7.1平面直角坐标系

,小红,小明,小强,课前小测：确定平面上点的位置,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,（3，6）,（5，3）,（8，5）,2、实数与数轴上的点的关系是_。,一一对应,拓展思考:,问题1:车站正东100米处有一所学校,正西50米处是少年宫,请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置?为什么?,问题2:如果车站正北150米处有一个图书馆,你能在上述的数轴中同时表示这四者的位置吗?为什么?,7.1.2平面直角坐标系,学习目标：1、理解平面直角坐标系的有关概念，会建立平面直角坐标系；,2、理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点得到坐标；,3、掌握平面直角坐标系内点的坐标的特征，能灵活应用其解题。,自学提纲（4分钟）看书6567页；1、什么叫平面直角坐标系？2、平什么叫横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标？3、什么叫象限？平面直角坐标系如何划分象限？4、坐标轴上点的坐标特征？象限内坐标特征？5、坐标平面内的点与有序实数对的关系？,笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴,平面直角坐标系,第二象限,第四象限,第三象限,第一象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,互相垂直,公共原点,（-3，-4）,（0，3）,（0，-2）,A,D,B,C,1、如何确定A点的横坐标。2、如何确定A点的纵坐标。,3、A点在平面直角坐标系中的坐标记作：A（3，5）,O,（0,0）,E,（6，0）,横前纵后加括号，,中间不忘加逗号.,-2,x,y,-8,（2,2）,（8,3）,（6,1）,（3,4）,第一象限点符号特征：,（+,+）,x,y,-8,（-2,2）,（-4,3）,（-5,5）,第二象限点符号特征:,（-4,6）,（-,+）,x,y,-8,（-3,-1）,（-4,-2）,（-5,-4）,第三象限点符号特征:,（-7,-3）,（-,-）,-6,-7,x,y,-8,（2,-1）,（4,-2）,（9,-4）,第四象限点符号特征:,（7,-3）,（+,-）,-6,-7,x,y,-8,第四象限点符号特征:,（+,-）,-6,-7,第三象限点符号特征:,（-,-）,第二象限点符号特征:,（-,+）,第一象限点符号特征：,（+,+）,？思考,(1)X轴正半轴上的点的坐标有什么规律？,(2)X轴负半轴上的点的坐标有什么规律？,(+,0),(-,0),x轴上的点的纵坐标为0,？思考,(3)Y轴正半轴上的点的坐标有什么规律？,(4)Y轴负半轴上的点的坐标有什么规律？,(0,+),(0,-),y轴上的点的横坐标为0,根据点所在的位置，用“+”“-”或“”填表,+,+,-,+,+,-,+,0,-,0,0,+,0,-,0,0,-,-,题组一：68页练习、68页作业2、3、4、5、6题36页111题,练一练,1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限,D,B,1、原点O的坐标是，点M（a，0）在轴上,3.若a=5,b=4,且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是_.,2、在平面直角坐标系内，点A（2，3）的横坐标是，纵坐标是，所在象限是_.,当堂小测,4.在你所画的平面直角坐标系中描出下列各点,并用线段依次连接起来.(-5,0),(-4,3),(-3,0)(-2,3)(-1,0),（0，0）,x,-2,3,第二象限,（-5，4）,测验：1.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。,分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于2。,解：因为P到X轴的距离是2，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）。,2.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a0，b0时，点M位于第几象限？当a为任意数时，且b0时，点M在直角坐标系中的位置是什么？,1,1