人教A版高中数学选修2-2《数学归纳法及其应用举例》课件.ppt_第1页
人教A版高中数学选修2-2《数学归纳法及其应用举例》课件.ppt_第2页
人教A版高中数学选修2-2《数学归纳法及其应用举例》课件.ppt_第3页
人教A版高中数学选修2-2《数学归纳法及其应用举例》课件.ppt_第4页
人教A版高中数学选修2-2《数学归纳法及其应用举例》课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.3数学归纳法,问题2:明朝刘元卿编的应谐录中有一个笑话：财主的儿子学写字这则笑话中财主的儿子得出“四就是四横、五就是五横”的结论，,问题1:有一位师傅想考考他的两个徒弟，看谁更聪明一些他给每人筐花生去剥皮，看看每一粒花生仁是不是都有粉衣包着，看谁先给出答案大徒弟费了很大劲将花生全部剥完了；二徒弟只拣了几个饱满的，几个干瘪的，几个熟好的，几个没熟的，几个三仁的，几个一仁、两仁的，总共不过一把花生显然，二徒弟比大徒弟聪明,完全归纳法,不完全归纳法,问题情境一,问题3：某人看到树上乌鸦是黑的，深有感触地说全世界的乌鸦都是黑的。,费马(fermat)曾经提出一个猜想：,形如fn22n+1(n=0,1,2)的数都是质数,100年后,问题情境二,：由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法,结论一定可靠,结论不一定可靠,考察全体对象,得到一般结论的推理方法,考察部分对象,得到一般结论的推理方法,归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法,归纳法,多米诺骨牌课件演示,多米诺骨牌课件演示,如何保证骨牌一一倒下？需要哪些条件？,（2）任意相邻的两块骨牌，若前一块倒下，则必须保证下一块要相继倒下。,（1）第一块骨牌倒下,-递推关系；,即第k块倒下，则相邻的第k+1块也倒下,-奠基；,搜索：再举几则生活事例：推倒自行车,早操排队对齐等,生活中的“多米诺”,你能得到哪些启示？,（1）第一块骨牌倒下,（2）若第k块倒下时，则相邻的第k+1块也倒下。,根据（1）和（2），可知不论有多少块骨牌，都能全部倒下。,1）当n=1时，猜想成立,2）假设当n=k时猜想成立，当n=k+1时猜想也成立。,根据（1）和（2），可知对任意的正整数n，猜想都成立。,二、挖掘内涵、形成概念：,证明某些与自然数有关的数学题,可用下列方法来证明它们的正确性:(1)验证当n取第一个值n0(例如n0=1)时命题成立,(2)假设当n=k(kn*，kn0)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立,完成这两步，就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立。这种证明方法叫做数学归纳法。,例1已知数列计算,根据计算的结果,猜想的表达式,并用数学归纳法进行证明.,如下证明对吗？,证明：当n=1时，左边,右边,等式成立。设n=k时，有,即n=k+1时，命题成立。根据问可知，对nn，等式成立。,第二步证明中没有用到假设，这不是数学归纳法证明。,数学归纳法第一步中的“第一个数”不一定就是“1”，也可能是“2”或其它数，要根据题意准确选择,（3）数学归纳法用来证明与正整数有关的命题。,练习.用数学归纳法证明：1223
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论