第八章齿轮传动

齿轮传动,第一节齿轮传动概述第二节齿轮传动的失效形式及设计准则第三节齿轮的常用材料第四节圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷第五节直齿圆柱齿轮传动的强度计算第六节齿轮的许用应力第七节标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第八节直齿锥齿轮传动第九节齿轮传动的润滑与效率第十节齿轮的结构设计,一、主要特点,优点：,1）工作可靠，寿命长；2）结构紧凑；3）瞬时传动比i为常数；4）效率高(0.980.99)；5）功率和速度适用范围广。,缺点：,2）精度低时，振动、噪音大；,3）不适于中心距大的场合。,1）制造和安装精度要求高；,第一节概述,1.按两轴线位置分,二、分类,2.按工作条件分（失效形式不同）,1)开式传动2)半开式传动3)闭式传动,3.按齿面硬度分（失效形式不同）,软齿面：HB350；硬齿面：HB350。,三、基本要求,1、传动平稳（i=const）,2、承载能力高,运动要求,传递动力要求,第二节齿轮传动的失效形式及计算准则,典型机械零件设计思路：,分析失效现象,失效机理（原因、后果、措施）,设计准则,建立简化力学模型,强度计算,主要参数尺寸,结构设计。,一、齿轮传动的失效形式,齿轮的失效主要发生在轮齿。,失效形式,齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动,1.轮齿折断,闭式硬齿面或开式传动。,现象：局部折断,整体折断,过载折断,原因：,疲劳折断,轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。,齿根弯曲应力最大,FF,齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断,受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。,位置：均始于齿根受拉应力一侧。,直齿轮,整体折断,斜齿轮：接触线倾斜,改善措施：,1）d一定时，z，m；2）正变位；,6）轮齿精度；7）支承刚度。,4）齿根过渡圆角半径；,3）提高齿面硬度(HB)F；,5）表面粗糙度，加工损伤；,2.齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）,闭式软齿面传动。,原因：HH,1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；,4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）,2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；,3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。,节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。,危害：齿廓表面破坏，振动，噪音，传动不平稳，承载能力，传动失效。,改善措施：,1）HBH,3）表面粗糙度，加工精度,4）润滑油粘度,2）(d1、x),3.齿面胶合严重的粘着磨损,原因：高速重载v,t,油,油膜破坏,表面金属直接接触，融焊相对运动撕裂、沟痕。,低速重载P、v，不易形成油膜冷胶合。,后果：强烈的磨损和发热，传动不平稳，齿形改变，导致齿轮报废。,改善措施：,1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。2）采用极压润滑油。3）表面粗糙度，HB。4）材料相同时，大、小齿轮保持一定硬度差。5）m齿面h齿面vs（必须满足F）。6）角度变位齿轮，啮合开始和终了时的vs。7）修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。,现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。,开式齿轮传动。,原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)润滑不良+表面粗糙。,后果：正确齿形被破坏、传动不平稳,齿厚减薄、抗弯能力折断,改善措施：,闭式：1）HB,耐磨材料;,2）表面粗糙度;,3）润滑油的清洁;,开式：4）加防尘罩。,现象：金属表面材料不断减小,4.齿面磨粒磨损,5.齿面塑性流动,低速重载、频繁启动和过载场合。,主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。,从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑变后在齿面节线处形成凸脊。