七年级上册培优训练第4讲—整式

七年级培优训练专题第三讲：整 式【赛点解析】1、整式包括单项式和多项式单项式是数与字母的积，单个数或字母也是单项式。多项式是几个单项式的和。同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。把一个多项式按同一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升）幂排列。掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项的合并。2、幂的运算（m、n都是正整数）3、乘法公式【专题精讲】【例1】若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值【例2】已知是自然数，是八次三项式，求反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。【例3】已知两个多项式和，试判断是否存在整数，使是五次六项式？【例4】已知为自然数，且，当时，求的所有值中最大的一个是多少【例5】如图，边长为的两个正方形拼在一起，试写出表示面积的代数式.【例6】设，则的值是 （ ）A. B. C. D.【例7】如果代数式当时的值为,那么当时,该式的值是 .【例8】已知为实数,且使,求的值.【实战演练】1、已知，则多项式的值为（ ）A. B. C. D.2、已知均不为，且，那么的值为 .3、若，则的个位数字是（ ）A. B. C. D.4、当时，代数式的值等于，那么当时，代数式的值 .5、设.试求的值.6、（第15届“迎春杯”）如果不论取什么数，代数式的值都是一个定值，求代数式的值.7、设都是整数，且整除，求证：整除.第四讲 整式一、【典型例题】【例1】若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值【例2】如果多项式xmyn+1z+x2y（m2）x24是八次三项式，试求m、n的值拓广训练：1.关于的多项式 （1）当为何值时，它是二次三项式？（2）若时，求此二次三项式的值。【例3】.已知多项式和，试判断是否存在整数，使是五次六项式？【例4】 计算并求值 ，其中、满足拓广训练1.若和是同类项，且，求【例5】 若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（ ） A12次多项式 B6次多项式 C次数不高于6的整式 D次数不低于6的多项式【例6】 已知多项式减去另一个多项式，所得的差是，求该多项式。拓广训练1一个多项式减去得，求这个多项式；并求时，该多项式的值【例7】已知，求（1）A+B；（2）2A-2B拓广训练1若，求【例8】已知甲、乙两个三位数，甲数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，乙数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，写出甲数的3倍与乙数的2倍的差，并化简拓广训练1.如果某三位数的百位数字是，十位数字是，个位数字是（1）列出这个三位数的代数式并化简；（2）当时，求这个三位数【例9】小王购买了一套经济适用房，地面结构如下图 （1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）准备在地面铺设地砖，铺1m2地砖的平均费用为80元，当x=4，y=1.5时，求铺地砖的总费用为多少元？ 1某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”若全票价是800元，设学生数为x人，分别计算两家旅行社的收费2国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税：全月应纳税所得额税率（%）不超过500元的部分