电路分析期中-正弦稳态电路的分析分析.ppt

第九章正弦稳态电路的分析,9-2电路的相量图,9-1阻抗和导纳,9-3正弦稳态电路的分析,9-6最大功率传输,9-5复功率,9-4正弦稳态电路的功率,教学内容,理解阻抗和导纳的定义和性质；掌握作电路相量图的一般原则；熟练掌握正弦稳态电路的分析方法；理解功率的概念；掌握功率的计算方法；了解提高功率因数的方法和计算；掌握最大功率传输定理。,教学要求,重点,阻抗和导纳的性质；电路的相量图；正弦稳态电路的分析计算；正弦稳态电路的功率。,用相量图求解电路。,难点,学时数,讲课6学时，习题2学时。,9-1阻抗和导纳,阻抗模：,一、阻抗,阻抗角：,Z的代数式为,等效电阻分量：R,等效电抗分量：X,Z的单位为，其电路符号与电阻相同。,9-1阻抗和导纳,当X0时，z0，电压超前电流，Z呈感性；,当X0，电流超前电压，Y呈容性；,当B0时，Y0，元件1为容性电纳：,B0，元件1为感性电纳：,、可形成电流三角形,9-1阻抗和导纳,三、几点说明,一端口N0的阻抗或导纳是由其内部的参数、结构和正弦电源的频率决定的，一般情况下，其每一部分都是频率、参数的函数。,一端口N0中如不含受控源，则或，但有受控源时，可能出现或，其实部将为负值。,阻抗与导纳彼此可以等效互换，即。,互换条件为,9-1阻抗和导纳,由阻抗Z变换为等效导纳Y,由导纳Y变换为等效阻抗Z,9-1阻抗和导纳,解：,9-1阻抗和导纳,解：,9-1阻抗和导纳,9-2电路的相量图,相量图可以直观地显示各相量之间的关系，并可用来辅助电路的分析计算。,在相量图上，应按比例反映各相量的模（有效值），并根据各相量的相位相对地确定各相量在图上的位置。,9-2电路的相量图,例9-3,以电路并联部分的电压相量为参考，根据支路的VCR确定各并联支路的电流相量与电压相量之间的夹角，再根据结点上的KCL方程，用相量平移求和法则，画出结点上各支路电流相量组成的多边形。,画相量图的一般做法,9-2电路的相量图,例9-4,以电路串联部分的电流相量为参考，根据元件的VCR确定有关电压相量与电流相量之间的夹角，再根据回路上的KVL方程，用相量平移求和法则，画出回路上各电压相量组成的多边形。,9-3正弦稳态电路的分析,用相量法分析线性电路的正弦稳态，线性电阻电路的各种分析方法和电路定理均适用，差别仅在于所得电路方程为以相量形式表示的代数方程及用相量形式描述的电路定理，而计算则为复数计算。,解：,例9-5图中已知，电流表A的读数为2A，电压表V1、V2的读数均为200V。求参数R、L、C。,9-3正弦稳态电路的分析,另一组解，不合理，舍去。,9-3正弦稳态电路的分析,解：,例9-6图中R可变，在什么条件下可保持不变？,要保持不变，一端口的诺顿等效电路应为理想电流源，其等效导纳应为零。,应当满足的条件为,解：,例9-7求图示一端口的戴维宁等效电路。,9-3正弦稳态电路的分析,9-3正弦稳态电路的分析,解：,例9-8求图中的电流iL。已知,结点电压法,9-3正弦稳态电路的分析,戴维宁定理,网孔电流法,9-4正弦稳态电路的功率,恒定量,一、瞬时功率,正弦量,瞬时功率是一个非正弦周期量。,0，不可逆部分，电路吸收的功率。,可逆部分，说明能量在外施电源与一端口间来回交换。,9-4正弦稳态电路的功率,二、平均功率（有功功率）,瞬时功率实际意义不大，且不便于测量。,单位:W（瓦）,功率因数：,功率因数角：,功率因数是衡量传输电能效果的一重要指标。,它是瞬时功率不可逆部分的恒定分量，也是其变动部分的振幅，它是衡量一端口实际所吸收的功率。,9-4正弦稳态电路的功率,三、无功功率,单位:var（乏）,它是瞬时功率可逆部分的振幅，它是衡量由储能元件引起的与外部电路交换的功率，所谓“无功”是指这部分能量在往复交换过程中，没有“消耗”掉。,四、视在功率,单位:VA（伏安）,工程上常用它衡量电气设备在额定电压、电流条件下最大的负荷能力或承载能力。,9-4正弦稳态电路的功率,五、单个R、L、C元件的P和Q,电阻R,9-4正弦稳态电路的功率,电感L,电容C,在电路系统中，电感和电容的无功功率有互补作用，工程上认为电感吸收无功功率，电容发出无功功率，将二者加以区别。,9-4正弦稳态电路的功率,例：RLC串联电路,由电压三角形可得,由电压三角形可得,9-4正弦稳态电路的功率,解：,9-5复功率,设一端口的电压相量为，电流相量为，复功率定义为,复功率是一个辅助计算功率的复数，不代表正弦量，乘积是无意义的。它适用于单个电路元件或任何一段电路。,复功率的吸收或发出根据端口电压和电流的参考方向来判断。单位为：VA,一、复功率,9-5复功率,对于不含独立源的一端口，复功率也可表示为,有功功率守恒：,无功功率守恒：,复功率守恒：,视在功率一般不守恒：,9-5复功率,二、功率因数的提高,只有在电阻负载(例如白炽灯)的情况下，电压和电流才同相，其功率因数为1。,功率因数,当电压与电流之间有相位差，即时，电路中发生能量互换，出现无功功率，这样就引起下面两个问题：,9-5复功率,功率因数越低，发电机所发出的有功功率就越小，而无功功率却越大，即电路中能量互换的规模越大，则发电机发出的能量就不能充分利用，其中有一部分即在发电机与负载之间进行互换。,发电设备的容量不能充分利用,若，则,例：某变压器容量为,若，则,9-5复功率,增加线路和发电机绕组的功率损耗,所以提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。功率因数的提高，能使发电设备的容量得到充分利用，同时可减小线路和发电机绕组的损耗，即在同样的发电设备的条件下能够多发电。,当P、U一定时，I与成反比。,线路和发电机绕组上的功率损耗P与的平方成反比。,9-5复功率,功率因数偏低的原因,功率因数不高其根本原因就是由于电感性负载的存在。日常生活中多为感性负载，如电动机、日光灯等。电感性负载的功率因数之所以小于1，是由于负载本身需要一定的无功功率。,如何提高功率因数,按照供用电规则，高压供电的工业企业的平均功率因数不低于0.95，其他单位不低于0.9。,与电感性负载并联静电电容器。,提高功率因数的方法,9-5复功率,提高功率因数指的是提高电源或电网的功率因数，而不是某个电感性负载的功率因数。,并联电容器以后抵消了电感性负载的无功功率，使总无功功率减少，即减少了电源与负载间的能量互换，使发电机容量得到充分利用。,并联电容器以后线路电流减小，使功率损耗减小，同时保证了负载两端的电压和负载的有功功率不变。,9-5复功率,由相量图可得,如何求解并联电容值,并电容前,并电容后,解：,9-5复功率,可见在功率因数接近1时再继续提高，则所需的电容值很大（不经济），所以一般不必提高到1。,9-6最大功率传输,设，则,9-6最大功率传输,