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文档简介
平面向量数量积的物理背景及其含义,教学目的,1、掌握平面向量数量积的物理背景;,2、掌握平面向量数量积的定义及几何意义;,3、理解一个向量在另一个向量方向上的投影的概念。,一、向量数量积的物理背景,A,已知两个非零向量a和b,作OA=a,OB=b,则AOB=(0180)叫做向量a与b的夹角,记为.,二、向量之间的夹角,注意:,1.当0时,a与b同向;,4.零向量与任一向量垂直,三、向量在轴上的正射影,四、向量与的数量积的概念,规定:零向量和任一向量的数量积为0,测一测:,结论:,向量数量积性质:,练习:判断下列说法是否正确,1若a=0,则对任一向量b,有ab=0,2若a0,则对任一非零向量b,有ab0,3若a0,ab=0,则b=0,4若a0,ab=bc,则a=c,5若ab=ac,则bc,当且仅当a=0时成立,6对任意向量a有,算一算:,答案:-10,同向时,48反向时,-48,算一算:,五、向量数量积的运算律,说明:向量数量积不满足消去律,也就是说:,巩固训练,-72,提高练习:,三角形ABC为正三角形,问:,600,1200,五、归纳小结:,2、一个向量
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