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文档简介

9.6空间向量的坐标运算,桐乡市高级中学陈军,引入:,(1)某人去电影院看电影,座位是10排6号;,在平面直角坐标系中,一点P的坐标是(x,y);,(3)一架飞机某时刻的方位是东经80度,北纬40度,海拔3000米;,(2)吊在房间的一个灯泡的位置是距相邻两面墙各3米,距地面4米;,类比:在空间直角坐标系中,一点P的坐标是(x,y,z).,1.空间直角坐标系,空间直角坐标系O-xyz,平面向量坐标表示,空间向量坐标表示,2.,3.单位正交基底:,空间直角坐标系就是选定空间一点O和一个单位正交基底建立的。向量都叫做坐标向量。,4.空间任一点P的坐标表示及确定方法,平面向量,空间向量,向量坐标运算,5.,思考1:空间向量坐标与表示它的有向线段端点坐标之间有什么关系?,思考2:在空间直角坐标系中,若点M是线段AB的中点,则M的坐标为_?,空间向量平行、垂直的充要条件的坐标表示:,设,设空间三点,设那么当互相垂直时,的值是多少?,例1:,解:,例2:在正方体中,E、F、P分别是的中点求证:平面EFP;,思考:求证/平面EFP,1、空间直角坐标系的概念,,3、空间向量的坐标运算法则,,2、空间向量的直角坐标表示,,4、空间向量平行、垂直的坐标表示,课堂小结:,思考题:在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),试写出下列各点的坐标:(1)点P在xOy平面内的射影P1();(2)点P关于yOz平面的对称点P2();(3)点P关于原点的对称点P3();

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