三角形全等判定_第1页
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文档简介

探索三角形全等的条件,（二）,两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,（分类思想）,两角分别是60和45，一边为2cm，可能有几种情况：,两角夹一边,两角及其中一角的对边,两角一边,（分类思想）,(已知两角及夹边),（1）已知三角形的两个内角分别是30和60,它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同桌画的一定全等吗?,做一做,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简写成“角边角”或“ASA”。,(已知两角及夹边),ASA,B,C,A,数学语言表达,(已知两角和其中一角的对边),已知三角形的两个内角分别为60和75,一条边长为3cm,(1)如果60角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,(2)如果75角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,做一做,75,3cm,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点？,60,AAS,B,C,A,数学语言表达,(已知两角和其中一角的对边),如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。,例:如图,O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗?为什么？,小明,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),解：在中,例:如图,O是AB的中点，C=D，AOC与BOD全等吗?为什么？,小明,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),解：在中,C=D,(AAS),(1)图中的两个三角形全等吗?请说明理由.,全等.因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,练一练:,(已知),(已知),(公共边),(3)如图，AC、BD交于点,AC=BD,AB=CD.求证：,A,B,C,D,练一练:,O,小结,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相
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