,改善措施：1）齿面硬度2）采用的润滑油,二、计算准则,1、闭式齿轮传动,点蚀、轮齿折断、胶合,2、开式齿轮传动,主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损,按F设计，增大m考虑磨损,3、短期过载传动,过载折断齿面塑变,硬齿面：与软齿面相反,高速重载还要进行抗胶合计算,2、开式齿轮传动,主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损,第三节齿轮的常用材料,材料要求：,表面硬、芯部韧、较好的加工和热处理性能,一、齿轮常用钢及其热处理,锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料,1、锻钢,0.15%0.6%的碳钢或合金钢,1）软齿面齿轮HB350,中碳钢：40、45、50、55等,中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr,特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造，生产率高，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。,加工工艺：锻坯加工毛坯热处理（正火、调质HB160300）切齿精度7、8、9级。,2）硬齿面：HB350,低碳、中碳钢：20、45等,低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等,特点：齿面硬度高、承载能力高、对尺寸、重量有较高要求的场合（高速、重载及精密机械传动）。,加工工艺：锻坯加工毛坯切齿热处理（表面淬火、渗碳、氮化、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）。若氮化、氰化：变形小，不磨齿。专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。,2、铸钢,用于d400600mm的大尺寸、结构复杂齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。,二、齿轮常用铸铁,1、灰铸铁,铸造性能、切削性能好、抗点蚀和胶合能力强；弯曲强度低、冲击韧性差。工作平稳、速度低、功率不大、尺寸不受限制及开式传动。,2、球墨铸铁,抗冲击能力强于灰铸铁；韧性和塑性良好。冲击不大时，可代替钢制齿轮。,三、其他材料,特殊要求的齿轮。,四、齿轮传动中材料的搭配,1、大小齿轮皆为软齿面,2、皆为硬齿面,HB1=HB2+（2050），传动比越大，硬度差越大,小齿轮略高，也可相等。,3、为提高抗胶合能力,配对材料应不同。,第四节圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷,目的,计算齿轮的强度,设计轴和轴承,假设,1.忽略摩擦力；2.轮齿为悬臂梁；3.一对轮齿承载；4.作用力为集中力。,大小,方向,Fn2,Fn1,Ft2,Ft1,Fr2,Fr1,O1,O2,C,T2,T1,d1/2,d2/2,t,t,n,n,vc,一、圆柱齿轮传动,直齿圆柱齿轮,法向力Fn1,圆周力,径向力,轴向力,斜齿圆柱齿轮,Fa1：左、右手定则：四指为1方向，拇指为Fa1方向。,Fa2：与Fa1反向，不能对从动轮运用左右手定则。,注意：各力画在作用点齿宽中点,二、计算载荷,外部影响：原动机、工作机影响,内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等),1、使用系数KA,考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而引入的系数。（P157表8-4）,2、动载系数Kv,考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷系数。（P158图8-11）,3、齿向载荷分布系数K（P159图8-14）,考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。,制造方面：齿向误差安装方面：轴线不平行等使用方面：轴、轮齿、支承变形等,a）轴承非对称布置时，弯曲变形对K的影响。,靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。,b）轮齿扭转变形对K的影响,措施：,1）齿轮及支承刚度；,6）齿轮位于远离转矩输入端。,5）采用鼓形齿；,3）合理选择齿宽；4）制造安装精度；,2）合理选择齿轮布置形式（对称、非对称、悬臂）,4、齿间载荷分配系数K（P159表8-5）,考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。,制造误差齿廓修正、磨合效果轮齿变形,第五节直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、齿面接触疲劳强度计算,校核式,（8-5）,（8-6）,设计式,说明：,1）齿轮传动的H主要取决于齿轮的直径d（或中心距a）。,3)各参数的单位：T1Nmm，b、d1mm，H、HMPa。,2）强度计算时，取H=min(H1，H2)。,4）外啮合+，内啮合-。,二、齿根弯曲疲劳强度计算,1）轮齿为悬臂梁（长l，宽b）；,2）载荷由一对轮齿负担；,3）载荷作用于齿顶。