带一起向右匀速运动，有v2v1 （2）根据动能定理，传送带对滑块做功WEkmv12mv22（3）滑块向左运动x1t1，摩擦力对滑块做功：W1Ffx1Fft1又摩擦力做功等于滑块动能的变化量，即：W1mv22该过程中传送带的位移：x2v1t1摩擦力对传送带做功：W2Ffx2Ffv1t1传送带对滑块的摩擦力与滑块对传送带的摩擦力为作用力与反作用力，则有FfFf联立得：W2mv1v2设滑块向右匀加速运动的时间为为t2，位移为x3，则：x3t2摩擦力对滑块做功：W3Ffx3mv12该过程中传送带的位移：x4v1t22x3滑块相对传送带的总位移：x相对x1x2x4x3x1x2x3系统克服滑动摩擦力做功：W总Ffx相对|W1|W2|W3m(v1v2)2滑块与传送带间摩擦产生的热量大小等于系统克服滑动摩擦力做功，QW总m(v1v2)2，（4）全过程中，电动机对传送带做的功与滑块动能的减小量之和等于滑块与传送带间摩擦产生的热量，即QWmv22mv12整理得：WQmv22mv12mv12mv1v210(多选)如图所示，一质量为1 kg的小物块自斜面上A点由静止开始匀加速下滑，经2 s运动到B点后通过光滑的衔接弧面恰好滑上与地面等高的传送带，传送带以4 m/s的恒定速率运行已知A、B间距离为 2 m，传送带长度(即B、C间距离)为10 m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，取g10 m/s2.下列说法正确的是() 答案BCDA小物块在传送带上运动的时间为2.32 sB小物块在传送带上因摩擦产生的热量为2 JC小物块在传送带上运动过程中传送带对小物块做的功为6 JD小物块滑上传送带后，传动系统因此而多消耗的能量为8 J11：一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率。【解析】以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为v0，在水平段的运输过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，直到其速度与传送带的速度相等。设这段路程为s，所用的时间为t，加速度为a，则对小货箱有s=12at2v0=at在这段时间内传送带运动的路程为由上可得用Ff表示小货箱与传送带之