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文档简介

,课题：二次函数小结,图象与性质,交点情况,解析式的确定,应用,二次函数知识要点,6、对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），=b2-4ac。当0时,抛物线与x轴有个交点，这两个交点的横坐标是方程ax2+bx+c=0的两个不相等的根。当=0时,抛物线与x轴有个交点。这时方程ax2+bx+c=0有两个的根。当0时，抛物线与x轴交点。这时方程ax2+bx+c=0根的情况。,两,一,无,没有实数根,相等,1、抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为.,练一练,2、直线y=3x+2与抛物线y=x2x+3的交点有个，交点坐标为。,3、抛物线y=x2+bx+4与x轴只有一个交点则b=。,4,一,(-1,5),4或-4,4二次函数y=x2-2(m+1)x+4m的图象与x轴（）A、没有交点B、只有一个交点C、只有两个交点D、至少有一个交点,练一练,D,5、已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(),B,二次函数,练一练,回顾,1、已知函数类型，求函数解析式的基本方法是：。,2、二次函数的表达式有三种：（1）一般式：；（2）顶点式：；（3）交点式：。,待定系数法,Y=ax2+bx+c(a0),Y=a(x-h)2+k(a0),Y=a(x-x1)(x-x2)(a0),练习,4、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1），M（2，-3）两点。若抛物线的对称轴是直线x=-1，求此抛物线的解析式。若抛物线的对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围。,7如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点，（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y0?,y,x,A,B,O,-1,4,5,C,课后练习：,例题,例4已知抛物线与x轴交于点A（1,0）和B（3，0），与y轴交于点C，C在y轴的正半轴上，SABC为8.（1）求这个二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，直线CD交x轴于E.则x轴上方的抛物线上是否存在点P，使SPBE=15？,23本题满分11分如图11所示，在梯形ABCD中，已知ABCD，ADDB，AD=DC=CB，AB=4以AB所在直线为,轴，过D且垂直于AB的直线为,轴建立平面直角坐标系（1）求DAB的度数及A、D、C三点的坐标；（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L（3）若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使,PDB为等腰三角形的点P有几个?（不必求点P的坐标，只需说明理由）,课后训练：,4抛物线y=x2+2mx+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的关系式。,26（8分）已知二次函数,中，函数,与自变量,的部分对应值如下表：,（1）求该
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