第02章-牛顿定律.ppt

自然和自然规律隐藏在黑暗之中，上帝说“让牛顿降生吧”，一切就有了光明；但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。,三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三大定律和万有引力定律。其实，没有后者，就不能充分显示前者的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推上荣耀的顶峰。,魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨，她在更加坚实的基础上确立了自己的使用范围。宇宙时代，给牛顿力学带来了又一个繁花似锦的春天。,杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人他的不朽巨著自然哲学的数学原理总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果，其中含有三条牛顿运动定律和万有引力定律,以及质量、动量、力和加速度等概念,建立了经典力学的理论体系。在光学方面，他说明了色散的起因，发现了色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说。,牛顿IssacNewton（16431727）,2.1牛顿运动定律,1.牛顿第一定律（惯性定律）,任何物体如果没有力的作用，都将保持静止或作匀速直线运动的状态。,一、牛顿运动三定律,(1)定义了惯性参考系的概念,物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系?,(2)定义了物体的惯性和力的概念,物体保持运动状态的特性惯性,惯性参考系,改变物体运动状态的原因力,（物体间的相互作用）,说明：,2.牛顿第二定律,（1）实验表明：力满足矢量的平行四边形叠加定则。即质点所受的合力为所有作用在质点上的力的矢量和：,（2）在合力作用下，质点的加速度有以下性质：,(a)加速度方向同合力,(b),说明：牛顿第二定律同时定义（a）力的量度（b）物体（惯性）质量,力的量度和物体质量通过2nd定律协调定义。,在国际单位制中：,牛顿第二定律的瞬时性,牛顿第二定律的矢量性,质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失！,在直角坐标系中：,牛顿定律只适用于质点,在自然坐标系中：,3.牛顿第三定律(作用力与反作用力定律),两个物体之间作用力与反作用力，沿同一直线，大小相等、方向相反。,作用力与反作用力特点：,(1)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消,(2)它们分别作用在两个物体上，绝不是平衡力。,注意,(3)是同一性质的力,*牛顿力学的适用范围*（1）仅对惯性系成立.（2）适用于低速（相对于观测者）系统称经典力学.（3）适用于宏观系统、和介观系统力学性质研究.（4）适用于实物的相互作用问题，不适用于场传递的相互作用.,四种基本相互作用,（1）（万有）引力作用,（2）电磁作用,（3）弱相互作用,（4）强相互作用,二、相互作用与力,自然界中常见力,1.引力,引力质量,对一切物体：精度：，所以可令：,引力常数,2.重力,可以证明：,重力,地表附近,3.弹性力,劲度系数。端点的位移。为平衡位置。,4.摩擦力,阻止两个相接触物体之间相对运动（滑动）趋势的力摩擦力,最大静摩擦力,滑动摩擦力,滑动摩擦系数与物体相对运动速度有关（如上图示）,5.流体阻力,b与流体及物体的性质有关,物体在流体中运动时，会受到流体的阻力。,物体运动速度小时：,物体运动速度大时：,物体运动速度更大时：,c与流体及物体的性质有关,三、牛顿定律的应用,2、关键步骤,（1）选取研究对象,（2）对研究对象隔离，分析受力情况,（3）选择适当坐标系，列出相应方程,（4）解方程，并对结果进行分析和讨论,1、牛顿运动定律通常用于:在已知作用力的情况下求解物体运动的状态或平衡状态。在已知物体运动的状态或平衡状态的情况下求解作用力。,例2-1研究如图所示系统的运动规律。,研究对象：A、B，受力分析如下图。,解：,A:,B:,附加方程,讨论,（a）从静止开始,（b）从某运动状态开始,（a）若A、B原为静止，则不可能！,（b）若A、B原处运动状态，A、B的运动均为减速运动。,出现上述情况的原因是：,当时,摩擦力为静摩擦情况。,例2-2讨论雨滴下落过程中受到空气粘滞力作用时的运动规律。,解：,设雨滴初始时刻静止于原点（如图）。,根据雨滴受力分析（如图），列出牛顿方程：,求雨滴的位置坐标：,讨论,（1）当时，,终极速度(terminalvelocity),物体达到终极速度条件是物体加速度为零。,(1)如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且求重物释放后，物体的加速度和绳的张力,例2-3阿特伍德机,解(1)以地面为参考系,画受力图、选取坐标如右图,（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力,解以地面为参考系,设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为,例题4如图所示，在质量为M、倾角为的光滑斜面上放置一质量为m的物体，要使物体m相对斜面静止，水平推力F应为多大？（设斜面与地面间的摩擦可以忽略）,x:Nsin=may:Ncos=mg,解:对m:,解得a=g.tg对(M+m):F=(M+m)a=(M+m)g.tg,讨论(1)：在上图中，要物体m不下滑，斜面的加速度a至少应为多少?(设斜面与物体m间的摩擦系数为)。物体m受三个力作用:N,mg,Fs=N。,问题：若a,N,使Nmg,m是否会上升呢?,水平:N=ma竖直:N=mg解得a=g/。,讨论(2)：在上面的图中，要物体m不下滑，圆筒的角速度至少应为多少?(设圆筒与物体m间的摩擦系数为)。图中物体m受三个力作用:N,mg,Fs=N。,水平:N=mR2竖直:N=mg,解得,2.2力学相对性原理非惯性参考系,很显然在S参考系中，滑块的运动符合牛顿定律。,而在S参考系中则不然。,一、惯性参考系和非惯性参考系,考虑如下两个参考系S（地面）和S（相对于S加速运动的车厢）：车厢光滑底面上有一个滑块。,牛顿定律只在特殊的参照系惯性系中成立！,牛顿定律不能成立的参照系非惯性系。,地面参考系,地心参考系,太阳参考系,常用近似惯性系,地球自转加速度a0.034m/s2,太阳绕银河系中心加速度a31010m/s2,地球公转加速度a0.006m/s2,实际上，没有严格意义上的惯性系存在，惯性系只是参考系的一个理想物理模型。,实际工作中常常根据具体情况选用一些近似惯性系。比如在研究地面上物体的运动时，选用地面参考系就是一个很好的近似。,二、力学相对性原理,考虑两参考系S、S,当两参考系相对运动满足：,在牛顿力学中，相互作用力与参考系无关,质量在不同参照系中测量是相同的,若S中成立，,必有S中。,S一定也是惯性系,一切相对于惯性