2020版九年级数学下册第3章投影与视图3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图课件（新版）湘教版.pptx

3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图,【知识再现】扇形弧长公式为:l=_;扇形面积公式为S扇形=_或S扇形=_.,【新知预习】阅读教材P101-103,归纳结论:1.直棱柱(1)特征:有两个面互相_,且完全相同称为底面;其余各个面均为_,称它们为侧面;侧棱_于底面.,平行,矩形,垂直,(2)命名:根据底面图形的_,命名直棱柱.(3)正棱柱:底面是_的棱柱叫作正棱柱.(4)侧面展开图:是一个_,长是直棱柱的底面_,宽是棱柱的_.,边数,正多边形,矩形,周长,侧棱长,2.圆锥及其侧面展开图,(1)圆锥圆锥的组成:圆锥是由一个底面和一个_围成的;圆锥的母线:连接圆锥_和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线.(2)圆锥的侧面积:S侧=_.,侧面,顶点,rl,【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.(2019金华婺城区模拟)下列图形中,可以作圆锥侧面展开图的是(),A,2.(2019山西中考)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在的面相对的面上的汉字是()A.青B.春C.梦D.想,B,知识点一直棱柱及其侧面展开图(P102例1拓展)【典例1】(2019南京鼓楼区期末)下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(),A,【思路点拨】从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.,【学霸提醒】直棱柱侧面展开图的特点1.形状:都是矩形.2.组成:n棱柱,则侧面展开图由n个小矩形组成.3.面积:底面周长高.,【题组训练】1.(2019泉州南安期末)如图,从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的,则相应的立体图形依次是(),C,A.正方体、圆柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱锥C.正方体、圆柱、三棱柱D.三棱锥、圆柱、正方体,2.如图所示是某长方体形状包装盒的表面展开图,根据图中的数据,该包装盒的容积是(包装盒材料的厚度忽略不计)世纪金榜导学号(),A,A.407080B.808040C.404070D.707080,3.(2019沧州期末)如图所示是长方体的平面展开图,设AB=x,若AD=4x,AN=3x.世纪金榜导学号,(1)求长方形DEFG与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示).(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8,求x的值.(3)在第(2)问的条件下,求原长方体的容积.,解:(1)AB=x,AD=4x,AN=3x,长方形DEFG的周长为2(x+2x)=6x,长方形ABMN的周长为2(x+3x)=8x.(2)依题意,8x-6x=8,解得:x=4.,(3)原长方体的容积为x2x3x=6x3,将x=4代入,可得容积6x3=384.,知识点二圆锥及其侧面展开图(P103例2拓展)【典例2】如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8.,(1)以直线BC为轴,把ABC旋转一周,求所得圆锥的底面圆周长.(2)以直线AC为轴,把ABC旋转一周,求所得圆锥的侧面积.,【思路点拨】(1)易得底面半径为6,直接利用圆的周长公式求得底面圆的周长即可.(2)利用勾股定理求得母线的长,然后求得圆锥的侧面积即可.,【自主解答】(1)26=12.圆锥的底面圆的周长为12.(2)C=90,AC=6,BC=8,AB=10,以直线AC为轴,把ABC旋转一周,得到的圆锥的侧面积=1028=80.,【学霸提醒】圆锥和其侧面展开图之间转换的“两个对应”1.圆锥的母线与展开后扇形的半径的对应.2.展开后扇形的弧长与圆锥底面周长的对应,根据这两个对应关系列方程求解是解决这两者转换问题的主要方法.,【题组训练】1.由立体图形展开的平面图中,没有长方形的几何体是()A.正方体B.圆锥C.圆柱D.棱柱,B,2.已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为()世纪金榜导学号A.15cm2B.30cm2C.60cm2D.3cm2,B,3.(2019聊城月考)已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12cm,弧长为12cm的扇形,求这个圆锥的侧面积及高.,解:这个圆锥的侧面积为:1212=72(cm2),设底面圆的半径为r,则2r=12,解得:r=6.故这个圆锥的高为:,4.(2019聊城月考)已知扇形的圆心角为120,面积为300cm2.世纪金榜导学号(1)求扇形的弧长.(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的体积是多少?,解:(1)设扇形的半径为r.则有:=300,解得r=30cm,扇形的弧长=20cm.,(2)设圆锥的底面圆的半径为x.则有:2x=20,x=10cm,圆锥的高为圆锥的体积为,【火眼金睛】已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180,底面面积为15cm2,求圆锥的侧面积.,正解:设圆锥的底面半径为r,S底=15cm2,r2=15,r=圆锥底面圆周长为C=2r=2(cm),圆锥侧面展开图的圆心角为180,则圆锥的侧面展开图为半圆,所求侧面积为,【一题多变】如图,正方体的下半部分漆上了黑色,在如图的正方体表面展开图上把漆黑色的部分涂黑(图中涂黑部分是正方体的下底面).,解:根据正方体展开图找出下底面和上底面,再把漆黑色的部分涂黑.如图所示:,【母题变式】【变式一】(变换条件)如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色.下列图形中,是该几何体的表面展开图的是(),B,【变式二】(变换问法)如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