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,2.平面向量的坐标运算：,1.向量共线充要条件:,复习回顾:,如图,已知线段AB的两个端点A,B的坐标分别为线段AB的中点M的坐标是多少?,x,7.7线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式,所以,线段的中点坐标等于它的两个端点坐标之和的一半,如果中点M的坐标记为(x,y),那末,这就是线段的中点坐标公式,练习:课本P24,1,2:,这叫线段的定比分点坐标公式,线段的定比分点坐标公式,练习:课本P25,3,4:,练习：设线段P1P2的长为5cm，点P在P1P2上，|PP2|=1cm；点P在P1P2的延长线上，|P2P|=10cm；点P在P2P1的延长线上，|PP1|=1cm。写出点P分有向线段P1P2所成的比.,答案：=4,解:,有向线段定比分点坐标公式,有向线段中点坐标公式,练习：,1.求连结下列两点的线段的中点坐标：A(3，4)，B(3，2)；A(7，1)，B(3，6)2.求与下列各点关于坐标原点O对称的点的坐标：P(2，3)，Q(2，3)，R(2，3)，S(2，3),答案：(1)M(0,3),(2)M(2,）,答案：,解：由线段的定比分点坐标公式，得,定比分点坐标公式,P分的位置,线段定比分点定义,设P1，P2是直线L上的两点，点P是L上不同于P1，P2的任意一点，则存在一个实数，使则点P叫做的定比分点，叫点P分有向线段所成的比。,P在线段P1P2间
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