2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.6完全平方公式（第2课时）课件（新版）北师大版.pptx

6完全平方公式第2课时,【知识再现】1.平方差公式两个数的_与这两个数的_的积等于这两个数的_.用字母表示为:(a+b)(a-b)=_.,和,差,平方差,a2-b2,2.完全平方公式(1)两个数的和的平方,等于它们的_和_上它们的_的2倍.用字母表示为(a+b)2=_.,平方,加,积,a2+2ab,+b2,(2)两个数的差的平方,等于它们的_和_去它们的_的2倍.用字母表示为(a-b)2=_.,平方,减,积,a2-2ab,+b2,【新知预习】完全平方公式的综合应用1.利用完全平方公式计算数的平方,如972=(100-3)2=10000-600+9=9409.2.与完全平方公式有关的整式混合运算.,【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.运用完全平方公式计算89.82的最佳选择是()A.(89+0.8)2B.(80+9.8)2C.(90-0.2)2D.(100-10.2)2,C,2.计算:(1+2n)2-4n2=_.3.计算:(2x-1)2-(x+2)2=_.,4n+1,3x2-8x-3,知识点一利用完全平方公式进行数的简化运算(P27习题T3补充)【典例1】运用完全平方公式计算:(1)10.22.(2)19992+20012.,【自主解答】(1)原式=(10+0.2)2=102+2100.2+0.22=100+4+0.04=104.04.,(2)19992+20012=(2000-1)2+(2000+1)2=20002-22000+1+20002+22000+1=220002+2=8000002.,【学霸提醒】利用完全平方公式计算较大数的平方的三步法,【题组训练】1.将9.52变形正确的是()A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)C.9.52=102-2100.5+0.52D.9.52=92+90.5+0.52,C,2.(2019保定高阳县模拟)计算:1202-40120+202=()A.10000B.1200C.800D.22500,A,3.利用完全平方公式计算1012+992得()A.2002B.21002C.21002+1D.21002+2,D,4.利用完全平方公式简便计算:(1)9992.(2)2012.,解:(1)原式=(1000-1)2=1000000-2000+1=998001.(2)原式=(200+1)2=40000+400+1=40401.,5.运用完全平方公式计算:(1)50.012.(2)49.92.,解:(1)50.012=(50+0.01)2=502+2500.01+0.012=2500+1+0.0001=2501.0001.,(2)49.92=(50-0.1)2=502-2500.1+0.12=2500-10+0.01=2490.01.,知识点二与完全平方公式有关的整式运算(P26例2补充)【典例2】用乘法公式计算:(1)(2-3x)2-(3x+2)2.(2)(2x+y+z)(2x-y-z).,【规范解答】(1)(2-3x)2-(3x+2)2=4-12x+9x2-9x2-12x-4完全平方公式=-24x.合并同类项,(2)(2x+y+z)(2x-y-z)=2x+(y+z)2x-(y+z)添括号=(2x)2-(y+z)2平方差公式=4x2-y2-z2-2yz.完全平方公式,【学霸提醒】在乘法公式中添括号的“两种技巧”1.当两个三项式相乘,且它们只含相同项与相反项时,通过添括号把相同项、相反项分别结合,一个化为“和”的形式,一个化为“差”的形式,可利用平方差公式.,2.一个三项式的平方,通过添括号把其中两项看成一个整体,可利用完全平方公式.,【题组训练】1.(2019洛阳期末)计算:a2-(b-1)2结果正确的是()A.a2-b2-2b+1B.a2-b2-2b-1C.a2-b2+2b-1D.a2-b2+2b+1,C,2.若m为大于0的整数,则(m+4)2-(m-4)2一定是()A.6的倍数B.12的倍数C.16的倍数D.18的倍数,C,3.(2019资阳中考)4张长为a、宽为b(ab)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则a,b满足世纪金榜导学号(),D,A.2a=5bB.2a=3bC.a=3bD.a=2b,4.(2019上海浦东新区期中)计算:(x+y)2-(x-y)2=_.,4xy,5.用乘法公式计算:(1)(a+2b-3c)(a-2b+3c).(2)(a+2b-3c)2.,解:(1)(a+2b-3c)(a-2b+3c)=a+(2b-3c)a-(2b-3c)=a2-(2b-3c)2=a2-(4b2-12bc+9c2)=a2-4b2+12bc-9c2.(2)(a+2b-3c)2=(a+2b)-3c2=(a+2b)2-2(a+2b)3c+(3c)2=a2+4ab+4b2-6ac-12bc+9c2.,6.(易错提醒题)下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.解:x(x+2y)-(x+1)2+2x=x2+2xy-x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步,(1)小颖的化简过程从第_步开始出现错误.(2)对此整式进行化简.,解:(1)括号前面是负号,去掉括号应变号,故第一步出错.答案:一(2)x(x+2y)-(x+1)2+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.,【火眼金睛】计算:(x-2y+3)(x+2y-3).,【正解】(x-2y+3)(x+2y-3)=x-(2y-3)x+(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9.,【素养培优】将4个数a