电路上册(王培峰主编)第六章..ppt

6正弦稳态电路及其分析,目录,2.正弦稳态电路的分析,3.正弦稳态电路的功率分析,重点：,1.阻抗和导纳,4.正弦稳态电路的串联谐振,5.正弦稳态电路的并联谐振,6-1阻抗和导纳,1.阻抗,正弦稳态情况下,阻抗模,阻抗角,欧姆定律的相量形式,当无源网络内为单个元件时有,Z可以是实数，也可以是虚数。,表明,2.RLC串联电路,KVL：,Z复阻抗；|Z|复阻抗的模；Z阻抗角；R电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)。,转换关系：,或,阻抗三角形,分析R、L、C串联电路得出,（2）wL1/wC，X0，jZ0，电路为感性，电压超前电流。,相量图：一般选电流为参考相量，,电压三角形,jLeq,（3）wL1/wC，X1/wL，B0，Y0，电路为容性，电流超前电压。,相量图：选电压为参考向量，,分析R、L、C并联电路得出：,RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象。,注意,（3）wC1/wL，B0,感性;,X0,j0，表示网络吸收无功功率。QR时，Q1UL=UC=QUU,(3)谐振时出现过电压,例2-1,某收音机输入回路L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值；(2)如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电容电压。,解,或,(4)谐振时的功率,P=UIcosUIRI02=U2/R电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。,电源不向电路输送无功功率。电感中的无功功率与电容中的无功功率大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。,注意,(5)谐振时的能量关系,设,则,电场能量,磁场能量,电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。,表明,总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。,电感、电容储能的总值与品质因数的关系：,Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。,例2-2,一接收器的电路参数为：=5103rad/s,U=10V，调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q。,解,（6）频率特性,为了分析RLC串联电路的谐振性能，需要研究电路中的电流、电压、阻抗和阻抗角等各量随频率变化的情况，称为频率特性。描述明电压、电流与频率变化关系的图形称为谐振曲线。,当电压源的电压不变，而频率改变时，电流的频率特性为,在谐振点响应出现峰值，当偏离0时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出(响应最大)，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。,谐振电路具有选择性,表明,谐振电路的选择性与Q成正比,Q越大，谐振曲线越陡，电路对非谐振频率的信号具有越强的抑制能力，所以选择性越好。因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。,通频带及其带宽,工程中为了定量地衡量选择性，通常将电流通过曲线上，即的点所对应的两个频率、（或、）之间的范围称为通频带，其宽度称为通频带的带宽，用表示，即,或,可以证明：,例3-1,讨论一接收器的输出电压UR，参数为,U1=U2=U3=10mV,当电容调至C=150pF时谐振。w0=5.5106rad/s,f0=820kHz,下页,上页,返回,L=250mH,R=20W,解,UR0=10,UR1=0.304,UR2=0.346,UR=UR/|Z|(mA),收到北京台820kHz的节目。,下页,上页,返回,例3-2,一信号源与R、L、C电路串联，要求f0=104Hz，f=100Hz，R=15，请设计一个线性电路。,解,下页,上页,返回,1.GCL并联谐振,6-6并联谐振,谐振角频率,谐振特点：,输入导纳为纯电导，导纳值|Y|最小，端电压达最大。,下页,上页,返回,L、C上的电流大小相等，相位相反，并联总电流为零，也称电流谐振，即,IL(w0)=IC(w0)=QIs,下页,上页,返回,谐振时的功率,谐振时的能量,品质因数,下页,上页,返回,2.电感线圈与电容器的并联谐振,实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图所示。,（1）谐振条件,下页,上页,返回,电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足,注意,一般线圈电阻RL，则等效导纳为,下页,上页,返回,线圈的品质因数,（2）谐振特点,电路发生谐振时，输入阻抗很大。,下页,上页,返回,电流一定时，端电压较高。,支路电流是总电流的Q倍，设RL,下页,上页,返回,例6-1,如图R=10的线圈其QL=100，与电容接成并联谐振电路，如再并联上一个100k的电阻，求电路的Q。,解,下页,上页,返回,例6-2,如图RS=50k，Us=100V，0=106，Q=100，谐振时线圈获取最大功率，求L、C、R及谐振时I0、U和P。,解,下页,上页,返回,解：,令ImZ=0,有L99mH,设,则,工程中，电感线圈的品质因数都很高，当时，可忽略电阻值，此时电路就成为纯电抗电路。对于多个电抗组成的纯电抗电路，其谐振次数等于元件数减1。,例6-4,求图示电抗电路的谐振频率。,分析：,该电路有两个谐振频率：L2和C2并联谐振频率；整个电路的串联谐振频率。,解：,其中,是电路串联谐振频率,是电路并联谐振频率,例6-5,已知，求发生谐振时电源的角频率和电感电压UL。,解：,用加压求流法求a、b的入端阻抗Zeq:,例6,解：