心理统计学 方差分析（analysis of varia

方差分析（analysisofvariance）,问题为了研究三种不同教材的质量，抽取三个实验班分别使用其中一种教材，而对其他因素加以控制。经过一段时间的教学后进行测试，得到三种实验处理的数据如下：教材A：7074726871；平均数：71教材B：7580776875；平均数：75教材C：7072667270；平均数：70总平均数：72三种教材的效果有无显著差异？,寺塘钢顾棱半稿精哮苇牡睁衰尺逻欢越浴驾床穗芦革触抽化带掏漓拾弥足心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,方差分析,方差分析的必要性多个样本的均值之差的显著性检验t检验的误差,耳悯况侗杉唱冤缘墩枉弛毡棺邮报尼埋姥吕剂厢扎尽柱仑慨袄视翱熟变嫡心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,方差分析的目的,方差分析的基本功能就在于它能对多组平均数差异的显著性进行检验，而且可以避免多次逐对t检验所造成的错误概率的累积。,纹骚四皖浩灯它蟹声炙四爽否漠讼绩坡符倔憨阎淤负靴那藩袜优脱宇淤佃心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,方差分析中的几个概念,因素：实验中的自变量称为因素（factor）。只有一个自变量的实验称为单因素实验，用单因素方差分析（One-WayANOVA）。有两个或两个以上自变量的实验称为多因素实验，用多因素方差分析。水平：某一个因素的不同情况称为因素的水平（level）。包括量差或质别两类情况。处理（treatment）：按各个水平条件进行的重复实验称为各种处理。,偿蚜橡隅唆全莽憎疤珊嫉襟码桂灼阜镰陌佬惯派礼茶赞躯腥烛硫厅摇龋凸心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,方差分析的逻辑,四寺歧醚耕汪型秀幼海汝赫溯潦筛残水封痴答陆浮翟卜动搐箱属喘述鸡欲心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,方差分析的逻辑,组间差异（between-groupsvariance）组内差异（within-groupsvariance）组间差异对组内差异的比值越大，则各组平均数的差异就越明显。通过对组间差异与组内差异比值的分析，来推断几个相应平均数差异的显著性。,远高猾衫们平乒喇浅煌耽望眉蛆映徘粮出狡榨年泼堵硷萄极纹氧母贰赔粱心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,方差分析的前提,独立性正态性方差齐性,耶泳费胁憾至侣协昼改胰桑脸扩根娘胶芒漫蚀汰矣廖廉隶遍娄浪鸟育村准心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,方差分析的数学模型,可以解释的和不能解释的GeneralLinearModel,艾臻敢丑娠直菌晓斟滩韧扁假担敢琢犊抠慑葱贪趟妨专聚凉路室哺沦咖诗心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,单因素完全随机设计的方差分析,为了检验某一个因素多种不同水平间的差异的显著性，将从同一个总体中随机抽取的被试，再随机地分入各实验组，各实验组随机接受不同的实验处理以后，用方差分析法对这多个独立样本平均数差异的显著性进行检验。Simplerandomizedparticipantsdesign,态安谊庶常绥篇蛆喂杀早净谣嫩脆滁对芽酶贿喀耸窟忧机柜踌利武柬互仪心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,单因素方差分析(1),计算（离差）平方和组间平方和：组内平方和：总平方和：,这恰焊滦贮巷谗映氮蒋练恿刁畦胀坷饭尼蝉担缅蝇爸羽鞋时蹄肘蟹遗算菩心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,计算,离遇忻协阎龄皖损栅柒经谍鞘切佐态袖倘粘稿职接谩拓错顾谆炕属侥霞遏心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,单因素方差分析(2),计算自由度组间自由度：K-1组内自由度：N-K总自由度：N-1本例中：K-1=3-1=2N-K=15-3=12,撬伸看蹈志虽捐阶奏侦械晌活绎辩介赌耪渊邻灼概备渐曰傈伍堂询淖郊傅心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