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2014、11、19,椭圆的离心率的问题,1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。3、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为。,4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率e=_,5、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率。,X,Y,O,F1,F2,例题讲解,例1、如图所示椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上的一点，且PF1x轴，PF2AB，求此椭圆的离心率；,A,B,P,F1,F2,X,Y,感悟：,1、在求离心率时，一般寻找a、c的等量关系；2、除了用b2=a2-c2外还可用的代换，通过方程思想求e3、在椭圆中涉及焦点三角形的问题的时候，要充分利用椭圆的定义、正弦定理、余弦定理和相似全等三角形等知识,1、设M点是椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左右焦点，如果MF1F2=750，MF1F2=150,求此椭圆的离心率,反馈练习,例2、设M点是椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左右焦点，如果F1MF2=900，求此椭圆的离心率的范围,问题的关键是寻找a、c的不等关系,1、从等式中找不等式：先找a、c的等量关系，再利用基本不等式（放缩）或椭圆的x、y的范围找到a、c的不等式。2、直接找a、c的不等关系，包括与b的不等关系。,反馈练习,1、设椭圆上有点P使OPA=
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