第1部分 第3章 共点力平衡

共点力平衡,一、共点力,几个力作用于物体上的同一点，或力的作用线交于同一点那么这几个力就叫共点力。,这两个力就不是共点力。,在这两个力的作用下，物体会怎么样呢？,在共点力作用下，物体不会转动。而在非共点力作用下，物体可能发生转动。,二、共点力平衡状态,1、共点力平衡状态指物体静止或匀速直线运动。,2、共点力平衡条件：F合0,方法：,二力平衡：两个力大小相等方向相反，作用于同一直线。,三力平衡：,平衡三角形：只要三个力平衡，这三个力就一定可以够成一个闭合的三角形这个三角形我们叫它平衡三角形。,这个三角形三边的关系，就外代表着这三个力的大小关系，这们只要解这个三角形就可以求解力了。,练习画平衡三角形：,受力分析,练习画平衡三角形：,这些三角形都是全等的，这们只要用一个就可以解题了。,一般我们用下面，重力不动的那两中的一个来解题,我们常用的，解三角形的方法有三种，直角三角形、等腰三角形、相似三角形。,1、直角三角形,mg,FN,Ff,FN=mgcos,Ff=mgsin,1、直角三角形,均匀棒AB重G8N，端用细轻绳悬于O点用水平力F拉棒的B端，当棒平衡时OA与竖直方向的夹角37（取sin370.6）,如图所示,求水平拉力F和绳OA中拉力T.,如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是多大？,质量为m的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为的斜面上，如图所示，求小球压紧挡板的力的大小.,2.表面光滑、质量不计的尖劈顶角为=370，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一如图压力F=100N，则尖劈对A侧的压力为多少？对B侧的压力为多少？（sin370=0.6,cos370=0.8）,2、等腰角三角形,如图,两竖直固定杆间相距4m，轻绳系于两杆上的A、B两点，A、B间的绳长为5m重G80N的物体p用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，求绳中拉力T,3、相似三角形,重G=10N的小球，用长为l=1m的细线挂在A点，靠在半径R=1.3m的光滑大球面上已知A点离球顶距离d=0.7m，求小球受绳的拉力和大球的支持力力各为多少？,4、一般三角形,用正余弦定理来解。但这时我们一般都用正交分解来解决,（四）、图解法角题,如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点向上移时，绳OA的拉力：（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大,D,木板缓慢转动到水平方向，木板和斜面的支持力如何变化？,如图2所示，当人向右跨了一步后，人与重物重新保持静止，下述说法中正确的是（）A地面对人的摩擦力减小B地面对人的摩擦力增大C人对地面的压力增大D人对地面的压力减小,图2,如图所示，轻绳OA的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个套在粗糙水平横杆MN的圆环上，现用水平力F拉绳上一点，使物体从图中实线位置缓慢上升到图中虚线位置，但圆环仍保持在原位置不动.在这一过程中，拉力F，环与横杆间的静摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况可能的是：()A.F逐渐增大，f保持不变，逐渐增大B.F逐渐增大，f逐渐增大，保持不变C.F逐渐减小，f逐渐减小，保持不变D.F逐渐减小，f逐渐增大，逐渐减小,如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球.靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球使球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是(),(A)N变大，T变小(B)N变小，T变大(C)N变小，T先变小后变大(D)N不变，T变小,如图所示，轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮系住P端当OP和竖直方向间的夹角缓慢增大时（01800），则OP杆所受作用力的大小（）,A恒定不变B逐渐增大C逐渐减小D先增大、后减小,（五）、多物体平衡,、一般方法：分别分析列方程，再列各物体间的关系,如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=60。两小球的质量比为多少？,一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量。,如图所示，半径为R的半球支撑面顶部有一小孔.质量分别为m1和m2的两只小球（视为质点），通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦.请你分析（1）m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为，则m1、m2、和R之间应满足什么关系；（2）若m2小球静止于=45处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m2能否回到原来位置？请作简析。,竖直平面内有一半径为R的光滑圆环，A、B两有孔小球套在圆环上，中间用长为R质量不计的细棒相连，静止时如图，若圆心O与A球连线与竖直方面成30求，求：环对A、B两球作用力之比；A、B两球质量之比。想一想：如图所示，两个质量分别为m、4m的质点A、B之间用轻杆固结，并通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，平衡时OA、OB段绳长各为多少？,一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑大环上，如图一劲度系数为k，自然长度为L(L2R)的弹簧的一端固定在小环上，另一端固定在大圆环的最高点，不计弹簧重力和一切摩擦，当小环静止时，求弹簧与竖直方向的夹角。,（三）、多力平衡,1、变为三力平衡,如图7所示，氢气球重10N，空气对它的浮力为16N，由于受水平风力作用，使系氢气球的绳子和地面成60角，则绳子所受拉力为,2、正交分解法,正交分解是一种求多个的合力的方法。,这种方法要先建立一个平面直角坐标系。然后把每个力都分解到两个坐标轴上。然后把x轴上的力加起来，再把y轴上的力加起来。这样就变成互相垂直的两个力了。最后一合成就可以了。,（六）、正交分解,正交分解是一种求多个力的合力的方法,、建立坐标,、把各个力都分解到坐标轴上,、把两个坐标轴上的分力分别合成得Fx，Fy,、把Fx、Fy合成即得到了这n个力的合力,F1,F2,F3,Fn,F1x,F1y,F2y,F2x,F3y,F3x,Fny,Fnx,X,Y,Fx=F1x+F2x+F3x+Fnx,Fy=F1y+F2y+F3y+Fny,F=,tanFy/Fx,三个力大小都是20N，之间的夹角都是600，用正交分解法求为三个力的合力。,正交分解法的平衡条件：,左右,上下,一质量为m的物体放在一倾角为的斜面上，在一水平恒力F作用下匀速沿斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为。则恒力F和斜面对物体的支持力N各为多大？,、整体法隔离法,F,F,恒力F作有于物体上，使两物体一起匀速运动。求各面间的摩擦力？,A,B,A,B,A,B,C,如图A、B、C三个物体在恒力F作用下一起匀速成运动，求各接触面间的磨擦力？,中间物块质量均为m，在两板间静止，求各接触面间的摩擦力？,如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90，两底角为和；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.现发现a、b静止的斜面上，楔形木块也静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力和摩擦力格等于多少？,有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两球质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图）现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）AN不变，T变大BN不变