初三中考数学选择填空压轴题

中考数学选择填空压轴题中考数学选择填空压轴题 一、动点问题一、动点问题 1如图，C 为O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交O 于 D、E 两点， 且 ACD=45，DFAB 于点 F,EGAB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时，设 AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ） 2如图，A，B，C，D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OCDO 路 线作匀速运动，设运动时间为 x（s） APB=y（） ，右图函数图象表示 y 与 x 之间函 数关系，则点 M 的横坐标应为 3如图，AB 是O 的直径，且 AB=10，弦 MN 的长为 8，若弦 MN 的两端在圆上滑动时， 始终与 AB 相交，记点 A、B 到 MN 的距离分别为 h1，h2，则|h1h2| 等于（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 4如图，已知 RtABC 的直角边 AC=24，斜边 AB=25，一个以点 P 为圆心、半径为 1 的 圆在ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中P 一直保持与ABC 的边相切，当 点 P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ） A. 56 3 B. 25 C. 112 3 D. 56 5在中，为的中点，动点从点出发，ABC12cm6cmABACBCD，BCPB 以每秒 1的速度沿的方向运动设运动时间为 ，那么当 cmBACtt 秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部DPABC 分的 2 倍 6如图,正方形 ABCD 的边长为 2，将长为 2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上 同时滑动如果 Q 点从 A 点出发，沿图中所示方向按 ABCDA 滑动到 A 止， 同时点 R 从 B 点出发，沿图中所示方向按 BCDAB 滑动到 B 止，在这个过程 中，线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ） A2 B4 C D 1 7如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边ABCD3AB 6AD EAB 形也是矩形，且，则（ ）EFGB2EFBE AFC S 2 cm A8 B9 C8 D9 33 8ABC 是O 的内接三角形，BAC60，D 是的中点，AD，则四边形 ABDC 的面积为 9如图，在梯形中，点ABCD90614ADBCABCADABBC， 是线段上一定点，且=8动点从点出发沿的路线MBCMCPCCDAB 运动，运动到点停止在点的运动过程中，使为等腰三角形的点有 BPPMCP 个 10如图在边长为 2 的正方形 ABCD 中，E，F，O 分别是 AB，CD，AD 的中点，以 O 为 圆心，以 OE 为半径画弧 EF.P 是上的一个动点，连结 OP，并延长 OP 交线段 BC 于点 K，过点 P 作O 的切线，分别交射线 AB 于点 M，交直线 BC 于点 G. 若 ，则 BK .3 BM BG A BC Q R M D AD C E F G B A B D B P B C B M B B B A O D B F K E G M C K 二、面积与长度问题二、面积与长度问题 1如图，ABC 是直角边长为 a 的等腰直角三角形，直角边 AB 是半圆 O1的直径，半圆 O2过 C 点且与半圆 O1相切，则图中阴影部分的面积是（ ） A 2 36 7 a B 2 36 5 a C 2 36 7 a D 2 36 5 a 2如图，在 x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为 l，2，3，4，5分别过这些点作 x 轴 的垂线与三条直线 y=ax，y=(a+1)x，y=(a+2)x 相交，其中 a0则图中阴影部分的面积 是( ) A125 B25 C125a D25a 3如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标 2 y x 0 x 1234 PPPP， 依次为 1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面xy 积从左到右依次为，则 123 SSS， 123 SSS 2 y x x y O P1 P2 P3 P4 1234 4已知, A、B、C、D、E 是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均 16 y x 为整数） ，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四 分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分） ，则这五个橄榄形的面 积总和是 （用含 的代数式表示） 5如图，在x轴的正半轴上依次截取 112233445 OAA AA AA AA A， 过点 A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数 y x O P1 P2 P3 P4P5 A1A2A3A4A5 2 y x AD E P BC A B C D N M 2 0yx x 的图象相交于点 P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形(阴影部分)并设 其面积分别为 12345 SSSSS、，则 5 S的值为 6如图，把一个棱长为 3 的正方体的每个面等分成 9 个小正方形，然后沿每个面正中心的 一个正方形向里挖空（相当于挖去了 7 个小正方体） ，所得到的几何体的表面积是（ ） A78B72C54 D48 7如图，平行于 y 轴的直线 l 被抛物线 y、y所截当直线 l 向右平移 2 1 1 2 x 2 1 1 2 x 3 个单位时，直线 l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位 8如图，在中，分别以、为直径画半RtABC9042CACBC，ACBC 圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留） 9如图，中，分别为边RtABC90ACB 30CAB 2BC OH， 的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转ABAC，ABCB120 11 ABC 