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第八节函数与方程,把函数yf(x)的图像与x轴的交点的称为这个函数的零点2函数零点与方程根的关系方程f(x)0有实数根函数f(x)的图像与x轴有公共点函数yf(x)有3函数零点的判断若函数yf(x)在闭区间a，b上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即，则在区间(a，b)内，函数yf(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)0在区间(a，b)内至少有一个实数解4二分法每次取区间的中点，将区间一分为二，再经比较，按函数零点存在性定理留下其中一个的方法称为二分法,横坐标,零点,f(a)f(b)0,小区间,单调函数至多有多少个零点，为什么？【提示】单调函数至多有1个零点假设函数f(x)至少有2个零点，设x1，x2是其中两个零点，不妨设x1f(x2)；这与f(x1)f(x2)0矛盾,1(教材改编题)函数f(x)lnx2x3的零点个数为()A0B1C2D3【解析】由f(1)f(2)(1)(ln21)1Ca1Da1【解析】函数f(x)没有零点方程f(x)0没有实根44a1.【答案】B,3(2010天津高考)函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2，1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)【解析】由f(0)f(1)(1)(e1)0，f(1.5562)0.0290，由ming(x1)，g(x2)0，得函数yg(x)的图像的顶点在x轴上方，函数yg(x)的图像与x轴必有两个不同的交点方程g(x)0必有两个不同的实根.12分,【答案】B,经试题调研，本题得分率为63%，出错的主要原因是：没能正确判断函数f(x)的单调性；没有正确理解函数零点的定义，因此不知道本题的实质是在x1x00时，2lnx0，解得xe2，
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