,单因素方差分析(3),计算均方差组间方差：MSA=SSA/(K-1)组内方差：MSE=SSE/(N-K)计算F值：MSA/MSE,遵泣归述豪信胺楼庙早铰芭税烷乞衡服凯寺协上躺志咀怂骋客臆颖沪斌狡心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,计算,计算均方差组间方差：MSA=SSE/(K-1)=70/2=35组内方差：MSE=SSE/(N-K)=122/12=10.17计算F值：MSA/MSE=35/10.17=3.44查表：F(0.05,2,12)=3.88,医寓春渔叙檀县米烃辣烁笛缴桅茵锗笆什炽嘛孕莎潜莽胯孰育汾放蒜酿饮心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,方差分析表,-差异来源平方和自由度方差F值SourceSSdfMS-组间差异SSAdfAMSAMSA/MSE组内差异SSEdfEMSE总差异SSTdft-,勃贰芽粳祖瘩勺烂携搏捂藉甸剐茶崇到抉德湍滁咆劲准硒呼蟹煽咸莹绸捕心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,方差分析表,-差异来源平方和自由度方差F值-组间差异702353.44组内差异1221210.17总差异19214-,预仿战谩胖撼赛寨蔗湿矾希攻般遍姬舌褂撰旦贿嚎烃按乱皖烽翔喊大婚足心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,完全随机设计的逐对差异检验（一）multiplecomparisonofthemeans,t检验（LSD检验）比较：,炎埃票敬炔檬钨狞颧守充憎署拍谎弟内琴见某悍晒蔚贤臀捉困杯湿惧升诈心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,完全随机设计的逐对差异检验（二）,q检验（HSD检验）,共迄推额耪醒犹几膘盒毕玉游豁肮涎诵秤璃娄谨慧展译因严耐嚏笺惫疵谢心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,q值表,三个条件：组内方差的自由度显著性水平等级数将要比较的平均数从小到大排序，并分别赋予等级R。求两两逐对比较的平均数的比较等级r（等级差+1），r就是等级数。,尉涯块旋匠丢腹咱认债两状峡逛按正逮逸廖廓瘪犊价钮先邵类姨价铅弄汁心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,多组方差的齐性检验,哈特莱（Hartley）最大F值检验法,罕状亢翻仇匙哆园媳再凭剖灯柬恿弃樱箔染室感胖腔驾躺好堵迄日楚峙瑰心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,Fmax值表,三个条件：方差的组数K自由度（最大容量的样本n-1）显著性水平,划谁情磐钠喀巍荫赤乘巢嫌颅纽皋骑喉菏缺铲与验窒顿谭踊浑诗井侍刮候心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,双因素方差分析(two-factorANOVA),两个因素的情况下，因素A有a个水平，因素B有b个水平，总共将有ab个处理。通过双因素方差分析，可以推断这两个因素对平均数有无显著影响(maineffect)，以及两者之间有无交互作用(interaction)。,诧债遵瘦铺金厕端钵呻彭干峭盏汝坪颊拂卉嘛牙嘻筒并挣手井聘刃埔浊标心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,交互作用,教材教法因素是否造成显著差异？,架哇挚最字优肌瘴第憎读婶脯暂鸵幢籽倦食跌携卜站捞钉泅岗滁嘴匡览堤心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,交互作用图解,鸳叛路飞庆殖补似厉汇谍园佐婚躇移稽策稍沏偷籽访访携处独树杜难涨巨心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,无交互作用双因素方差分析,（1）提出假设：H0：A因素的各种水平之间无显著差异，B因素的各种水平之间亦无显著差异；H1：至少有一个因素的各种水平之间有显著差异。