《中位数和众数》

中位数和众数(第一课时),灌云县实验中学卞文辉,苏科版八年级数学上册,www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供,我来当裁判,2004年8月22日，中国选手贾占波获28届奥运会男子50米步枪金牌，在男子50米步枪340决赛中，贾占波和美国选手埃蒙斯的射击成绩如下表：,由表中数据可以看出，当第9次射击后，埃蒙斯以5环的优势遥遥领先于贾占波，但由于第10次射击，意外地不能击中靶子，最终贾占波以总分第一获得该项目的金牌想一想：如果用10次射击的平均数来表示埃蒙斯的射击成绩的实际水平合适吗？如果你认为不合适，那么应该怎样评价埃蒙斯的实际水平？请小组讨论一下，说说想法。,我来当小老师,某次数学考试，小明得到78分.全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分.全班的平均分为分，,如果你是老师，你同意小明的说法吗？如果不同意，说说你的理由。用什么表示这次成绩的“集中趋势”较好？请小组讨论！,小明也算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.,77,一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.（n为奇数时,中间位置有个数据；n为偶数时,中间位置有个数据，但是中位数一定有个）,试一试:,甲运动员的射击成绩按由小到大顺序排列：0，9.3，9.4，9.4，9.5，9.9，10.0，10.1，10.4，10.4，你能求出这组数据的中位数吗？,解：这组数据的中位数是:(9.5+9.9)2=9.7,一,二,思考：求一组数据的中位数有哪些步驟？,一,小明抽样调查了学校30名男生的衬衫尺码，其中各种尺码的销售量如下:如果你当学校商店的销售部经理，应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由，并相互交流.,我来当销售部经理,小明抽样调查了学校30名男生的衬衫尺码，其中各种尺码的销售量如下:如果你是学校商店的销售部经理，应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由，并相互交流.,一般地，在一组数据中，我们把重复出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数,14,39,（1）众数指一组数据中，重复出现次数最多的那个数据，而不是次数。（2）一组数据可以有不止一个的众数，也可以没有众数！,注意：,www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供,小结,平均数、中位数和众数的联系与区别联系：都从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：平均数，应用最为广泛。计算时所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。中位数的优点是计算简单，只要先排序，找位置中间一个或两个的平均数即可。但不能充分反映所有的数据信息。众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。但不能充分反映所有的数据信息。,www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供,1求下列各组数据的平均数、中位数、众数（1）18，20，20，21，21（2）1，2，1，0，6，2,2.思考：（1）一组数据共n个，n为奇数时,中间位置是第个；n为偶数时,中间位置是第,个（2）一组数据（填“可以”或“不可以”）有多个众数，（填“可以”或“不可以”）没有众数,我来试一试,可以,可以,www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供,3.在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：,求这组学生成绩的平均数、中位数、众数,中位数是80分，众数是90分。,www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供,4.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：求这20个家庭的年收入的平均数、中位数、众数,（平均数1.6万元，中位数1.2万元，众数1.3万元）,www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供,5.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入的个数经统计计算后得到下表：请你评判两班的学生成绩优秀率（每分钟输入汉字数150个为优秀）的高低,（乙班高）,1.某校八年级(1)班每位同学都向“希望工程”捐献图书.捐书情况如下：,学以致用,(1)这个班级每位同学平均捐多少册书？,(2)求捐书册数的中位数和众数.,解：中位数7本，众数6、7本.,www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供,2.八年级（7）班的一次英语考试中，某题（满分为4分）的得分情况如下表：,求该题的平均数、众数和中位数。,学以致用,www.QYXK.net中学数