[工学]第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原则new

第二章 结构按极限状态法设计计算的原则,容许应力设计方法 allowable stress, 安全系数 K 是一个大于1.0的数值 K 越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多 为取得安全可靠与经济合理的均衡， 在综合考虑各种不确定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数。,结构设计方法发展演变, 材料力学研究的是：单一材料、线弹性、简单结构 实际工程结构远比它复杂 如钢筋混凝土梁的受弯，从安全角度考虑，需要确定其极限受弯承载力； 而为控制正常使用阶段的裂缝和挠度变形，需要确定带裂缝工作阶段的受力情况。 采用容许应力设计方法，无法统一这两方面的要求,结构设计方法发展演变,20世纪30年代,结构设计方法发展演变,极限状态设计法（1985公路桥规，半经验半概率）除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括挠度、裂缝宽度的极限状态的设计。提出材料系数、荷载系数、工作条件系数。结构设计原则采用以概率论为基础的极限状态设计法，保证设计结构的失效概率足够小，或可靠概率足够大。,20世纪50年代,结构的功能是由其使用要求决定的，具体有如下三个方面：,一、结构的功能 Functions of Structure,1.安全性 Safety 结构在预定的使用期间内,应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等作用。 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。 如受弯构件（MMu）,2.1结构的可靠性,2. 适用性 (Serviceability ) 如（f f ） 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或不产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。,3. 耐久性 (Durability ) 如（wmax wmax） 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即不发生由于混凝土碳化引起的钢筋锈蚀，不出现过大的裂缝宽度。,结构的可靠性 (reliability) 可靠性安全性、适用性和耐久性的总称 是指结构在规定的时间内（design life=100年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。 如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。,结构可靠度(degree of reliability)的定义：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。,二、设计基准期在进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。桥梁结构取100年为设计基准期。,一、结构上的作用（一）作用及作用效应1、作用F（ action） 结构在施工和使用期间，将受到其自身和外加的各种因素作用，这些作用在结构中产生不同的效应内力和变形。这些引起结构的内力和变形的一切原因统称为结构上的作用。,2.2 极限状态的基本概念General concepts of limit state,2.作用效应S（effect of action） 作用使结构产生的内力和变形称为作用效应。（弯矩、剪力、扭矩、压力和拉力等）（挠度、扭转、转角、弯曲、拉伸、压缩、裂缝等）荷载效应荷载引起的效应,（二）作用的分类1.按时间的变异性和出现的可能性分类，结构上的作用可以分为三类：(1)永久作用（permanent action）恒载 在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化值与平均值相比可以忽略不计。,(2)可变作用（variable action） 在设计基准期内作用值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略。(3)偶然作用（accidental action） 在设计基准期内出现的概率很小。一旦出现，其持续时间很短，其量值很大，如地震、车辆或船舶撞击作用。,2.按照空间位置的变异性分类（1）固定作用 在结构空间位置上具有固定位置的作用，如恒荷载(dead load)、固定的设备荷载等。（2）自由作用（可动作用） 在结构空间一定范围内可以改变位置的作用，如车辆荷载、人群荷载等。,3.按照结构的反应分类（1）静态作用 使结构不产生加速度或产生加速度可忽略不计的作用，如结构自重。（2）动态作用 使结构产生不可忽略加速度的作用，如汽车荷载、地震等。,(三)作用代表值 （ representative value of an action）1.作用的标准值 （ characteristic value of an action） 结构或结构构件设计时，采用的各种作用的基本代表值。其值可根据作用在设计基准期最大概率分布的某一分位值确定。如图2-1所示。2.作用的准永久值（quasi-permanent value of an action） 在设计基准期内，可变作用超越的总时间约为设计基准期一半的作用值。 3.作用的频遇值（frequent value of an action） 在设计基准期内，可变作用超越的总时间为规定的较小比率或超越次数为规定次数的作用值。,4.作用代表值的选用 永久作用应采用标准值作为代表值。 可变作用应根据不同的极限状态分别采用 标准值、频遇值或准永久值作为其代表值。 偶然作用取其标准值为代表值。,承载能力极限状态设计及按弹性阶段计算结构强度时应采用标准值为可变作用的代表值。正常使用极限状态按短期效应组合设计时，应采用频遇值为可变作用的代表值；按长期效应（准永久）组合设计时，应采用准永久值为可变作用的代表值。,5. 作用设计值 （design value of an action） 作用设计值是作用标准值乘以作用分项系数后的值。永久作用分项系数如下表。,二、结构的抗力及其不定因素 抗力是结构构件抵抗作用效应的能力，即承载能力和抗变形能力。承载能力包括受弯、受压、受剪、受扭承载力等各种抵抗外力的能力；抗变形能力包括抗裂能力、刚度等。 引起抗力不定性的主要因素有： （1）材料性能的不定性。 （2）几何参数（geometrical parameter）的不定性。 （3）计算模式的不定性。,三、结构安全等级（safety class）,公路桥涵安全等级,桥梁涵洞分类表,1.定义：当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。