初中数学北师大版八年级下册5.相似三角形课件

5.相似三角形,北师大版 八年级 下册（第四章）,各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）；记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置. 如：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）.相似比与叙述的顺序有关.如果两个多边形相似，那么它们的对应角相等,对应边成比例.,相似多边形知多少?,辨一辨，谁最快！,1所有的矩形都相似2所有的菱形都相似3有一个角是60度的菱形都相似4所有的正三角形都相似5所有的正六边形都相似,看一看想一想,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形(similar trianglec), ABC与 DEF相似，就记作： ABC DEF,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.,交流讨论,如果 ABC DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?,如果 ABC DEF,那么 A = D,B = E,C = F.,结论：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。,比一比 找异同,相等,相等,成比例,相等,你会找对应边吗？,1、如图ABCDEF2、如图中的两个三角形相似，根据图中的度数找出对应角和对应边,你注意到没有,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.在解题时的作用了吗?,1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,n 的值.,你准备如何去做?X=32,y=20/3,m=800,n=550.,动动手，练一练,1 如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m。在这个草坪的图纸上，这条边长5cm,其它两边的长都是3.5cm。求该草坪其它两边的实际长度。解：因为草坪的形状与其图纸上的形状相似，它们的相似比是2000：5400：1设实际长为xcm则X=1400cm即x=14m所以实际长度是14m。,20m,5,3.5,3.5,例2、如图,已ADEABC ,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,解: 因为ADEABC, (1)由相似三角形对应角相等,得AED=C=400.在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,（2）由相似三角形对应边成比例。得,图中有哪些线段成比例？有互相平行的线段吗？,益智的“模型”,这是两个极具代表性的相似三角形基本模型： “A”型和“X” 型,若ADE ABC,则DAE=BAC, ADE= A BC,AED=ACB,若ABC DEC,则A=D, B=E,ACB=DCE,这个两个模型在今后学习的过程中作用很大,你可要认真记住噢！,你知道了吗？,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec).ABC与DEF相似,就记作:ABCDEF. 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.如果 ABC DEF,那么A = D,B = E,C = F.,想一