过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）OH ABCD 77 3 38 47 3 38 4 3 3 10如图，正方形的面积为 12，是等边三角形，点在正方形内，ABCDABEEABCD 在对角线 上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） ACPPDPE A B C3 D2 32 66 A H BO C 1 O 1 H 1 A 1 C 11如图，在锐角中，的平分线交于点ABC4 245ABBAC，BACBC 分别是和上的动点，则的最小值是_ DMN，、ADABBMMN 12如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，点 P 在 AD 上，PEAC 于 E，PFBD 于 F， 则 PE+PF 等于（ ） 7 5 12 5 13 5 14 5 13正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆ABCDEBCEECA 心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ）ABsinEAB A B C D 4 3 3 4 4 5 3 5 14在 RtABC 内有边长分别为的三个正方形，则满足关系式 , ,a b c, ,a b c 15一张等腰三角形纸片，底边长 l5cm，底边上的高长 225cm现沿底边依次从下往上 裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这 张正方形纸条是( ) A第 4 张 B第 5 张 C.第 6 张 D第 7 张 16如图，等腰ABC 中，底边aBC ，36A，ABC的平分线交 AC 于 D， BCD的平分线交 BD 于 E，设 2 15 k，则DE（ ） Aak 2 Bak 3 C 2 k a D 3 k a A D B C E F P A D C E B A D F C E F D C B A 17如图，直径分别为 CD、CE 的两个半圆相切于点 C，大半圆 M 的弦 AB 与小半圆 N 相切 于点 F，且 ABCD，AB=4，设弧 CD、弧 CE 的长分别为 x、y，线段 ED 的长为 z，则 z（x+y）= . 三、多结论问题三、多结论问题 1如图，在 RtABC 中，D、E 是斜边 BC 上两点，且DAE=45，将ABACADC 绕点顺时针旋转 90 后，得到，连接，下列结论：AAFBEF ； ； AEDAEFABEACD ； BEDCDE 222 BEDCDE 其中一定正确的是（ ） A B C D 2如图，在等腰 RtABC 中，C=90，AC=8，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且保持 AD=CE，连接 DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列 结论： DFE 是等腰直角三角形；四边形 CDFE 不可能为正方形； DE 长度的最小值为 4；四边形 CDFE 的面积保持不变； CDE 面积的最大值为 8。其中正确的结论是（ ） A B C D 3如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交ABCABCACBOOEFBC 于，交于，过点作于下列四个结论：ABEACFOODACD ； 1 90 2 BOCA+ 以为圆心、为半径的圆与以为圆心、为半径的圆外切；EBEFCF 设则；ODmAEAFn， AEF Smn 不能成为的中位线EFABC 其中正确的结论是_ （把你认为正确结论的序号都填上） 4如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心，BE 平分DBC 交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 FC=EC，连结 DF 交 BE 的延长线于点 H，连结 OH 交 DC 于点 G，连结 HC.则以下四个结论 中：OHBF；CHF=45；GH=BC；FH2=HEHB，正确结论的个数为( ) 4 1 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G， 连接 GF.下列结论 ADG=22.5；tanAED=2；四边形 OGDAGD SS AEFG 是菱形；BE=2OG.其中正确的结论有( ) A. B. C. D. 6将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结论中： EFAB，且 EF=AB；BAF=CAF；BDF+FEC=2BAC，正确的 2 1 DEAF 2 1 S ADFE 四四四 个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7四边形 ABCD 为一梯形纸片，ABCD，AD=BC.翻折纸片 ABCD，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF.连接 CE、CF、BD，AC、BD 的交点为 O，若 CEAB，AB=7，CD=3 下列结论中：AC=BD；EFBD； ；EF=，连接 F0；则 F0AB.正确的序号是EFACS AECF 四四四 7 225 _ 8如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E，F，使 DE=AD，DF=BD，连接 BF 分别交 CD，CE 于 H，G 下列结论：EC=2DG；GDH=GHD； ；图中有 8 个等腰三角形。 DHGECDG SS 四四四 其中正确的是( ) A.B.C.D. 9在矩形ABCD中，1AB，3AD，AF平分DAB， 过C点作BDCE 于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中： FHAF ；BFBO ；CHCA ；EDBE3， 其中正确的是( ) AB C D 10在直角梯形ABCD中，ADBC，90ABCABBCE，为AB边上一点， 15BCE，且AEAD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论： O H E F D C A B 21 0 12 y x 1 3 x ACDACE；CDE为等边三角形； 2 EH BE ； EDC EHC SAH SCH （改：EDC 应为EBC） 其中结论正确的是（ ） A只有B只有C只有 D 11已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE过点 A 作 AE 的垂线 交 DE 于点 P若 AEAP1，PB下列结论： 5 APDAEB；点 B 到直线 AE 的距离为； 2 EBED；SAPDSAPB1；S正方形 ABCD4 66 其中正确结论的序号是（ ） A B C D 四、函数问题四、函数问题 1小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息： 2 yaxbxc ；，你认为其中正确0c 0abc 0abc230ab40cb 信息的个数有（ ） A2 个B3 个C4 个D5 个 2已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图 4 所示，有以下结论：0abc； 1abc；0abc ；420abc；1ca其中所有正确结论是（ ） A B C D 3如图是二次函数 yax2bxc 图象的一部分，图象过点 A（3，0） ，对称轴为 x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结 论是（ ） （A）（B）（C）（D） D C B E A H 1 1 1Ox y 4如图，二次函数 y=ax2+bx+c(a0).