, 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”,A limit state is that loading condition which, if exceeded, will render the structure unserviceable.,四、结构的极限状态,（1）承载能力极限状态(ultimate limit state) 这种极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。,2、极限状态的分类,主要包括以下几个方面,(1)整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）； (2)结构构件或连接处因超过材料强度而破坏或因过度的塑性变形而不能继续承载（包括疲劳破坏）； (3)结构转变成机动体系； (4)结构或结构构件丧失稳定（如柱的压屈失稳等）；,（2）正常使用极限状态(serviceability limit state) 这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项限定值的状态。,（1）影响正常使用或外观的变形； （2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏，如过大的裂缝宽度（crack width）、钢筋锈蚀、不安全感、漏水等； （3）影响正常使用的振动； (4）影响正常使用的其它特定状态。,主要包括以下几个方面,（3）破坏-安全极限状态。 这种极限状态是指偶然事件造成结构局部破坏后，其余部分不至于发生连续倒塌的状态。,我国现行公桥规规定公路桥涵应进行以下两类极限状态设计：1.当结构处于持久状况（使用阶段）：结构进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计；2.当结构处于短暂状况（施工阶段）：结构进行承载能力极限状态设计；3.当结构处于偶然状况（地震、撞击等）：结构进行承载能力极限状态设计。,3.1极限状态,结构的功能函数表示 Z=R-SZ=R-S0 时，结构处于可靠状态；Z=R-S=0时，结构达到极限状态；Z=R-S0时，结构处于失效（破坏）状态。在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则功能函数可推广为：,五、功能函数和极限状态方程,S荷载效应 结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等）,S = S(Q),R结构抗力 结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度f、容许裂缝宽度w,R = R(fc, fy, A, h0, As, ),结构力学的主要内容,本课程的主要内容,1、基本概念：可靠性的定量描述。结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。,六、结构的可靠度(degree of reliability),可靠概率Ps =1-Pf， Pf为失效概率。,这里，用荷载效应与结构抗力之间的关系来说明失效概率的计算方法。,设构件的荷载效应S及结构的抗力R，都是服从正态分布的随机变量。S、R的平均值分别为S、 R ，标准差分别为S、 R 。,结构的效应S及结构的抗力R均符合正态分布，因此结构的功能函数也符合正态分布。如图：,图中Z0部分(阴影)面积即为失效概率Pf,失效概率Pf 可表示为：,Pf 按上式计算复杂。由图看出，阴影部分的面积与Z和Z的大小有关，增大均值Z ，曲线右移阴影部分面积减小；减小Z ，曲线变得高而窄，阴影面积也将减少。Pf 减小，可靠度加大。,如果将曲线对称轴至纵轴的距离表示为Z的倍数，取, 越大， Pf 越小 ，结构越可靠。所以和失效概率一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，,则, 与失效概率 Pf 之间有一一对应关系。现将部分特殊值的关系列于下表中：,可靠指标与失效概率Pf的对应关系,在确定结构的目标可靠指标 时，应该使结构的失效概率降低到人们可以接受的程度，做到既安全可靠又经济合理。,统一标准规定 ：, 的取值与构件的破坏类型及结构的重要性有关。, ,公路桥梁结构按持久状况进行承载能力极限状态设计的目标可靠指标,2.3 我国公路桥涵设计规范的计算原则,一、作用效应组合原则 （1）只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应的组合。（2）可变作用当它的出现反而对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。实际不可能同时出现的作用或不同时参与组合的作用，按表2-3规定不考虑其作用效应的组合。（3）施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定。（4）多个偶然作用不能同时组合。,二、作用效应组合（combination for action effects）（一）按承载能力极限状态设计1.作用效应基本组合（fundamental combination of action effects）,持久状况承载能力极限状态计算表达式,2. 作用效应偶然组合（accidental combination of action effects） 承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的效应分项系数取1.0；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按公路工程抗震设计规范JTJ004规定采用。,（二）按正常使用极限状态设计,1.作用短期效应组合（combination for short-term action effects）,2.作用长期效应组合（combination for long-term action effects）正常使用极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：,3.持久状况正常使用极限状态计算 公路桥涵的持久状况设计应按正常使用极限状态的要求，采用作用（或荷载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过规范规定的各相应限值。在上述各种组合中，汽车荷载效应不计冲击系数。,注 意,钢筋混凝土和预应力混凝土受力构件尚应按短暂状况设计计算其在制作、运输及安装等施工阶段由自重、施工荷载产生的应力，并不超过限值。按持久状况设计预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段的应力，并不超过限值。,S作用的标准值（汽车应考虑冲击系数）产生的效应（应力）；当有组合时不考虑荷载组合系数；C2 结构的功能限值（应力）。,三、材料强度的标准值与设计值,材料强度标准值,材料强度设计值,混凝土材料的分项系数取1.45；热轧钢筋和精扎螺纹钢筋1.20，钢绞线、钢丝1.47。,1、钢筋强度标准值 普通钢筋强度标准