正方形判定课件(比赛赛课 )

有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形,正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,正方形的对边平行且四边相等,正方形的四个角都是直角,边,对角线,角,正方形的定义,正方形的性质,复习回顾,18.2.3正方形第2课时,正方形的判定,学习目标:,1.进一步掌握正方形的定义.2.掌握正方形的多种判定方法.3.会用正方形的判定解决实际问题.,活动一：,探究正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。,你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？,操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？请你与同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？,总结：矩形+（）=正方形,有一组邻边相等的矩形是正方形。,有一个角是直角的菱形是正方形。,操作2大家看，能用我手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？,总结：菱形+（）=正方形,你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？,有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。,思考：如果是平行四边形呢？,（）+（）+平行四边形=正方形。,你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？,菱形,矩形,平行四边形,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系,正方形的判定方法：,(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）,定义法,快速反应,判断题:,1、正方形、矩形、菱形都是平行四边形（）2、正方形一定是菱形（）3、菱形一定是正方形（）,4、四个角都相等的四边形是正方形()5、四条边都相等的四边形是正方形(),活动二：,6、对角线相等的菱形是正方形（）7、如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（）8、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）9、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（）,归纳：,正方形常见的5种判定方法,2、有一组邻边相等的矩形是正方形,3、有一个角是直角的菱形是正方形.,4、对角线互相垂直的矩形是正方形.,5、对角线相等的菱形是正方形.,1、定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形,2.下列说法正确的是（）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形,大显身手,B,1、在矩形ABCD中，AB=AC，BC=4cm，则CD=，矩形ABCD面积是。,1.已知：在ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分别为E、F求证：四边形CFDE是正方形,证明：DEBC，DFACDECECFCFD90，四边形CFDE是矩形.CD平分ACB，且DEBC，DFAC，DEDF矩形CFDE是正方形,我要飞的更高,2：已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?,证明：四边形ABCD是正方形A=B=C=D=90，AB=AD=DC=BC又AE=BF=CG=DHAB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CFAEHBFECGFDHGEH=EF=GF=HG四边形EFGH是菱形1=33+2=901+2=90EFH=180-（1+2）=90四边形EFGH是正方形(有一个角