《圆柱的表面积》教学案例

探究活动，要留有思维的空间圆柱的表面积教学案例反思前一段时间，我听了一节圆柱的表面积的展示课，整节课上得非常顺畅，可以说是扎实、高效。不过，对于她在圆柱的侧面积的推导过程的教学，我感觉有些意犹未尽，总觉得还没到位，还没有过足探究活动的瘾，现例举出来，反思一番。【教学案例一】：（该教师的课堂实录）师：昨天我们认识了圆柱，圆柱有哪些特征呢？指名学生说圆柱的特征（略）。师：圆柱的侧面是一个曲面，如何计算这个曲面的面积？下面我们小组合作，拿出你带来的圆柱形的物体，根据下面的操作要求，自己去探究：沿高剪开圆柱的侧面，看展开后是什么形状？剪出的长方形的长和宽和圆柱有什么关系？你发现圆柱的侧面积应该怎么求？（学生根据操作要求，迅速地进行操作，没一会儿就完成了）师：我看到刚才同学们探究的很认真，发现也很快，谁来说说你的答案？学生沿着老师的三个问题逐个回答，老师结合学生的回答在黑板上板书：沿高剪开圆柱侧面，展开是一个长方形；这时长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，得到圆柱的侧面积=底面周长高。师：谁来再说说你是怎么推导的？（再让一个学生重复一遍）师：同学们的发现很有价值，这就是圆柱的侧面积的计算方法。量出你刚才剪的这个圆柱侧面的相关数据，求出它的侧面积。接下来，教学求圆柱侧面积的例题和求表面积的例题。这一段教学过程真的是非常顺畅，师生配合默契，一气呵成。但是我总是感觉有些美中不足，学生虽然思维活跃，回答完整，但是缺少那种在经历探究活动后，有所发现、有所创新而迸发出思维的火花，探索的愉悦，享受到成功的快乐。一直在思考这个案例！我在上个学年也教学过这个内容，当时的情景浮现在脑海中，由于印象深刻，所以异常清晰。【教学案例二】：（我去年的课堂回忆）师：（拿着圆柱模型）昨天我们认识了圆柱，谁来说说圆柱有哪些特征？（学生回答略）师：拿出圆柱形状的罐头，辨析：外面的商标纸的面积就是圆柱的什么？学生异 口同声的说是圆柱的侧面积。好，今天我们首先来探讨圆柱的侧面积。（板书：圆柱的侧面积）师：提出问题：想一想如何计算包在外面的商标纸的面积？生：圆柱的侧面是一个曲面，所以商标纸包在外面也是曲面，必须要把它拿下来。师：说的对呀，那么怎么把商标纸拿下来，拿下来后和圆柱有什么关系？请同学们四人小组合作，拿出你们带来的圆柱形物体，动手操作去探究，去发现。（学生立刻去讨论，去操作）。汇报交流：生1：我们是沿着圆柱的高剪开的，剪开后就是一个长方形，-（还没有等他说完，另一个学生就抢着说）生2：我们是斜着剪的，剪开后得到一个平行四边形；（我知道这里剪开的方式有所不同，索性就让生2抢着说，说完后，）我再问：还有不同的剪法吗？生3：我没有剪，就是沿着罐头的接头撕开的，展开后也是一个长方形。生4：我这个圆柱的商标纸有点紧，我撕得有点破，不太像长方形。师：看来大家的方法很多，有两人剪成长方形，还有两人不是，有办法把那两种也变成长方形吗？生5：简单，用我们上学期学的转化法就行了。接着他说了方法：就是再把那两种沿着高对折，剪开重新拼成长方形。我照着他说的做演示，并且大声表扬他说：“同学们，这并不简单，转化方法是一种非常重要的数学思想方法，学会用它，就会化难为易，化复杂为简单啦！”师：那么，我们可以总结一下，把圆柱的侧面沿着高剪开可以得到一个什么形？师：这时，长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢？（引导学生观察、发现）学生很顺利的说出：长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，得到圆柱的侧面积=底面周长高。这时又有一个学生说：只要把那个不规则的图形转化就行了，平行四边形也能推导出来，不需要变成长方形！我惊喜的看着他，让他来说说看，他说：平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高，也能推出来。我不得不给他以热烈的掌声，为他的精彩发言而喝彩！师：今天同学们表现真不错，通过自己的探究活动，有自己的亲身体验，有自己的独特发现，同时我们从不同的途径得到了一个共同的结论，真棒！下面-（此时一个学生已经举手蛮长时间了，而且他是最聪明的一个学生，我估计他还有话说，但我有点纳闷：几种方法都出现了，我也预设到了，还能有什么话要说呢？时间紧张啊，短短几秒的考虑我还是点名让他讲）生6：老师，刚才我没有用剪刀剪开，也没有撕，我也能推导出圆柱侧面积的计算方法。接着他边做边说：我这个商标纸有点松，我直接拖下来压平，这时也是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长的一半，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积2就是圆柱的侧面积，也就是底面周长的一半高2，所以圆柱的侧面积=底面周长高。我终于明白了这个我没有预设到、在探究活动中自然出现的方法，而这种做法确实是对的！我用充满欣赏的眼光看着他，用激动的语言给与他充分的表扬，教室里洋溢着创新的喜悦和发现的快乐！【我的反思】纵观这两节课在这个环节的设计和效果，不难发现，其出发点和目标是一样的，就是要让学生在探究活动中去发现，通过动手操作而自行获取知识，得到发展。可是教学效果却大相径庭，我觉得最主要的原因就是“在探究活动中，要真正做到以学生为主体，要留给学生足够的思维空间，学生才能绽放出个性的光彩，迸发出思维的绚丽火花”。第一节课虽然也是安排了学生的探究活动，也让学生亲自去操作了，但是，学生是在教师的“操作要求”的严格引导下去操作，乍一看是一种全新的“小组合作探究学习法”，其实质仍然是传统的教学方法，充其量只不过是把由教师独自演示转变为学生群体演习而已，可谓是“穿新鞋走老路”，还是换汤不换药。试想，学生在这么严谨的操作要求指引下，在这么快速的活动中，肯定是心无旁骛，专心致志地去操作，怎么还会有别的想法？怎么能想到其他的东西？第二节课则不一样，教师首先解决的是“商标纸的面积就是圆柱的侧面积”，再进而启发学生想到“如何把商标纸拿下来”，学生自然就想到“用剪或其他方法”，探究的方向准确后，教师则放手让学生去发挥，去操作，留给学生大量的思维空间。学生在活动中，会随着操作的不同而有不同的发现，个性化的精彩随之绽放！中国有句古话就是：给你点颜色，你就开染坊！我觉得确实是的，我们的学生就是这样