传热学 第五章对流换热

第五章对流换热,1,第五章对流换热,5-1对流换热概述5-2对流换热微分方程组5-3边界层换热微分方程组5-3边界层换热的积分方程组5-5动量传递和热量传递的类比5-6相似理论基础,第五章对流换热,2,5-1对流换热概述,1对流换热的定义、性质和目的,定义：对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象。,性质：对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式目的：计算h,第五章对流换热,3,对流换热实例：1)暖气管道;2)电子器件冷却；3)电风扇,第五章对流换热,4,(1)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程(2)必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差(3)由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层,2对流换热的特点,第五章对流换热,5,3对流换热的基本计算式,牛顿冷却式:,第五章对流换热,6,4表面传热系数（对流换热系数）,当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题,研究对流换热的方法：（1）分析法（2）实验法（3）比拟法（4）数值法,第五章对流换热,7,5对流换热的影响因素,对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因;(2)流动状态;(3)流体有无相变;(4)换热表面的几何因素;(5)流体的热物理性质,第五章对流换热,8,6对流换热的分类：,(1)流动起因,自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动,第五章对流换热,9,(2)流动状态,层流：整个流场呈一簇互相平行的流线,湍流：流体质点做复杂无规则的运动,（Laminarflow）,（Turbulentflow）,第五章对流换热,10,(3)流体有无相变,单相换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等(4)换热表面的几何因素：内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束,（Singlephaseheattransfer）,第五章对流换热,11,第五章对流换热,12,(5)流体的热物理性质：,热导率,密度,比热容,动力粘度,运动粘度,体胀系数,第五章对流换热,13,综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：,第五章对流换热,14,对流换热分类小结,第五章对流换热,15,5-2对流换热微分方程组,当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0,u=0）,在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递,根据傅里叶定律：,对流换热过程微分方程,第五章对流换热,16,根据傅里叶定律：,根据牛顿冷却公式：,由傅里叶定律与牛顿冷却公式：,对流换热过程微分方程式,第五章对流换热,17,温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等温度场取决于流场,对流换热过程微分方程式,hx取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度,第五章对流换热,18,为便于分析，只限于分析二维对流换热,4个未知量:：速度u、v；温度t；压力p需要4个方程:连续性方程(1)、动量方程(2)、能量方程(1),流体为连续性介质b)流体为不可压缩的牛顿型流体即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体c)所有物性参数（、cp、）为常量,假设：,第五章对流换热,19,质量守恒方程(连续性方程),M为质量流量kg/s,从流场中(x,y)处取出边长为dx、dy的微元体,单位时间内、沿x轴方向、经x表面流入微元体的质量,单位时间内、沿x轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量,单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：,第五章对流换热,20,第五章对流换热,21,单位时间内、沿y轴方向流入微元体的净质量：,单位时间内微元体内流体质量的变化:,微元体内流体质量守恒：,流入微元体的净质量=微元体内流体质量的变化,(单位时间内),第五章对流换热,22,二维连续性方程,三维连续性方程,对于二维、稳态流动、密度为常数时：,第五章对流换热,23,动量守恒方程,牛顿第二运动定律:作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率,动量微分方程式描述流体速度场,作用力=质量加速度（F=ma）,作用力：体积力、表面力,体积力:重力、离心力、电磁力表面力：法向应力和切向应力,第五章对流换热,24,表面力:法向应力x,y切向应力xy,yx,微元体受力,体积力,切应力互等定律：切应力分量中，互换下标的每一对切应力是相等的。