用秋九年级数学上册253相似三角形课件新版冀教版新.ppt

第二十五章图形的相似,25.3相似三角形,广平县第二中学冯秀萍,1.理解并掌握相似三角形的定义，并能够根据其解决简单问题.2.掌握运用平行线判定两个三角形相似的方法.(重点、难点),导学：请结合以下问题自主学习教材69页,1.什么是相似三角形、相似比?,2.如何用几何符号表示相似三角形?,3,ABC与DEF的相似比为k,那么DEF与ABC的相似比是多少?,观察下图所示两三角形有何特征？,D,A,E,B,F,C,即：A=D，B=E，C=F.,AB：DE=BC：EF=AC：DF=1：2,对应角相等,对应边成比例,这两个三角形的形状相同，但大小不等.,相似三角形：对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.ABC与DEF相似，记作ABCDEF，读作ABC相似于DEF.,归纳定义,1、如图且A=AB=BC=C则ABC_ABC,2、如图，DEBC，且则ADE_ABC.,跟踪练,由上面结论完成下列各题：1、若ABCDEF，则A=_，_=E，C=_，2、若A1B1C1A2B2C2，且A1C1=2，A2C2=6，则A1B1C1与A2B2C2的相似比是_.,如果ABCDEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？什么是相似比？,相似三角形对应角相等，对应边成比例.对应边的比为相似比.,D,B,F,DE,AC,EF,思考问题,（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？,交流提升,巩固练习,1、有一块三角形形状的土地，其中最长一边长20m，在这块土地的图纸上，这三边分别长5cm，2cm，4cm，则该土地其他两边的实际长度分别为_、_.2、已知ABCABC，若ABC三边长分别为3，4，5，则ABC的形状是_，若ABC的最长边为15，则SABC=_.,8m,16m,直角三角形,54,例：如图，已知ABCADE，AE=50，EC=30，BC=70，BAC=45，ACB=40.（1）求AED和ADE的大小；（2）求DE的长.,解：（1）因为ABCADE，所以AED=ACB=40.在ADE中，AED+ADE+A=180所以ADE=180-40-45=95,（2）因为ABCADE，所以由相似三角形对应边成比例，得即,所以DE=43.75,1、已知：如图AB是斜靠的长梯，梯脚B距墙根C16米，梯上点D距离墙14米，已知BD=0.5米，且ADEABC，那么AD=_米，梯子的长度为_米.2、如图，已知ADEABC，AB=10，AD=6，BC=12，A=56，ADE=40，则ACB=_度，DE=_.,4,3.5,54,7.2,跟踪练习：,独立思考,在例2的条件下图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？,如图，在ABC中，DEBC，D，E分别AB，AC上，求证：ADEABC.,证明：在ADE和ABC中，A=A，DEBCADE=BAED=C，且,ADEABC.,变式:,思考：从变式中你可以得出什么结论呢？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似,几何语言：在ABC中，EFBC，AEFABC.,总结:相似三角形判定预备定理,检测反馈,C,B,CED,CDE,4.如图所示,ADEACB,AED=B,那么下列比例式成立的是(),A,5.如图，ABC中，点D在BC上，EFBC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？,解：共有三对相似三角形，分别是AEGABD，AGFADC，AEFABC.,相似比k（对应边的比值）,课堂小结,对应角相等,对应边成比例,定义,表示法,“”,相似三角形,相似三角形判定预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边