2020版九年级数学下册第三章圆3.7切线长定理课件（新版）北师大版.pptx

*7切线长定理,【知识再现】切线的性质：圆的切线_.,垂直于过切点的半径,【新知预习】阅读教材P94P95，完成下面填空：1.切线长定义过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的_叫做这点到圆的切线长,线段的,长度,2.切线长定理,相等,AC,【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！1.在圆外切四边形ABCD中，ABBCCDAD只可能是()A.2345B.3465C.5413D.3425,B,2.如图，PA，PB分别切O于A，B两点，C=75，则P的度数为()A.40B.30C.75D.80,B,3.如图，PA，PB是O的切线，切点为A，B，若OP=4，PA=2，则AOB的度数为()A.60B.90C.120D.无法确定,C,知识点一切线长定理(P94“定理”补充)【典例1】如图，已知：射线PO与O交于A，B两点，PC，PD分别切O于点C，D.,(1)请写出两个不同类型的正确结论.(2)若CD=12，tanCPO=，求PO的长.,【规范解答】(1)不同类型的正确结论有：PC=PD，CPO=DPA，CDBA，CEP=90(答案不唯一).(2)连接OC，PC，PD分别切O于点C，D，PC=PD，CPO=DPA，CDAB，CD=12，DE=CE=CD=6.,tanCPO=，在RtEPC中，PE=12，由勾股定理得CP=6，PC切O于点C，OCP=90，在RtOPC中，tanCPO=，OC=3，OP=15.,【学霸提醒】切线长定理中的一二三如图，PA，PB与O相切，切点分别是A，B，则此图中包含信息有：,1.一条角平分线：即PO平分APB且平分AOB.2.两个等腰三角形：PAB，AOB是等腰三角形.3.三个垂直：即OAPA，OBPB，POAB.,【题组训练】1.(2019深圳模拟)如图，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若ACD=48，则DBA的大小是()A.32B.48C.60D.66,D,2.(2019宜兴二模)如图，PA，PB切O于点A，B，PA=10，CD切O于点E，交PA，PB于C，D两点，则PCD的周长是()A.10B.18C.20D.22,C,3.如图，PA，PB是O的两条切线，A，B是切点，若APB=60，PO=2，则O的半径等于_.世纪金榜导学号,1,4.如图，PA，PB是O的切线，CD切O于点E，PCD的周长为12，APB=60.求：世纪金榜导学号(1)PA的长.(2)COD的度数.,解：(1)CA，CE都是圆O的切线，CA=CE，同理DE=DB，PA=PB，三角形PCD的周长=PD+CD+PC=PD+PC+CA+BD=PA+PB=2PA=12，即PA的长为6.,(2)P=60，PCE+PDE=120，ACD+CDB=360-120=240，CA，CE是圆O的切线，OCE=OCA=ACD；同理：ODE=CDB，OCE+ODE=(ACD+CDB)=120，COD=180-120=60.,知识点二切线长定理的应用(P95“想一想”拓展)【典例2】如图，O内切于四边形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，则AD的长度为()A.8B.9C.10D.11,D,【思路点拨】根据圆外切四边形的性质对边和相等进而得出AD的长.,【学霸提醒】切线长定理五类应用1.求角度.2.求线段的长度.3.证线段相等.4.证线段对应成比例.5.证线段平行.,【题组训练】1.(2019常州金坛区期中)如图，AB，AC，BD是O的切线，切点分别是P，C，D.若AB=5，AC=3，则BD的长是()A.4B.3C.2D.1,C,2.如图，ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC=5cm，O是它的内切圆，李明准备用剪刀在O的右侧沿着与O相切的任意一条直线MN剪下AMN，则剪下的三角形的周长为()世纪金榜导学号,B,A.12cmB.7cmC.6cmD.随直线MN的变化而变化,3.如图，O是四边形ABCD的内切圆，下列结论一定正确的有_个：AF=BG；CG=CH；AB+CD=AD+BC；BGCG.()A.1B.2C.3D.4,B,4.如图，RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E.世纪金榜导学号(1)求证：BE=CE.(2)若以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，O的半径为r，求ABC的面积.,解：(1)连接CD，由AC是直径知CDAB.,DE，CE都是切线，DE=CE，EDC=ECD.又B+ECD=90，BDE+EDC=90；B=BDE，BE=DE，从而BE=CE.,(2)连接OD，当以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形时，DE=EC=OC=OD=r.BE=r，即ABC是一个等腰直角三角形，AC=BC=2r，SABC=2r2.,【火眼金睛】已知：PA，PB是O的切线，A，B是切点，点C是上的一个动点，若P=40，求ACB的度数.,正解：另一种情况，若点C在劣弧AB上，如图C2,的位置，由圆内接四边形的性质可得AC2B+AC1B=180，AC2B=180-70=110，综上所述ACB=70或110.,【一题多变】如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G，且ABCD，BO=6，CO=8.判断OBC的形状，并证明你的结论.,解：OBC是直角三角形.证明：AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G，OBE=OBF=EBF，OCG=OCF=GCF，ABCD，EBF+GCF=180，OBF+OCF=90，BOC=90，OBC是直角三角形.,【母题变式】【变式一】(变换条件和问法)如图，在梯形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点.求证：AO2=AEAD.,证明：根据切线长定理可知：OAE+ODA=(BAD+ADC)=90，AOD=90，OAE=OAE，AOD=AEO=90，AOEADO，即AO2=AEAD.,【变式二】(变换问法)如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G，且ABCD，BO=6，CO=8.求O的半径OF