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24.1.4圆周角,第2课时,第二课时应用,回顾：圆周角定理及推论？思考：判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（）2.相等的圆周角所对的弧相等（）3.90角所对的弦是直径（）4.直径所对的角等于90（）5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30（）,如图所示，已知abc的三个顶点都在o上，ad是abc的高，ae是o的直径.求证：baecad,例如图，o直径ab为10cm，弦ac为6cm，acb的平分线交o于d，求bc、ad、bd的长,又在rtabd中，ad2+bd2=ab2，,解：ab是直径，,acb=adb=90,在rtabc中，,cd平分acb，,ad=bd.,例题,3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）,a,b,c,o,求证：abc为直角三角形.,证明：,co=ab,以ab为直径作o，,ao=bo，,ao=bo=co.,点c在o上.,又ab为直径,acb=180=90.,abc为直角三角形.,课本练习,课堂练习,1.如图，oa、ob、oc都是o的半径，aob=2boc，acb与bac的大小有什么关系？为什么？,2.如图，a、b、c、d是o上的四个点，且bcd=100，求bod（所对的圆心角）和bad的大小。,探究,3、如图，ab是o的直径，bd是o的弦，延长bd到点c，使dc=bd，连接ac交o于点f，点f不与点a重合。（1）ab与ac的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断abc属于哪一类三角形，并说明理由。,abc是锐角三角形,解：（1）ab=ac。,证明：连接ad,又dc=bd，ab=ac。,（2）abc是锐角三角形。,由（1）知，b=c90,连接bf，则afb=90，a90,ab是直径，adb=90，,1.ab、ac为o的两条弦，延长ca到d，使ad=ab，如果adb=35，求boc的度数。,boc=140,a=21,4、在o中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)和(5x-30)，则x=_；,3.如图，在直径为ab的半圆中，o为圆心，c、d为半圆上的两点，cod=50，则cad=_；,20,50,拓展练习,如图,点p是o外一点,
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