2020版八年级数学下册第六章平行四边形6.3三角形的中位线课件（新版）北师大版.pptx

3三角形的中位线,【知识再现】1.在三角形中,连接一个顶点与它_的线段叫做这个三角形的中线,一个三角形有_中线.2.一组对边_的四边形是平行四边形.,对边中点,三条,平行且相等,【新知预习】阅读教材P150151,完成探究过程,归纳有关结论:1.三角形中位线定义(1)观察:如图1,在ABC中,点D,E,F分别是三边中点,则线段AE,BF和CD是它的三条_,线段DE,EF和DF是它的什么呢?,中线,(2)结论:连接三角形两边_的线段叫做三角形的中位线,一个三角形有_条中位线.,中点,三,2.三角形中位线定理文字叙述:三角形的中位线_于第三边,且等于第三边的_.几何语言:如图2,AD=BD,AE=CE,DE是ABC的中位线,DE=BC,DEBC.,平行,一半,【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.(2019盐城中考)如图,点D,E分别是ABC边BA,BC的中点,AC=3,则DE的长为()A.2B.C.3D.,D,2.如图,EF为ABC的中位线,B=50,则EFC为_.,50,知识点一三角形中位线定理(P152习题6.6T1拓展)【典例1】如图,在ABC中,ACB=60,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点.若DE平分ABC的周长,则DE的长是_.,【学霸提醒】与中位线定理有关的辅助线作法(1)如果有中线可将中线延长一倍.(2)如果有线段倍分问题时可考虑作中位线.(3)如果有中点,可在同一三角形一边上取中点,作中位线,或构造一个三角形,使图形中的线段为所构造三角形的中位线.,【题组训练】1.如图,在RtABC中,ACB=90,A=30,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC=2,则EF的长度为()A.B.1C.D.,B,2.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB中点,且AE+EO=4,则ABCD的周长为()A.20B.16C.12D.8,B,3.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别为AD,BD,BC的中点.若FEG=25,ABD=20,则BDC的度数为_.,70,4.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,连接EF,分别交BD,AC于点M,N,判断OMN的形状.世纪金榜导学号,略,知识点二中点多边形(P152习题6.6第3题拓展)【典例2】(2019南平建阳期中)如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.,【尝试解答】四边形ABCD是平行四边形,AB_,AB=_,平行四边形的性质E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,EF_,EF=_,CD,CD,AB,AB,GH_,GH=_,三角形中位线的性质EF_,EF=_,平行公理的推论、等量代换四边形EFGH是平行四边形.平行四边形的判定,CD,CD,GH,GH,【题组训练】1.如图,点E,F,G,H分别为四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的中点,则关于四边形EFGH,下列说法正确的为世纪金榜导学号()A.一定不是平行四边形B.可能是轴对称图形,B,C.一定不是中心对称图形D.以上说法都不对,2.如果三角形的两边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是()A.6B.8C.10D.12,B,3.如图,D是ABC内一点,BDCD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点,则四边形EFGH的周长是_.,11,【我要做学霸】关于中点多边形的几个结论1.中点多边形与原多边形形状_.2.中点多边形的各边与原多边形各边_,且等于原多边形各边的_.,相同,平行,一半,3.中点多边形的周长等于原多边形周长的_,面积等于原多边形面积的_.,一半,【火眼金睛】在RtABC中,AC=5,BC=12,D为AC的中点,E为BC的中点,则DE的长为.,正解:当AC,BC为直角边时,根据勾股定理得:AB=13,又D为AC的中点,E为BC的中点,DE=AB=.,当BC为斜边,AC为直角边时,根据勾股定理得:AB=,又D为AC的中点,E为BC的中点,DE=AB=.答案:或,【一题多变】如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点,连接FE并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N.求证:BME=C