,基本假定：,校核式,（8-9）,设计式,（8-10）,YFa齿形系数，由z和x确定；,Ysa应力修正系数，由z和x确定；,Y重合度系数，,说明：,1）分别计算两齿轮的强度，都用z1、T1。,2）设计时，将YFa1Ysa1/F1和YFa2Ysa2/F2中的大值带入8-10计算。,3）m取标准值，动力传动不小于1.52mm。,4）提高弯曲强度的措施：适当增大模数和齿宽；选择材料；正变位；斜齿轮传动。,5）m取标准值，动力传动不小于1.52mm。,三、静强度计算,齿面静强度（8-12）齿根静强度（8-13）,四、齿轮传动主要参数和齿轮精度的选择,1.齿宽系数d,圆整,2.齿数z,闭式软齿面：z1=2040,闭式硬齿面：z1=1720,（1）载荷平稳时，z1和z2取为整数比；（2）不平稳时，z1和z2互质；（3）传动比误差比超过3%5%,3.中心距a,(1)算得d1求出a后，圆整，最好0或5结尾。,(2)大批量生产时，采用推荐值。,4.齿轮精度,GB/T10095.1-2001规定012级齿轮精度，常用59。表8-9,第六节齿轮的许用应力,一、许用接触应力H,失效概率为1%时，接触疲劳极限,ZN接触寿命系数,SHmin接触安全系数,二、许用弯曲应力F,失效概率为1%时，弯曲疲劳极限,YN弯曲寿命系数,SF弯曲安全系数,Yx尺寸系数,4)公式中各参数的单位：T1Nmm，b、d1mm，H、HMPa,5）d齿宽系数：,承载一定：b,d1一定：,db，H,db，H,但db，易承载不均，K,应合理选用d,保证有效齿宽b：b1b2，b=？,3）,H1=H2,强度计算时，取H=min(H1，H2)。,一对齿轮必然有：,但：材料、热处理不同,6）许用接触应力H,失效概率为1%时，接触疲劳极限,SHmin最小安全系数(P225表12.14),ZN接触寿命系数,稳定载荷时：,齿轮每转一周，同侧齿面啮合次数,n齿轮转速r/min,th齿轮设计寿命（h），工作时间,不稳定的变载荷时：（指规律性稳定变载荷，已知载荷谱）,（P5455例3.4）,7）分度圆直径d1的初步计算,对于校核计算：,b、d1、ZH、Z、Kv、KH、KH已知很容易,对于设计计算：b、d1未知KH（b、d1）、Kv（v、精度）、Z()未知无法应用设计式计算,简化为用下式初算（校核）：,该式对直、斜齿轮均适用。,，Ad：P227，表12.16,二、齿根弯曲疲劳强度计算,1）轮齿为悬臂梁（长l，宽b）,2）载荷由一对轮齿负担（实际上1，多对齿啮合，用重合度系数Y考虑其影响）,3）载荷作用于齿顶（最危险情况）危险截面：齿根（30切线法）,：使齿根受弯弯曲应力b受剪切应力,：使齿根受压压应力c,，认为,其它应力在应力修正系数Ysa中考虑,2、公式推导,1、基本假定,计入K、Ysa、Y：（载荷系数、应力修正系数、重合度）,设计式,3、说明,1）齿形系数YFa,YFa只取决于轮齿形状（z，x），与m无关。,2）应力修正系数Ysa：,考虑齿根应力集中、其余应力对F的影响。,3）重合度系数：,4）齿数z1,闭式软齿面：,平稳性,滑动系数,mhda、质量,切削量,闭式硬齿面：,主要失效：轮齿折断传动尺寸由F决定mzd,但z1根切，z117。,开式传动：尺寸决定于F，z1不宜过多。,一般要求z1、z2互为质数？,5）F：,单向受载：,双向受载：,一般取z1=2040,式中：,Flim失效概率1%时，齿根弯曲疲劳极限,SFmin最小安全系数,YN弯曲强度计算的寿命系数,Yx尺寸系数,4、讨论,大、小齿轮弯曲强度不同。,2）m应圆整为标准值：,动力传动m1.52mm,一般机械m=28mm,重型、矿山机械m8mm,开式传动：m开=（1.11.15）m计,3）计算方法：,闭式软齿面：按接触强度公式求出d1、b校核弯曲强度,闭式硬齿面：按弯曲强度求出m校核接触强度,开式传动：只进行弯曲强度计算，m10%20%,例12-2：P230,5、模数的初步计算：（Yx尺寸系数中含有mn）,设计时：,Y=1、,K=1.22,适用于直齿、斜齿,Am表12.17,6、提高齿轮强度措施,提高接触强度：,1）d或a,2）适当b（d）,3）采用正角度变位传动（xZH）,4）改善材料及热处理（HBH）,5）适当齿轮精度,提高弯曲强度：,1）模数m,2）适当提高b,3）选用较大的变位系数x,4）制造精度,三、静强度计算,瞬时过载,低周循环,8斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、齿面接触强度计算,1、计算基本公式,失效形式、计算准则同直齿轮，仍用赫兹公式，按节点计算。,不同之处：1）有，接触线倾斜接触强度，用Z考虑,2）接触线长度随啮合位置而变化,自学（无严重过载时，一般不作此校核）,5）材料及热处理F,第七节斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、齿面接触强度计算,(8-20),螺旋角系数,重合度系数,(8-21),注意：,螺旋角的初选和终定。,二、齿根弯曲疲劳强度计算,(8-25),(8-26),三、渐开线圆柱齿轮传动设计流程,第八节直齿锥齿轮传动,一、锥齿轮特点,传递相交轴间的运动和动力,发动机,d=mz,2.模数和压力角（表8-12）,5.齿宽系数,二、主要参数,1.分度圆直径（大端）,4.锥距R：锥顶距大端分