平面直角坐标系

18.2平面直角坐标系,英华中学：王利霞,一、教学目标：,2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述表示物体的点的位置。,二、教学重点：认识直角坐标系。,三、教学难点：由点的位置写出它的坐标，根据坐标描出点的位置。,1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，会根据坐标描出点的位置。,四、情感态度与价值观：经历平面直角坐标系的探究过程，更加深刻地体会数形结合思想在数学中的广泛应用，认识到数学知识来源于生活又服务于生活。,什么是数轴？,规定了原点、正方向、单位长度的直线就叫做数轴。,温故知新,数轴上的点与实数是一一对应的。,回顾与思考,在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法?,例如:（列，排），（角度，距离）（经度，纬度）等。,一般需要两个数据，即用有序数对来确定。常用方法：,渔夫码头,如图，是邢台市部分地点的示意图。（1）如果你现在在“渔夫码头”路口O处，你如何向他人介绍其它地点的位置呢？（每格长度1千米）,英华中学,高开区政府,约定：先说“西东”方向的距离，再说“南北”方向的距离,那么以O处为参照点，点A（英华中学）的位置如何表示？其它地点呢？,O,A,C,清风楼,B,北,南,西,东,中兴路,襄都路,2,1,3,4,1,3,-3,-2,-1,-1,-2,-3,-4,2,（1，-2）,（-2，1）,（3，0）,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面,探索新知,平面直角坐标系,两条数轴互相垂直公共原点平面直角坐标系,A,（3，2）,（-4，1）,方法：先横后纵,B（2，3）,是有序实数对,（3，3）,3叫做点A的横坐标,2叫做点A的纵坐标,A点在平面内的坐标为(3,2)记作：A（3，2）,横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开,例1,点P坐标(1,0),点Q坐标(0,-4),(4,-2),D,E,P,Q,点O坐标(0,0),B,E,A,C,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),练习1、写出图中五边形ABCDE各顶点的坐标,森林公园,达活泉公园,新华书店,邢台市二中,渔夫码头,如图，是邢台市部分地点的示意图。（2）你能用坐标来表示各个地点的位置吗？,英华中学,高开区政府,新世纪广场,邢台市师范学院,O,A,C,D,E,F,G,H,M,清风楼,B,要想用坐标来表示各个地点的位置，必须先建立平面直角坐标系，,那么如何建立平面直角坐标系呢？,需要确定原点，横轴，纵轴，正方向和单位长度。,森林公园,达活泉公园,新华书店,邢台市二中,渔夫码头,（2）如果以“清风楼”为原点，以“西东”方向直线为横轴，以“南北”方向直线为纵轴，一个小格的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，那么你能用坐标表示出各个地方的位置吗？,英华中学,高开区政府,新世纪广场,邢台市师范学院,O,A,C,D,E,F,G,H,M,清风楼,B,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-4,-1,-2,-3,(3，-3),(0,0),(5,-1),(-2，-1),(-6,-1),(-4,3),(-1,3),(2,5),(0,6),(2,-1),x,y,森林公园,达活泉公园,新华书店,邢台市二中,渔夫码头,（3）如果以“渔夫码头”为原点，以“西东”方向直线为横轴，以“南北”方向直线为纵轴，一个小格的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，那么你能用坐标表示出各个地方的位置吗？,英华中学,高开区政府,新世纪广场,邢台市师范学院,O,A,C,D,E,F,G,H,M,清风楼,B,襄都路,中兴路,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-1,-2,-3,(1,-2),(-2,1),(3,0),(-4,0),(-8,0),(-6,4),(-3,4),(0,5),(-2,7),(0,0),x,y,x轴上的点，纵坐标都是0；,（-4，0）,（4，0）,（0，0）,（6，0）,（0,4）,y轴上的点，横坐标都是0。,（0,0）,（0,-3）,（0,-5）,O,A,O,B,C,D,O,E,F,A,例2、描出下列各点：A（4，3）,B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）,E(3,0),F(0,-3)。,E,F,M,N,P,有序实数对（2，3）,对应,坐标平面内点P,直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的,-2,-3,o,-1,1,趣味练习1、在如图建立的直角坐标系中描出下列各点,并将各点用线段按先后顺序依次连结起来.,A(-2,0),B(2,3),C(0,0)D(2,1),E(2,-1),C(0,0),F(1,-2)，A（-2,0）,观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-2,0),E(2,-1),C(0,0),B(2,3),F(1,-2),D(2,1),-2,-3,o,-1,1,趣味练习2、在如图建立的直角坐标系中描出下列各点,并将各点用线段按先后顺序依次连结起来.,(0,0),(1,3),(2,3)(3,2),(3,0),(1,-1)(2,-1),(1,-3),(0,-1)，(-1,-3),(-2,-1),(-1,-1),(-3,0),(-3,2),(-2,3),(-1,3)（0,0）,观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,检测反馈,1.判断下面说法是否正确：(2，3)和(3，2)表示同一点；,2.平面直角坐标系中坐标为（3,4）的点到原点的距离是多少？坐标为（-2，1）的点呢?,告诉大家本节课你学会了什么！,本节课我们学习了平面直角坐标系学习本节我们要掌握以下四方面的内容：,4、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，渗透了数形结合的思想等。,3、掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标,1、能够正确画出直角坐标系,课堂小结,阅读与欣赏笛卡儿的梦笛卡儿（15961650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想,他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中正在大喊，却被人叫醒，天已大