九年级数学周练

建湖县近湖中学九年级数学周练04（）出题人：王治春 班级 姓名 完成时间 一选择题1.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ( ) A.20 B.16 C.12 D.102下列说法中，错误的是 ( ) A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等3. 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）A. 菱形B. 对角线互相垂直的四边形 C. 矩形D. 对角线相等的四边形4将n个边长都为l cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，A n分别为正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积之和为( ) Acm2 Bn cm2 cm2 D cm25如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC6，BD8， 则此菱形的边长为（ ）ABDOECA5 B6 C8 D10（第6题图） （第7题图）6如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7如图，把矩形ABCD沿对角线AC折叠，若ACB=25，则DOC为 （ ）A. 50B. 40C. 30D. 258如图，梯形ABCD中，ABCD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是8，两腰和是12，则EFG的周长是 （ ）A.8 B.9 C.10 D.12二填空题9.等腰三角形有两边长为2和5，则周长为.等腰三角形有一个角等于50，则另两个角为.10.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q的坐标为_11.已知ABCD中，AB=8，BC=10，B=45, ABCD的面积为_.ABCD的周长为50cm，且AB: BC = 3:2，则AB=_cm，BC=_cm.12.矩形的两条对角线的夹角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.面积为 13.菱形的对角线长分别是6和8，则菱形的周长_,面积为_菱形ABCD的周长为20，相邻两内角之比为1:2，则对角线长分别为_14.等腰梯形的一个角为120，两底分别为10和30，则它的腰长为_若等腰梯形的周长为80cm, 高为12cm,中位线长与腰长相等, 则它的面积为_cm2.15.直角梯形的高是10，一腰与下底的夹角为45，且下底长为上底长的2倍，则直角梯形的面积是_16.顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_.顺次连接对角线_的四边形各边中点所得的四边形是正方形.17.如图1，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，对角线ACBD，垂足为O若CD3，AB5，则AC的长为 如图2，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_cm.如图3，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AD4，BC8，则AEEF等于 图1 图2 图318.如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD. 若ABC=60，BC=12，则梯形ABCD 的周长为 .图1 图2 图3如图2，在梯形ABCD中，ABDC，DBAD，AD=DC=BC=2cm，那么梯形ABCD的面积是 如图3，在梯形ABCD中，DCAB，ADBC，BD平分ABC，A60则ABD的度数为 ；若AD2，则对角线BD的长为 .三解答题19.如图，在ABC中，BD、CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm求四边形DEFG的周长20如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是对角线BD、AC的中点若AD=6cm，BC=18cm，求EF的长21.如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E在BC上，AE= BE，点F是CD的中点，且AFAB，若AD=2.7，AF=4，AB=6求CE的长22.如图，在梯形ABCD中，ADBC，C=90，E为CD的中点，EFAB交BC于点F（1）求证：BF=ADCF；（2）当AD=1，BC=7，且BE平分ABC时，求EF的长23已知：如图，点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点，连结PB，PC，点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点当点P运动到什么位置时，四边形PEGF为菱形24如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点试猜想线段MN、PQ的关系，并加以证明25.探究问题：方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，求证DE+BF=EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，1=2，ABG=D=90，图ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=45 2+3=BADEAF=9045=451=2， 1+3=45即GAF=_又AG=AE，AF=AFGAF_=EF，故DE+BF=EF 方法迁移：如图，将沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，图且EAF=DAB试猜想DE，BF，EF之