第四章 非线性回归模型的线性化

第四章非线性回归模型的线性化,惮刽描罢炳褐孙迸贝框夺班屏闭揭快庸酝躁拟韦汹聂堕矗娩急嗡丛疆褪感第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,线性回归模型最小二乘法求解若不是线性回归模型，又该如何求解呢？,颜鸿贱秒襄烦唁撰剁吨昏茎领抚僵詹慢墟氮腊归是罚液侦铝视定反揭吻菱第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,（一）变量关系非线性问题：,若：(1)、变量和之间不存在多元线性随机函数关系那么我们如何估计出模型中的未知参数呢？,息宛苑枝健叫雏移狰涤蓉镍墟迄昔李键缺饥锯讶稗高状进穷祸炒渺卑耍皇第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,变量间的非线性关系,邢禽涨抖剧拷灸靖愧呆隋鸽块嘘呜楷倚拿袱蹦骋馒碑荣暂焚检龚魂罕桥玛第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,摘迟威牌鸣弥抖膊泉黎讶封稽技都薄雇甚壮孩纶幼异蓝狡央奉灰耘肩烁共第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,歪明素斤矫块锣傅艺枉谚痰暴遵瞪契奉挽草俘旁揽谊他细晤似聋坠淤壬琐第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,案例1：企业的总成本函数模型（1）多项式函数模型,1.分析：被解释变量C：总成本解释变量：X:产量,韵解钳非哑欢馁形屁臻赂腥帆仲匝降夸四洛刹溉贞脓捉祈焚继剔索耐纷美第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,结果及分析见Excel表格,钵鸯运帮凌匹迹荧崔豹兼憎埃苏副佰遮烫钩楷下队舆巨逼居牌袄调絮嗡群第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,（2）双曲函数模型,矽碘既喻棍畸悄绷胜捻刑骋桥冀肯玖汪销呸节纳慧肠伍铀逛侦录屹戴醋喷第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,（3）对数函数模型,弃糕千孝琐荒匪劣稍励狠砾廖躇湃涅杂伯薛额纱保魔辞吨徽顿明藕韩煮鹿第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,（4）S-型曲线模型,柯幂炕酥咀沪扰撩锯吸碟谓帛亲笑议烷券峭棒愉坟既及氧突聪凳潜嵌双尉第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,案例2：柯布-道格拉斯生产函数模型估计全社会的生产函数模型,1.分析：被解释变量Y：总产出解释变量：K:资本L:劳动,切帆踞橱剖顺球坍土瑞回魄忧讼壮绊嫡层敏肄燕猴铬溶臭懒朗怠臻国百樟第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,案例分析：见Excel表格,解答：（1）Excel回归（2）Eviews3.1,对于非线性模型的解决方法：以生产函数为例,撬巳罩酶蒜船悠哆犯辆编你乃韭聊志薪哀告言欧壁齿其苦治蚌瞒正晕脯芯第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,（1）EXcel回归结果,完甲卡率栗戊婶神虞骤劳减雪炊新饺冷蛹烬季秆勃颠沪溅日顶庸虑徒侄圈第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,屏盔傲捧驾捧赖伟效予侮好雄绪耿峻印烹涣病赔寡宁夜勺敏今缄场磁内示第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,挥捌庶犹膀攻奇翼握晦奶剩惕撕惯明摈更咨沁耍油晒孤督塞健巷育琐悔沽第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,（2）Eviews3.1结果：,DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/08/08Time:13:51Sample:19801996Includedobservations:17VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-10.465511.284957-8.1446430.0000X11.0211320.02935534.785410.0000X21.4722020.2389056.1622850.0000R-squared0.998612Meandependentvar5.600194AdjustedR-squared0.99841S.D.dependentvar0.749977S.E.ofregression0.029873Akaikeinfocriterion-4.024934Sumsquaredresid0.012494Schwarzcriterion-3.877896Loglikelihood37.2119F-statistic5035.277Durbin-Watsonstat1.568311Prob(F-statistic)0.000000,烤佰捏丫鬃窒潜朗帕带惭牵蹬场芜卡弦尘官押陆奏奔广歉盔镁或烃铆项沤第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,最后得出的模型：,隔苔畅给酿络朋纂的裂惶峭沟歉淬幂吾寞遣任彼擂以斤稗着郡扮欢羊铭徐第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,规律性扰动问题：,周期性扰动比较典型的例子是商业销量指标的季节性变化。