九年级数学试卷及参考答案

无锡市2018-2019学年第二学期期中考试 九年级数学试卷 2012.04一、选择题(本大题共l0小题每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的)1的倒数是( ) A. 5B.C.D. 52在下列实数中,无理数是( )A.2 B.0 C. D.3我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了吨将用科学记数法表示为 （ ）A B C D4若一个正多边形的一个内角是120，则这个正多边形的边数是（ ）A9 B8 C6 D45矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D邻角互补6下列五种图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种 ( )A2 B3 C4 D57如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （ ）b主视图c左视图俯视图aA B C D 8一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）A极差是15 B众数是88 C中位数是86 D平均数是879若二次函数当l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A=l Bl Cl Dl10二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）.二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分不需写出解答过程)11计算：= 12分解因式：= 13在函数中，自变量的取值范围是 14已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为 cm。15请你写出一个满足不等式的正整数的值：_。16如图，是O的直径，是弦，=48,则= 17如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB=，则下底BC的长为 _18如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为 三、解答题(本大题共10小题共84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分8分)计算：(1)（2）20(本题满分8分)(1)解方程： (2) 解不等式组21(本题满分7分) 如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，FEABCD且BEAC，DFAC.求证： BE=DF；22(本题满分7分) 如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）（1） 求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；（2） 写出此情景下一个不可能发生的事件01-1（3） 用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率 23(本题满分8分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线24(本题满分6分)一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A=60,AC=10,试求CD的长25(本题满分10分)甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.(1)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离. 26 (本题8分) 在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0180），得到ABC（1）如图（1），当ABCB时，设AB与CB相交于点D证明：ACD是等边三角形； 图1AABBC（2）如图（2），连接AA、BB，设ACA 和BCB 的面积分别为SACA 和SBCB求证：SACA ：SBCB =1：3；ABBC图2A27（本题满分12分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若P过A、B、E三点(圆心在轴上)，抛物线经过A、C两点，与轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1.（1）求B点坐标；（2）求证：ME是P的切线；（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，求ACQ周长的最小值；若FQ，ACQ的面积 SACQ，直接写出与之间的函数关系式.图甲图乙（备用图）28(本题满分10分) 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形如图28-1，倍角ABC中，A=2B，A、B、C的对边分别记为a,b,c，倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢？让我们一起来探索（图28-1） （图28-2） （图28-3） （图28-4）三角形角的已知量图28-2A=2B=图28-3A=2B=（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空：（2）如图28-4，对于一般的倍角ABC，若CAB=2CBA ，CAB、CBA、C的对边分别记为a、b、c，a、b、c三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图28-4给出的辅助线提示加以证明2011-2012学年第二学期期中考试九年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分）1-5 ACCCB 6-10 BDCCD二、填空题（每空2分，共16分）题号1112131415161718答案-1x91、2、3421032三、解答题19、解：（1）原式=-+1+3分 =4分（2）原式=3分 =4分20、解：（1）3或4分（2）由得1分由得2分4分21 四边形ABCD是平行四边形AB=CD ABCD BAE=FCD2分又BEAC DFAC AEB=CFD=904分ABECDF （AAS）6分BE=DF7分22、解：（1）P1分（2）写一个此情景下的不可能事件：如“转动一次得到数2”等2分（3）画对树状图或列对表格得3分5分所以共有9种等可能的情形，其中符合要求的有5种；6分P=7分23、（每小题2分，共8分）解：(1)200 (2) 图略（c级的有30人）（3）54 （4）6800名24 解：过点B作BMFD于点M在ACB中，ACB=90, A=60,AC=10,ABC=30, BC=AC tan60=10, 1分ABCF，BCM=30 2分3分在EFD中，F=90, E=45,EDF=45,5分6分25解：（1）60， 2分 甲车从A到B的行驶速度为100km/h. 4分（2）设y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得y=-150x+660； 6分自变量x的取值范围为4x4.4; 7分（3）设甲车返回行驶速度为v km/h,有 0.4（60+v）=60，得 v=90 km/h.8分甲车从A地到B地时，速度为100km/h,时间为3小时 9分A,B两地的距离是3100=300（km）。 10分26（1）ABCB，B=BC B=30，ACD=60，又A=60，ACD=A=ADC=60，ACD是等边三角形；4分 （2）AC=AC，BC=BC， 又ACA=BCB，ACABCB，6分相似比为，SACA ：SBCB =1：3；8分27解：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC图甲P正方形CDEF面积为1CDCF1根据圆和正方形的对称性知OPPCBC2PC21分而PBPE，解得n=1 (舍去) 2分BCOC2 B点坐标为（2，2）3分（2）如图甲，由（1）知A（0，2），C（2，0）A，C在抛物线上 抛物线的解析式为即 4分抛物线的对称轴为,即EF所在直线C与G关于直线对称， CFFG1 FMFG在RtPEF与RtEMF中， =PEFEMF 5分EPFFEMPEMPEF+FEMPEF+EPF90ME与P相切6分（注：其他方法，参照给分）（3）如图乙，延长AB交抛物线于，连交对称轴x=3于Q，连AQ则有AQQ