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文档简介
专题:竖直平面内的圆周运动与临界问题,学习目标,1.了解竖直面上圆周运动的两种基本模型。2.掌握轻绳约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析。3.学会分析圆周运动问题的一般方法。,问题1:绳球模型,长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动。,试分析:(1)当小球在最低点A的速度为v1时,绳的拉力与速度的关系如何?,(2)当小球在最高点B的速度为v2时,绳的拉力与速度的关系又如何?,o,思考:小球过最高点的最小速度是多少?,最低点:,最高点:,当v=v0,小球刚好能够通过最高点;,当vv0,小球能够通过最高点。,在“水流星”表演中,杯子在竖直平面做圆周运动,在最高点时,杯口朝下,但杯中水却不会流下来,为什么?,对杯中水:,G,FN,FN=0,水恰好不流出,表演“水流星”,需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不得小于,即:,实例一:水流星,思考:过山车为什么在最高点也不会掉下来?,实例二:过山车,拓展:物体沿竖直内轨运动,有一竖直放置、内壁光滑圆环,其半径为r,质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动,分析小球在最高点A的速度应满足什么条件?,思考:小球过最高点的最小速度是多少?,当v=v0,小球刚好能够通过最高点;,当vv0,小球能够通过最高点。,要保证过山车在最高点不掉下来,此时的速度必须满足:,问题2:杆球模型:,长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球,使小球在竖直平面内做圆周运动。,试分析:(1)当小球在最低点A的速度为v2时,杆的受力与速度的关系怎样?,(2)当小球在最高点B的速度为v1时,杆的受力与速度的关系怎样?,A,B,o,思考:最高点的最小速度是多少?,问题2:杆球模型:,A,B,最低点:,最高点:,拉力,支持力,最小速度v=0,此时mg=F3,o,思考:在最高点时,何时杆表现为拉力?何时表现为支持力?试求其临界速度。,问题2:杆球模型:,A,B,最高点:,拉力,支持力,临界速度:,当vv0,杆对球有向下的拉力。,拓展:物体在管型轨道内的运动,如图,有一内壁光滑、竖直放置的管型轨道,其半径为R,管内有一质量为m的小球有做圆周运动,小球的直径刚好略小于管的内径。问:,(1)小球运动到最高点时,速度与受力的关系如何?(2)小球运动到最低点时,速度与受力的关系又是如何?,最高点:,;,最低点:,思考:小球在最高点的最小速度可以是多少?,最小速度v=0,此时mg=F3,最高点:,;,思考:在最高点时,什么时候外管壁对小球有压力,什么时候内管壁对小球有支持力?什么时候内外管壁都没有压力?,临界速度:,当vv0,外壁对球有向下的压力。,临界问题:由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物(绳、轨道、轻杆、管道等)不同,所以物体恰好能通过最高点的临界条件也不同。,绳,杆,管道,物体在最高点的最小速度取决于该点所受的最小合外力。,竖直平面内圆周运动的临界问题,作业:如图所示,质量m=0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆的一端,杆可绕点的水平轴在竖直平面内转动,g=10m/s2,求:,()当小球在最高点的速度为多大时,小球对
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