,第五章对流换热,25,动量微分方程Navier-Stokes方程（N-S方程）,(1)惯性项（ma）；(2)体积力；(3)压强梯度；(4)粘滞力,对于稳态流动：,只有重力场时：,2,2,u,u,p,u,u,u,第五章对流换热,26,能量守恒方程,微元体的能量守恒：,描述流体温度场,导入与导出的净热流量+热对流传递的净热流量+耗散热=单位时间总能量的增量即：,第五章对流换热,27,Q导热+Q对流=U热力学能,单位时间内、沿x方向热对流传递到微元体的净热量：,单位时间内、沿y方向热对流传递到微元体的净热量：,第五章对流换热,28,能量守恒方程,第五章对流换热,29,对流换热微分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体),第五章对流换热,30,前面4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿冷却微分方程：,计算当地对流换热系数,4个方程，4个未知量可求得速度场(u,v)和温度场(t)以及压力场(p),既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）,第五章对流换热,31,表面传热系数的确定方法,（1）微分方程式的数学解法,a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到边界层微分方程组常微分方程求解,b）近似积分法：假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程,c）数值解法：近年来发展迅速可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速,（2）动量传递和热量传递的类比法,利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数,（3）实验法,用相似理论指导,第五章对流换热,32,5-3边界层换热微分方程组,边界层概念：当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）,1流动边界层（Velocityboundarylayer）,1904年，德国科学家普朗特L.Prandtl,由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态.,第五章对流换热,33,从y=0、u=0开始，u随着y方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为的薄层，u接近主流速度u,边界层厚度,小：空气外掠平板，u=10m/s：,边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大,可见边界层很薄,第五章对流换热,34,由牛顿粘性定律：,边界层外：u在y方向不变化，u/y=0,流场可以划分为两个区：边界层区与主流区,速度梯度大，粘滞应力大,粘滞应力为零主流区,边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大,第五章对流换热,35,流体外掠平板时的流动边界层,临界距离：由层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离，xc,平板：,湍流边界层：,临界雷诺数：Rec,粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度,第五章对流换热,36,流动边界层的几个重要特性,(1)边界层厚度与壁的定型尺寸L相比极小，L,(2)边界层内存在较大的速度梯度,(3)边界层流态分层流与紊流；紊流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，粘性底层（层流底层）,(4)流场可以划分为边界层区与主流区,边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述,主流区：由理想流体运动微分方程欧拉方程描述,第五章对流换热,37,Tw,厚度t范围热边界层或温度边界层,t热边界层厚度,与t不一定相等,流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的温度分布,2热边界层（Thermalboundarylayer）,第五章对流换热,38,层流：温度呈抛物线分布,与t的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量和热量扩散的深度,故：紊流换热比层流换热强！,紊流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流,湍流：温度呈幂函数分布,第五章对流换热,39,边界层概念的引入可使换热微分方程组得以简化,数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化,3边界层换热微分方程组,5个基本量的数量级：,主流速度：,温度：,壁面特征长度：,边界层厚度：,例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力,u沿边界层厚度由0到u:,第五章对流换热,40,第五章对流换热,41,第五章对流换热,42,层流边界层对流换热微分方程组：3个方程、3个未知量：u、v、t，方程封闭如果配上相应的定解条件，则可以求解,表明：边界层内的压力梯度仅沿x方向变化，而边界层内法向的压力梯度极小。