八年级数学第三周练习

八年级数学第三周练习一、精心选一选 下列图形中，不一定是轴对称图形的是 （ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D直角三角形等腰三角形的一个外角等于100，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 （ ）A40，40 B80，20C50，50 D50，50或80,20（第3题）ABCEFD（第4题）ABDCE如图，在ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，A=70，那么FDE等于 （ ）A40 B45 C55 D35如图，在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，EDC是 （ ）A10 B12.5 C15 D205、有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是 （ ）A2cm，2cm，4cm B3cm，8cm，3cm C3cm，4cm，6cm D5cm，4cm，4cm6、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形一定是 （ ）A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形 D以上答案都不对（第10题）AEFFEDBC7、如图，在ABC中，AB=AC，A=36，角平分线BE与CD相交于点F，那么图中等腰三角形有 （ ）AA6个 B7个 C8个 D9个C（第9题）（第8题）MB（第7题）8、如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则EFM的周长是 （ ）A21 B18 C13 D159、如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为 ()A B C D不能确定10、如图所示，已知ABC和ADE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AG与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：AEBD；AGBF；FGBE；BOCEOC，其中正确的结论个数 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空：1、等腰三角形的三个内角中，大角是小角的2倍，则三个内角分别是 2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45，这个等腰三角形的顶角是_3、若等腰三角形的腰长为8，那么底边长的范围是_；若等腰三角形的底边长为8，那么腰长的范围是_。4、（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是 （2）等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为 （3）等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为 （4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为 （5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为 。5、RtABC中，C=90，A=30，若要在直线BC或者直线AC上取一点P，使PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有 个。6、如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为三、解答题？：ADFBCE1、如图，在ABC中，AC=BC，ACBC，D为BC的中点，CFAD于E，BFAC，求证：AB垂直平分DF2、已知ABC为等边三角形，在图中，点M是线段BC上任意一点，点N线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点（1）请猜一猜：图中BQM等于多少度？（2）若M、N两点分别在线段BC、CA的延长线上，其它条件不变，如图所示，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请加以证明；如不成立，请说明理由ADCB3、如图，在正方形ABCD所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P，并指出这样的点有几个4、图中ABE和ACE都是等边三角形，BD与CE相交于点O。（1）ECBD吗？为什么？若BD与CE交于点O，你能求出BOC的度数是多少吗？EABCDO（2）如果要ABE和ACD全等，则还需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时BOC的度数是多少？CADHBEF5、如图，在ABC中，ACB90，高CD和角平分线AE交于点F，EHAB于点H，那么CFEH吗？说明理由。6、如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90, M、N分别AC、BD的中点，试说明：（1）DM=BM ； （2）MNBD.7、在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点，其余顶点从格点、中选取，并且所画的两个三角形不全等图 图 8、如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合）分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和等腰BCE，CA = CD，CB = CE，ACD与BCE都是锐角且ACD =BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC（1）求证：ACEDCB；（2）请你判断AMC与DMP的形状有何关系并说明理由；（3）求证：APC =BPC第8题图9、将两个等边ABC和DEF（DEAB）如图所示摆放，点D是BC上一点（除B、C外），把DEF绕顶点D顺时针方向旋转一定的角度，使得边DE、DF与ABC的边（边BC除外）分别相交于点M、N.（1）BMD和CDN相等吗？（2）画出使BMD和CDN相等得所有情况的图形；（3）在（2）题中任选一种图形说明BMD和CDN相等的理由. 第8题答案：（1）证明：ACD和BCE都是等腰三角形，AC = DC，BC = ECACD =BCE，ACE =DCB在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS）（2）AMCDMP理由如下：由（1）知ACEDCB，CAE =CDB又AMC =PMD，AMCDMP（3）证明：在DB上截取DF=AP，连接CF，由（1）知ACEDCB，CAE =CDB又CA = CD，DF=AP，ACPDCF，APC