初中数学北师大版八年级上《增收节支》ppt课件

7.4增收节支,某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元;若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元;若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_.,(1+20%) x,(1+20%) x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,课前导入,去年的总产值去年的总支出=200万元,今年的总产值=去年总产值(1+20%）,今年的总支出=去年的总支出(110%）,今年的总产值今年的总支出=780万元,例题探索一,分析,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,关键:找出等量关系.,得到两个等式：,设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,xy=200,(1+20%)x(110%)y=780,例题探索一,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（110%）y万元。 由题意得，,解这个方程组,得:,答:去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。,例题探索一,变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？简析：如果设今年的总产值为x万元，总支出为y万元，则,受上例的启发，应该设间接未知数，设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，计算方便。,注意：,有时间接设元（未知数）能给解题带来方便。,x,y,780,200,例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,例题探索二,每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量,每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量,每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量,关键:找出等量关系.,每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,通过解二元一次方程组即可获得所需的答案,例题探索二,(0.5x+0.7y)单位,(x+0.4y)单位,例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,（3）2得 10x+14y=700 (5),解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：,化简得：,答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。,将y=30代入(3)得 x=28,例题探索二,(5)(4)得 10y=300,y=30,随堂练习：1.一班，二班共有100名学生，他们的体育达到标准的百分率为81%。如果一班学生的体育的达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一，二班的学生数各是多少？,1、一班的学生人数+二班的学生人数=100人,2、一班体育达标人数= 一班的学生人数87.5%,3、二班体育达标人数= 二班的学生人数75%,4、一班的学生人数87.5%+二班的学生人数75%=10081%,练一练:,2 .甲乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙处出发2.5时相遇，如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇，甲，乙两人每时各走多少千米？,(2+2.5)x,2.5y,(2+2.5)x+2.5y=36,3x,(2+3)y,3x+(2