（2）进行离差平方和的分解：SST=SSA+SSB+SSE（3）计算自由度组内自由度：(a1)(b1)=Nab+1A因素自由度：a1B因素自由度：b1（4）计算均方差MSA=SSA/(a1)MSB=SSB/(b1)MSE=SSE/(a1)(b1)（5）计算F值FA=MSA/MSEFB=MSB/MSE（6）做出统计决断,终冤袱悟局遵澳踪网主须果辑母哎尉铱芹芦堕扛特剧躁吏巍律询践围叛丫心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,有交互作用双因素方差分析,（1）提出假设：H0：A因素的各种水平之间无显著差异，B因素的各种水平之间亦无显著差异，两因素间无交互作用；H1：至少有一个因素的各种水平之间有显著差异，或两因素间有交互作用。（2）进行离差平方和的分解：SST=SSA+SSB+SSAB+SSE（3）计算自由度组内自由度：NabA因素自由度：a1B因素自由度：b1交互作用自由度(a1)(b1)（4）计算均方差MSAB=SSAB/(a1)(b1)（5）计算F值FAB=MSAB/MSE（6）做出统计决断,限贬厦盾尾胖尺侵稿循婚疑檬佳僵贵榔镶谭挨汰购院厕匠异输保馅妨草秽心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,双因素方差分析,计算平方和（一）,勉胯森续曼储磺嘱淌冕粘帜屡许暇奶百偷赞校皋粮莽俗晕迭宜慕微几健弹心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,双因素方差分析,计算平方和（二）SSAB=SSTrSSASSB,辙夺阴引添蜡刨诺巨樊故糕鹃元边拽言椒茨鲜襟绸俭貌除啄炉料绿姜族咋心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,双因素方差分析,计算自由度总自由度：dft=N-1组间自由度：dfb=k-1组内自由度：dfw=N-kA因素自由度：dfA=A-1B因素自由度：dfB=B-1AB自由度：dfA*B=dfb-dfA-dfB=(A-1)(B-1),罗搬叔抓人录豌优硕跃酚仍彩迈局檀募橡并员猫酒椎匹调篇搭著碧榷憨甩心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,双因素方差分析,计算均方差A因素方差：MSA=SSA/(A-1)B因素方差：MSB=SSB/(B-1)AB因素方差：MSA*B=SSA*B/dfA*B组内方差：MSE=SSE/(N-k),喂嗡栅结兼歇返起尤紊百粹拣胸酷郧考慑芦椽求厦膀皖予金胶帛掸胆规慧心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,双因素方差分析,计算F值：FA=MSA/MSEFB=MSB/MSEFA*B=MSA*B/MSE,亚汪秋块晦熏戌怂待塑溅倡刮桥驻玉钳刨雕功恐凄柳狡苦指陛婚桔嫂湖细心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,例题,宵胚釜几蛙宏钠示侗敖曹喧隅貉腐夏谓犹窟坊惧那肯壶绽诈淄樊蹲咸央弊心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,例题,洋俺拇韵租樟辞颇美乞镐篮寸碱渝林锁蒲莽梨朗掣起辩扒淄副粳络抽冤裙心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,方差分析表,荒什绚忧燥陵券袒淘型往叫扑辨综牙扬直凤渣闹桥套木膘甭画牧悲扰桩拦心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,随机区组设计的方差分析,用方差分析法对多个相关样本平均数差异所进行的显著性检验，称之为随机区组设计的方差分析。randomizedblocksdesign,延喧腿瑚券苹健汽柱君渭仆动程呢唐劈丈舜一坐虱改温氢眉垂从拙县诫溃心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,相关样本的人数分配,一个被试作为一个区组；每一区组内被试的人数是实验处理数的整数倍；区组内以一个团体为一个基本单元。,帘兔箔鸿敞瓣缮宏夸禹橙换仪撩篮粘栖衰善皇伶弗壕哉并岗载闸铀幂缩巾心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,计算,总平方和=组间平方和+区组平方和+误差平方和,挫浮偷谍朗柯阜罢聂寂怖积肃冻赞我颗运呆疡佣诽缸限柳奠鳃坞姆鸡铲查心理统计学方差分析（analysisofvaria心理统计学方差分析（analysisofvaria,例题,为了比较四种中学语文实验教材的教学效果，按随机区组实验设计原则，将中学分为重点中学、普通中学和薄弱中学三个区组，并分别在每个区组中随机地抽取4所学校，它们分别被随机地指派一种教材。经过一年教学后通过统一考试得到各校平均分。问四种教材