九年级数学上册第一章特殊平行四边形3正方形的性质与判定（第1课时）习题课件（新版）北师大版.pptx_第1页
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3正方形的性质与判定第1课时,1.正方形的概念:有一组邻边_,并且有一个角是_的平行四边形.2.正方形的性质:(1)正方形具有_与_的一切性质.(2)正方形的四个角都是_,四条边_.(3)正方形的对角线_.(4)正方形是轴对称图形,它有_条对称轴.,相等,直角,矩形,菱形,直角,相等,相等且互相垂直平分,4,3.四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系:,【思维诊断】(打“”或“”)1.矩形具有正方形的一切性质.()2.正方形对角线的长大于边长.()3.边长为1的正方形,其对角线的长为.()4.正方形有无数条对称轴.(),知识点正方形的性质与应用【示范题】(2013鞍山中考)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF.(2)若点G在AD上,且GCE=45,则GE=BE+GD成立吗?为什么?,【思路点拨】(1)四边形ABCD为正方形CEBCFDCE=CF.(2)CE=CFECF=BCD=90GCE=GCFECGFCGEG=FG=GD+DFGE=BE+GD.,【自主解答】(1)在正方形ABCD中,BC=CD,B=CDF,BE=DF,CBECDF(SAS).CE=CF.(2)GE=BE+GD成立.理由是:由(1)得:CBECDF,BCE=DCF,BCE+ECD=DCF+ECD,即ECF=BCD=90,又GCE=45,GCF=GCE=45.CE=CF,GCE=GCF,GC=GC,ECGFCG(SAS).GE=GF.GE=DF+GD=BE+GD.,【想一想】在(1)(2)条件下,若AB=BC=12,BE=4,DE的长是多少?提示:连接DE,AB=BC=12,BE=4,AE=8.在RtADE中,由勾股定理,得,【微点拨】1.正方形既是有一个角是直角的菱形,又是有一组邻边相等的矩形.2.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形.3.正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,【方法一点通】正方形的性质1.边:四条边都相等,两组对边分别平行.2.角:四个角都相等且都是直角.3.对角线:对角线互相垂直
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