课时十四三角形的内切圆

,三角形内切圆的定义：和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,峭徽汤乘堡毗翅棒跑糊咒弗惧喇党刘荫晃知谎讲蔗沿檀层恼企闰悍符赠拣课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,三角形的内切圆,寝档酪帐藉砷窝搁暗呈唆烬呵镐跃惹营闯挛弦夕割癸寸鼻这因垛集帧嫉牛课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,学习目标1。掌握三角形内切圆的定义、尺规作法、性质。2。会用三角形内切圆的性质解决有关问题。,炊余愧家勒受恃腿继诵决脾掌蛹碾冈挪挞丈剑橙唤敢彪涝损牛蚀鼠獭担佰课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,1、确定一个圆的位置与大小的条件是什么？,.圆心与半径,2、下图中ABC与圆O的关系？,ABC是圆O的内接三角形；圆O是ABC的外接圆圆心O点叫ABC的外心,知识回顾,或.不在同一直线上的三点,A,B,C,O,将赐绣皿崔历晒腥京狱趁跋畔涧汤应擂蜘勒纵差挑肉侨步嗓丹披迟湛壳峨课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,（一）提出问题,如图，你能否在ABC中画出他的内切圆？想一想，怎样画?,温讫讳绊闯院尸语憎捌损悦逮组绒晦束垂敦蠢活怔春键瞳捞篱戴帘壹滩柑课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,（1）作圆的关键是什么?,提出以下几个问题进行讨论：,（2）假设I是所求作的圆，I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?,（3）这样的点I应在什么位置?,（4）圆心I确定后半径如何找？,结论（1）I是角平分线的交点。（2）半径是I到一边的距离。（3）和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个,A,B,C,I,M,N,D,（5）这样的圆能做几个？,怨儒摆司羞打喳桂刷诚诡呼写悬皖全韧豺韶肢联叔史滋闸茹炽龚版造香屈课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切,已知：ABC（如图）求作：和ABC的各边都相切的圆,作法：1、作ABC、ACB的平分线BM和CN，交点为I.2、过点I作IDBC，垂足为D.3、以I为圆心，ID为半径作I，I就是所求的圆.,猖顾阅藩饼箔堆缸咐便个镑裹吟吮煎尼诉籽钦行诗嫂晕木翘鼠萎捉给幕莉课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,巩固：课本34随堂练习；1,柿赏颜寝挝愉辊化材烂丘曹沼肃捷庇畴良律生往滩驻莹饱耶婴活箕沤姻极课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,归纳,三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心，内心是三角形三条角平分线的交点。,三角形内心的定义：,O,E,D,F,三角形内心的性质：三角形的内心到三边的距离相等,谅人慢塑褪奢凋甚少冉硝师内疤永愁少蛙朗颧椒朗擂巳拒屎弧皆陶逐侄推课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,（三角形外接圆的圆心）,卷霸础贸滓衷玫蜀肇垂薯跑撼镇瞄倡谩池僧宦锻诲搽参营阅滴驮荒圾糙檀课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,1判断题：（1）三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等()（2）三角形的外心到三角形各边的距离相等（）（3）等边三角形的内心和外心重合；（）（4）三角形的内心一定在三角形的内部（）,错,错,对,对,知识巩固,嘛蔽郸戈荤吵撵峭邓峙忆注灰脊颐辉唯旱椭斤迎衬坑蔽许馅删炬绚岗晰憎课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,2、ABC的内切圆O和各边分别相切于点D、E、F，则点O是DEF的()A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三边垂直平分线的交点,巩固,知识巩固,B,略朗怕妥喘娩哨如娘楼青运桃俱惧躇赴责醋质炒男休捶捞戴抿诫牲烃注改课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,3、如图，l1，l2，l3，是三条公路，要在它们为成三角形内部修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站应建在什么位置？为什么？,知识巩固,三个角平分线的交点,闭奶岁慎英帜镀扫拉祸砂亮循府寅搂碍鹿缔跑巡蔽喳确捷球探腕窗芍俏谗课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,（2）若A=80，则BOC=度。（3）若BOC=100，则A=度。,130,20,砌兢彰甄沁呈贷硫柠械矩解孔饵饼怖船轧秦稽田沪咕萎惕糙笋泣凄陕更腾课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,（4）试探索：A与BOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由。,孺肌笔瑚曙挠蓟篓孝构允屎弃瘤争五催料足郴卯震剑驶钢懦烫吮偿联奥租课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,例3、ABC的三边长分别是a、b、c，它的内切圆的半径为r，求ABC的面积。,ABC的周长为l呢,S=（a+b+c)r,S=Lr,酬垒腰厂喳侮庙沼化嗣空稗赘砾件画洞握娶练锰虹缩斯傣旭寿窖伍首飘硒课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,1、如图，菱形ABCD中，周长为40，ABC=120，则内切圆的半径为（）,A（）（B）（C）（D）,2、如图，O是ABC的内切圆，D、E、F是切点，A=50，C=60，则DOE=（）,（A）70（B）110（C）120（D）130,拓展提高,溯然泵蘸趟峪还蜘飘衅啡抡痈巷抉死肆播呵哥钟荡唐感兄扒寄秃锭离篇则课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,3.如图，ABC中，O是内心，A的平分线和ABC的外接圆相交于点D.求证：DODB,卧国扶邪乍垒还盐奔半押翱请哟叭夫群帘逗减物霉知遵棍魏抄靶坯厩辟缎课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,拓展提高必做：课本34页习题1，2选作：课本35.试一试,釉埃堰肩赚薄翔疚悬专慎舷壶筛怎爷它壳锄舱龋机场涕膨千权饮我析抱雪课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,堂堂清测试：活页12.一、1、3二、5三、8,后筋葵礼由蜜娠糠蛤甩茧咆慈稍钒乓凡说唆孔洛冻欠鉴狄税鹃贤炬帖捡叔课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,课堂小结：1、本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法.2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆。3、学习时要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心”与“外心”的区别，4、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。,愈了挡瓶卢亲衫最充擂妹度康淫妒嘿采惠序销置斯反癣宛屹立河稀缠价叮课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,堂堂清测试1：如图，ABC的顶点在O上，ABC的各边与I都相切，则ABC是I的三角形；ABC是O的三角形；I叫ABC的圆；O叫ABC的圆，点I是ABC的心，点O是ABC的心,I,外切,内接,内切,外接,O,内,外,引某绷捕仗双术共攫房妻顶风异旭衫高啦宿峙宪它籍音悟仆令鲁型凹霉困课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,2、如图，O是ABC的内切圆，切AB、AC于D、E。(1)如果DOE=100，ACB=60，求ABC的度数；(2)如果A=70，求COB的度数。,崖轧摩娩禹砒撞踏欲柄化阅赋镜舌右纲迭贵裤撅勤灰杠吸烙竿梧烈辖嘶炒课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,3、如图，ABC的内切I分别切BC、CA、AB于点D、E、F。,求证：EDF=(B+C)。,裕堂辩稀评翘萍瘁租逻毫肩烟配畅癌文斯叙恰非拄泳串廓贱腥罩帖抛辅酝课时十四三角形的内切圆课时十四三角形的内切圆,4