图象的顶点为 D，其图象与 x 轴的交点 A、B 的横坐 标分别为1、3，与 y 轴负半轴交于点 C.下面四个结论：2a+b=0；a+b+c0； ；只有当 a= 时，ABD 是等腰直角三角形；使ACB 为等腰三04cba 1 2 角形的 a 的值可以有三个.那么，其中正确的结论是 . 5已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与 2 yaxbxcx( 2 0) ， 1 (0)x， 1 12x y 轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；(0 2)，420abc0ab ；其中正确结论的个数是 个20ac210ab 6.已知整数 x 满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个 x，m 都取 y1，y2中的较小值， 则 m 的最大值是 . 7. 若，且二次函数的|42|2|2|Mabcabcabab 2 yaxbxc 图象如图所示，则有（ ） AM0 B. M 0) 段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC=6则 k= 8如图，直线与 y 轴交于点 A，与双曲线在第一象限交于 B、C 两 3 3 yxb k y x 点， 且 ABAC=4，则 k=_ 9如图，已知函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于 C、B 两点，与双曲线1xy y xO A B P C D 交于 A、D 两点，若 AB+CD=BC，则 k 的值为_ k y x 10如图，长方形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 坐标为 （，5） ，D 是 AB 边上的一点，将ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对 3 20 角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 11两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点 P 在的图象上， k y x 1 y x k y x PCx 轴于点 C，交的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交的图象于点 B， 1 y x 1 y x 当点 P 在的图象上运动时，以下结论： k y x ODB 与OCA 的面积相等； 四边形 PAOB 的面积不会发生变化； PA 与 PB 始终相等； 当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点 其中一定正确的是 六、规律问题六、规律问题 1有一数表 2 3 6 7，则从数 2005 到 2006 的箭头方向是 ( ) 0 1 4 5 8 9 A2005 B 2005 C2005 D 2005 2四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在 1、2、3、4 号座位 上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后再左 右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去， 则第 2006 次交换位置后，小兔子所在的号位是 ( ) OA B C D A1 B1 C1 A2 C2 B2 x y 3填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ） A38 B52 C66 D74 4将正方体骰子（相对面上的点数分别为1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面 上，如图 6-1在图 6-2 中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90， 则完成一次变换若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按上述规则连续完成10 次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ） 图 6-1图 6-2 向右翻滚 90逆时针旋转 90 A6 B5 C3 D2 5如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4 个小正方形，称为 第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7 个小正方形， 称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10 个小正方形， 称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到 2011 个小正方形，则需要操作的次数是 （ ）. A. 669 B. 670 C.671 D. 672 6在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0） ，点 D 的 坐标为（0，2） 延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C；延长 C1B1 交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第 2010 个正方形的面积为（ ） A B C D 2009 2 3 5 2010 4 9 5 2008 4 9 5 4018 2 3 5 7正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点 A1，A2，A3， 0 28 42 4 6 22 4 6 8 44 m 6 y xOC1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 O y x(A) A1 C 1 12B A2 A3 B3B2B1 和点 C1，C2，C3，分别在直线(k0)和 x 轴上，已知点 B1(1，1)，B2(3，2)，ykxb 则 Bn的坐标是_ 8如图所示，P1（x1，y1） 、P2（x2，y2） ，Pn（xn，yn）在函数 y=（x0）的图象上， x 9 OP1A1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边 OA1，A1A2An-1An，都在 x 轴上，则 y1+y2+yn= 。 