,第五章对流换热,43,4外掠平板层流换热边界层微分方程的求解对于主流场均速、均温，并给定恒定壁温的情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为,求解边界层微分方程组,第五章对流换热,44,速度边界层流动边界层厚度：，局部摩擦系数：热边界层局部对流换热系数：平均对流换热系数：对流换热准则式：,第五章对流换热,45,流体热物性以影响对流换热系数。当Pr=1时：热边界层厚度与流动边界层相同。且无因次速度分布和无因次温度分布相同。微分方程式具有准则方程形式的解。,第五章对流换热,46,用边界层积分方程求解对流换热问题的基本思想:(1)建立边界层积分方程针对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积；(2)对边界层内的速度和温度分布作出假设，常用的函数形式为多项式；(3)利用边界条件确定速度和温度分布中的常数，然后将速度分布和温度分布带入积分方程，解出和的计算式；(4)根据求得的速度分布和温度分布计算固体边界上的,5.4边界层换热积分方程,第五章对流换热,47,一、边界层动量积分方程式及其解1、边界层动量积分方程式对于常物性不可压缩牛顿型流体二维稳态流动边界层该式称为卡门边界层动量积分方程式，推导中没有附加层流或亲流的条件，故它不仅迈用于层流，也适用于紊流。2、外掠平板层流边界层近似解外掠平板层流边界层动量积分方程式为：,以二维、稳态、常物性、无内热源的对流换热为例建立边界层积分方程有两种方法：控制容积法和积分方法，我们采用前者.,第五章对流换热,48,令边界层速度分布为,由边界条件可以得出：,带入动量积分方程：,第五章对流换热,49,X处的局部壁面切应力为：,范宁摩擦系数公式,平均摩擦系数：,第五章对流换热,50,二边界层能量积分方程及求解,X方向dx，y方向，z方向为单位长度，在边界层数量级分析中已经得出因此，只考虑固体壁面在y方向的导热。,流体为常物性，且Pr1流体无内热源,第五章对流换热,51,a单位时间内穿过ab面进入控制容积的热量：,b单位时间内穿过cd面带出控制容积的热量：,1能量积分方程的推导,第五章对流换热,52,ab和cd面的净热流量为：,c单位时间内穿过bc面进入控制容积的热量：,d单位时间内穿过ac面因贴壁流体层导热进入控制容积的热量：,第五章对流换热,53,整理后：,即：,能量积分方程：,第五章对流换热,54,可以采用类似的过程，并假设求解能量积分方程，可得无量纲过余温度分布：,热边界层厚度：,再次强调：以上结果都是在Pr1的前提下得到的,局部表面传热系数：,2边界层积分方程组求解（常壁温、层流）,全板长平均表面传热系数：,第五章对流换热,55,计算时，应注意：aPr1；b，两对变量的差别；cx与l的选取或计算；de定性温度：,第五章对流换热,56,3、精确解与近似解的比较将精确解和近似解汇总于下表,第五章对流换热,57,5.5动量传递和热量传递的类比,重点内容：动量传递和热量传递类比的基本原理及其在紊流对流换热中的应用。紊流是工业领域里各种对流换热应用中存在最普遍的流动状态。紊流时流体的动量、热量交换水平都大大高于层流。但是紊流运动规律作分复杂，它的机理迄今尚未被完全掌握，甚至还缺少个严格统一的定义。本节阐述的类比原理，是利用流动阻力的实验(或理论)数据解决对流换热问题的种方法的基本原理。可适用于层流、紊流以至分离流(绕流脱体)。,第五章对流换热,58,一、紊流动量传递和热量传递机理1、传递机理层流换热中动量和热量的传递主要靠分子扩散作用紊流传递过程中，除了在层流换热中分析过的分子扩散传递作用外，还存在流体质点紊流脉动所引起的附加动量和热量传递作用。其中m为紊流动量扩散率（紊流粘度），h为紊流热量扩散率，均不是流体的物理性质，是与紊流强度有密切关系的物理量，单位为m2/s。,第五章对流换热,59,2、紊流边界层结构雷诺的一层结构模型：认为流动边界层完全由紊流核心区组成。普朗特的二层结构模型：认为流动边界层由层流底层和紊流核心区组成。冯卡门的三层结构模型：认为流动边界层由层流底层、缓冲层和紊流核心区组成。二、类比律1、雷诺类比律与柯尔朋类比律雷诺1874年按照紊流边界层一层结构模型，提出雷诺类比方程：,层流、Pr=1,紊流、Prt=1,第五章对流换热,60,由此得：或此即雷诺类比律，这样，已知摩擦系数，即可推算表面传热系数.雷诺类比律只适用于Pr=1的流体，以及流体阻力仅限于摩擦阻力的场合。当Pr1时，可用修正，得出柯尔朋类比律：柯尔朋类比律适用于Pr=0.5-50。,定性温度为,第五章对流换热,61,当平板长度l大于临界长度xc时，平板上的边界层由层流段和湍流段组成。其Nu分别为：,则平均对流换热系数hm为:,如果取，则上式变为：,三外掠平板紊流换热,第五章对流换热,62,试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:,5-6相似理论基础,1问题的提出,实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？,相似原理将回答上述三个