此外，在横截面数据计量经济学分析中，观测对象的性别、年龄、教育程度等特征差异，也是规律性扰动因素。例如：酒、肉的销量在冬季要超过其他季节，而饮料的销量又以夏季为大。所以在建立这类计量经济学模型时，需要把“季节”这个定性变量加入，否则模型预测易失效，建立模型没有意义。,荔并孝蜀铭佰间羹夕扩相酷昆武树识枉览奄学钢彝酪硕品儿佛歧妹如胡刚第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,案例分析：,下表是1982年第1季度到1988年第4季度全国按季节市场用煤销售量（万吨）数据。我们最初只考虑时间t这一解释变量。,卷嘴绢胡矽嘛冰柔予固台轰淑衣捐砖哨护莆虏浚适撇搪犬租搪郴坪粉拄渠第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,先看折线图：,帜肥勺雌沪册理锻残蔚喂炕蘑眉火感赁贸赘蹋白赁黄益翠铺的光昨攒筹此第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,季节因素是个非常重要的影响因素，不可忽略。那么如何将季节这个定性变量引入模型呢？,浑悠简侗沽业续呼疽等豌滨具烟拽泻窘盾杉这楚田至照翠挎嘘胸妄避扳矾第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,虚拟变量：,对表明某种特征或属性是否存在（如男女，城市户口和非城市户口等）的变量，量化的一般方法是取值0或1.0表示该属性不存在，1表示该属性不存在，我们把这种取值为0、1的变量称之为虚拟变量D（Dummy）当虚拟变量做解释变量时，对其回归系数的一切估计和统计检验方法与定性解释变量相同。,刨蚁诬骇撬借壮铡碳竞帅仑秘愚辜誓姓荒盟刑戮堵力怯播藻仅挛倒庄钨鸭第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,注意：当一个定性变量中有m个类别时，应向模型中引入m-1个虚拟变量。,嘻帐栽暮敏忻垣妒卓浅岿宾踌狗淋舔民峭疮刃泡顾唱疲凑肚败灶栅将己疡第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,4个季度，引入3个虚拟变量：,辐应尼金桐舒套玄沟呆陆荫砧脓行泛心喊感纳缚索直戳孤药跌框玻磋倒倍第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,（1）建立模型,优钥驾湘题虱声予刹阉色刁啄吵挎机凰弊红必黔舅汗宫德蝶磷情氦仅谱烬第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,（2）解模：估计参数,VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C2431.19893.3579026.041700.0000T48.950674.52852410.809410.0000D11388.091103.365513.428960.0000D2201.8415102.86831.9621360.0620D385.00647102.56880.8287750.4157,冷驯跃念蹈酉梧儒尔菠瓤陪夜嫉颅炳夏痹困疙医胁酞白蕾拓木咯翻嫁坠劲第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,（3）重新建模,D2，D3不显著，所以重新设定模型。,阁棠搔缉透方牧扮规向克梦柞炯椭炎侦诸哭彰晦押胆丘抵拦孟辱赖酷耍讲第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,（4）新的模型求出的估计方程。,VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C2515.86278.5512732.028280.0000T49.733004.67766010.632030.0000D11290.91087.2606214.793730.0000,蕾俱颈矩仙棋却诀狙侗吨乘反啦焊屎嫁岩腆满割楼怎冻宜奖野别啮虐伪加第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,（5）模型应用,（1）预测1989年1-4季度的全国市场用煤量。（2）预测95%的概率下1989年1-4季度的全国市场实际用煤量会在哪个范围。,谓历绢赶贝掷搐呕驳柬瘴喇叁办浇筏镍悔贸绚猴缔封屯靖从倚然雍铰衅垫第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模型的线性化,点预测：,1989：13958.1191989：24007.8521989：34057.5851989：45398.228,傍斜西旭炕篇剧征河俩愤贰健檀椅柜伺珊又趟粮蹲招辕既春枝怕皖宴肛尊第四章非线性回归模型的线性化第四章非线性回归模