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建筑工程投标中造价的快速测算（论文）牛 建 华二00三年三月建筑工程投标中造价的快速测算牛建华北新路桥建设股份有限公司目前建筑市场竞争日趋剧烈，投标工程一般来讲，时间紧迫，施工企业在短时间内要作全面调查，分析，提供准确，合理的投标报价有很大的困难。而投标报价是整个投标工作的核心，是能否中标的关键。投标报价在很大程度上决定了承包工程能否盈利和盈利的多少。而工程造价的测算又是投标报价的核心，投标是否中标，报价是否科学合理，造价起决定性作用。应用模糊数学进行投价预测不失为一条简捷的途径。一、测算的原理在过去积累的许多典型工程的资料（即层数，基础，墙体，屋面，外装修造价等的一系列）中，找出拟建工程量最类似的三个工程，用它们的资料，再根据拟建工程与特征工程的贴近度的大小，估算拟建工程的造价。二、模糊集合的贴近度：模糊集合是作为处理模糊现象的一种数学工具面引进的，因此模糊集合本身天然地体现了模糊性，对于一个模糊集合来讲，其模糊性可用模糊度来表示，二个模糊集合之间的相对模糊度用贴近度来测定。贴近度权衡两个模糊集合彼此靠近程度的一种量。设A B分别为有限个论域上的模糊集合 且A（gm） B（gm）则：AB的内积AOB=A（M）B（M） 1-1AB的外积AOB=A（M）B（M） 1-2式中：表示取最大值 表示取最小值故A B的贴近度为：T（A.B）=1/2AOB+(1-AOB) 1-3三、模糊矩阵：将普通矩阵的乘法运算规则引入模糊矩阵：对于两个矩阵A和B如果前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相同，则A与B的积为：D=A。B=(aij)mn. (bij) mp=(dij) mp即：dij=Aik.Bkj 1-4式中：Aik为A中第i行k列元素. Bkj为B中第 k行j列依据式1-1及1-4 不难推出四、依据典型工程建立欲求工程造价的数学模型：依据多年来本企业积累的工程资料，从中筛选出几个典型工程的资料（建筑层数、基础、墙体、屋面、内外装修、建筑面积、造价、工料机的数量等）及欲求工程的技术资料建立欲求工程的模型。1、建立工程特征及造价特征矩阵T及E已知工程矩阵及造价特征矩阵分别为：T=（kij）nm 1-5E=（eij）nm 1-6式中：kij工程特征向量：如层数、基础、墙体、屋面、内外装修；eij造价特征向量元素：如平方米造价、工料机数量等 欲求工程的工程特征矩阵及造价矩阵分别为： T =（t1 t2 tm ） 1-7 E 未知2、计算贴近度：欲求工程与每个典型工程特征贴近度，取其贴近度较大的三个工程为测算依据 （N1N2N3）3、测算公式： e=ME1N1+E2N2（1-N1）+E3N3（1-N1）（1-N2）+1/3（E1+E2+E3）（1-N1）（1-N2）（1-N3） 1-8式中：经验系数 取=1 因欲求工程与典型工程同属本企业承包的工程，其施工 队伍安排与各种费率的取定基本相同； M建筑面积五、特例：已知A1 A2 A3 A4为已建综合楼工程，设计资料如下表：序号工程名称层数基础型式墙体屋面造价元/M21A16砼带型基础砖墙多孔板架空防热452.32A24砼带型基础砖墙多孔板架空防热431.53A36砼带型基础砖墙多孔板架空防热470.24A46砼带型基础砖墙多孔板架空防热465.15B5同上同上同上e 模 糊 关 系 素序号工程名称层数基础墙体屋面建筑面积造价元/M21A10.930.540.970.712964452.32A2110.780.652814431.53A30.930.70.740.662634470.24A40.930.640.680.673927465.15B0.950.620.8213850e以综合楼的层数、基础、墙体、屋面组成论域，则可得已知工程的模糊矩阵。0.93 0.54 0.97 0.71I = 1 1 0.78 0.65 0.93 0.7 0.74 0.660.93 0.64 0.68 0.67欲求工程在该论域上的模糊集合：B=0.95 0.62 0.82 1求贴近度：首先求出欲求工程与已知工程的模糊集合的内积与外积，再根据模糊含集合贴近度的计算公式计算出各贴近度。 T与T1的贴近度：To T1=（0.950.93）(0.620.54)(0.820.97)(10.71)=0.930.540.820.71=0.93To T1=（0.950.93） (0.620.54) (0.820.97) (10.71)=0.950.620.971=0.62N(T, T1)=1/2To T1+(1- To T1)=1/20.93+(1-0.62)=0.655T与T2的贴近度：To T2=（0.951）(0.621)(0.820.78)(10.65)=0.950.620.780.65=0.95To T2=（0.951） (0.621) (0.820.78) (10.65)=110.821=0.82N(T, T2)=1/2To T2+(1- To T2)=1/20.95+(1-0.82)=0.565T与T3的贴近度：To T3=（0.950.93）(0.620.7)(0.820.74)(10.66)=0.930.620.740.66=0.93To T3=（0.950.93） (0.620.7) (0.820.74) (10.66)=0.950.70.821=0.7N(T, T3)=1/2To T3+(1- To T3)=1/20.93+(1-0.7)=0.615T与T4的贴近度：To T4=（0.950.93）(0.620.64)(0.820.68)(10.67)=0.930.620.680.67=0.93To T4=（0.950.93） (0.620.64) (0.820.68) (10.67)=0.950.640.821=0.64N(T, T4)=1/2To T4+(1- To T4)=1/20.93+(1-0.64)=0.645将以上求得N(T, Ti)，根据择近原理，取三个较大的则有N1=0.655 N2=0.645 N3=0.615 与其相对应的造价特征向量为：E1=452.3 E2=465.1 E3=470.2故欲求工程的单位造价为：E= E1N1+E2N2（1-N1）+E3N3（1-N1）（1-N2）+1/3（E1+E2+E3）（1-N1）（1-N2）（1-N3）=1452.30.655+465.10.645(1-0.655)+470.20.615 (1-0.655)(1-0.645)+1/3(452.3+465.1+470.2)(1-0.655)(1-0.645)(1-0.