9如图所示，已知：点(0 0)A ，( 3 0)B，(01)C，在ABC内依次作等边三角形，使 一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第 1 个 11 AAB， 第 2 个 122 B A B，第 3 个 233 B A B，则第n个等边三角形的边长等于 10如图，n+1 个上底、两腰长皆为 1，下底长为 2 的等腰梯形的下底均在同一直线上， 设四边形 P1M1N1N2面积为 S1，四边形 P2M2N2N3的面积为 S2，四边形 PnMnNnNn+1的面积记为 Sn，通过逐一计算 S1，S2，可得 Sn= . 11如图，直线yx，点 A1坐标为(1，0)，过点 A1作 x 轴的垂线交直线于点 B1，以原 3 点 O 为圆心，OB1长为半径画弧交 x 轴于点 A2；再过点 A2作 x 轴的垂线交直线于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画弧交 x 轴于点 A3，按此做法进行下去，点 A5的坐标为(_，_) B C A E1E2E3 D4 D1 D2 D3 AB C 1 O D 1 C 2 O 2 C C2 D2 C1 D1 C D AB 12如图， 已知，是斜边的中点，过RtABC 1 DAB 作 1 D于，连结 交于；过 11 D EACE1 1 BE 1 CD 2 D 作 2 D于，连结交于；过 22 D EAC 2 E 2 BE 1 CD 3 D 作于，如此继续，可以依次得到点，分别 3 D 33 D EAC 3 E 45 DD， n D 记，的面积为，.则 112233 BD EBD EBD E， nn BD E 123 SSS， n S =_（用含的代数式表示）. n S ABC Sn 13如图，矩形ABCD的面积为 5，它的两条对角线交于点 1 O，以AB、 1 AO为两邻边作 平行四边形 11O ABC平行四边形 11O ABC的对角线交于点 2 O，同样以AB、 2 AO 为两邻 边作平行四边形 22O ABC，依次类推，则平行四边形 nnO ABC的面积为 . 14在边长为 1 的菱形ABCD中，60DAB连结对角线AC，以AC为边作第二 个菱形 11D ACC，使 60 1AC D；连结 1 AC，再以 1 AC为边作第三个菱形 221 DCAC，使 60 12AC D；，按此规律所作的第n个菱形的边长为 15某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆(图中表示实心圆，表示空心圆)： 若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前 2008 个圆中有 个空心 圆21 16如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为 2，4，6，2n，请你探究出前 n 行的点数和所满足的规律若前 n 行点数和为 930，则 n =（ ） A29 B30 C31 D32 17如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2 个图案需要 19 枚棋 子，摆第 3 个图案需要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6 个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子 18用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第 n 个图形比第(n-1)个图形多_枚棋 子 19如图，图是一块边长为 1，周长记为 P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边 长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸 1 2 板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第 2 1 n(n3) 块纸板的周长为 Pn，则 Pn-Pn-1= . 20如图，将边长为的正六边形 A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线 上由图 1 的位置按顺时针方向al 向右作无滑动滚动，当 A1第一次滚动到图 2 位置时，顶点 A1所经过的路径的长为（ ） A. B. C. D. 42 3 3 a 84 3 3 a 43 3 a 42 3 6 a 21如图，在由 24 个边长都为 1 的小正三角形的网格中，点 P 是正六边形的一个顶点。 以 P 点为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形)，请你写出所有可能 的直角三角形斜边的长 。21 世纪教育网 22右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D请你按图中箭头所指方向 (即ABCDCBABC的方式)从A开始数连续的正整数 1，2，3，4，当数到 12 时，对应的字母是 ；当字母C第 201 次出现时， 恰好数到的数是 ；当字母C第 2n+1 次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 （用含n的代数式表示） 23对于每个非零自然数 n，抛物线与 x 轴交于 An、Bn两点， 2 211 (1)(1) n n nn n yxx 以表示这两点间的距离，则的值是（ ） nn A B 112220092009 ABA BAB AB C D 纪教育网 2009 2008 2008 2009 2010 2009 2009 2010 24已知函数，其中表示当时对应的函数值，如 2 ( )1f x x ( )f axa ，则 222 (1)1(2)1( )1 12 fff a a ， =_。(1)(2)(3). (100)ffff 25若记 yf(x)，其中 f(1)表示当 x1 时 y 的值，即 f(1) ；f( )表示当 x2 1x2 12 112 1 2 1 2 x 时 y 的值，即 f( ) ；则 f(1)f(2)f( )f(3)f( ) 1 2 1 2 (F(1,2)2 1(F(1,2)2 1 5 1 2 1 3 f(2011)f()_ 1 2011 2