日历中的数学规律.ppt

日历中的数学规律,吉林市第三十一中学曲财丽,数学活动,教学实施计划,1、课前学生自己准备：一张日历，彩笔2、教师准备课件3、教师准备练习题篇4、多媒体，投影仪，课件试用5、提前分好小组6、设计教学流程图、学生评价表,一起来探究,2011年6月的日历,日历中的2个，3个，4个紧邻数字有哪些规律呢？在日历中换个位置，你发现的规律还成立吗？你能用字母表示这些规律吗？,31,30,29,27,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,六,五,四,三,二,一,日,26,28,a-1,a+1,(a-1)+a+(a+1)=3a,a-7,a+7,(a-7)+a+(a+7)=3a,a,a+1,a+8,a+7,a+d=c+b,田字型或22型,a+d=b+c,z或反z字型,十字型,a+8,a-8,a,a-6,a+6,x字型,a-8,a-7,a-6,a+6,a+7,a+8,a,i字型或工字型,m或h字型,w字型,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,六,五,四,三,二,一,日,33型,1、在日历表中，当你任意圈出一横行上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（）(a)72(b)60(c)27(d)40,d,一起来应用,2、如图，是2007年10月份的日历表，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和可以是（）(a)21(b)55(c)63(d)75,c,4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个33的方阵,若所有日期之和为189，则n的值为（）a.15b.11c.21d.24,c,3、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期五（）a、4日b、15日c、24日d、30日,c,六,a,216,d,6、小明假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小明是几号回家的？,5、如图：在日历表中取出33方阵九个数，已知中间的数是10，求九个数的和？已知最小的数是2，求九个数的和？已知最大的数是21，求九个数的和？,8、某w字形数阵中的7个数之和是161，求最小数。,7、某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36，那么这三个日期分别是多少？,请同学们谈一谈通过本节课的学习，你有哪些收获？,小结：,3、北京奥运会在2008年8月8日在北京开幕，已知在2008年8月的日历中，用33方阵围住的三行三列9个数的和是162，其中最小的那一天为星期日，请你编排出2008年8月份的日历表？,1、有一个月，他的星期三的日期数全部加起来的和是46，则这个月是几月份？这个月的1号是星期？,作业：,2、把一年的日期全部连起来写（月份不写）如01020304.31010203.这样下面哪些数字片段不会出现在里面？（）a.32b.93c.64d.80,4、日历中还有很多规律：一年后的今天是星期几？两年后的今天是星期几？任意一年的今天呢又怎样找到其中的规律？,日历中的数学规律教案设计【教学目标】知识与技能：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，并验证规律，能够运用方程解决有关数字排列的一些实际问题。过程与方法：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感态度价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，初步认识数学与生活的联系【教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律，并运用规律解决日历中的实际问题。【教学难点】设未知数简解问题的技巧和方法，认识由实际问题检验方程解的合理性。,【教学过程】一、创设情境，引发探究请同学们拿出准备好的日历，圈出日历中任意一个竖列上相邻的三个日期，并算出它们的和，把他们的和告诉我，我能知道这三天分别是几号？二、合作研讨，探究规律展示2011年6月日历图片，日历中紧邻的2个，3个，4个，5个数字有哪些规律呢？在日历中换个位置，你发现的规律还成立吗？你能用字母表示这些规律吗？学生讨论后总结（肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性）1、提示学生主要从以下四个方面思考：（1）横排相邻的日期（2）竖排相邻的日期（3）右对角线相邻的日期（4）左对角线相邻的日期进一步提问：能用字母表示出这些规律吗？（1）横排相邻的日期：a,a1（2）竖排相邻的日期：a,a7,（3）右对角线相邻的日期：a,a8（4）左对角线相邻的日期：a,a62、日历中相邻三个数之间有什么关系？能用字母表示出这些规律吗？（老师引导，学生讨论，总结规律）总结提问：一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？规律：无论位置怎样上的三个相邻数，“三个数的和=中间数的3倍”(a1)a(a1)=3a3、在“田”型区域内，z或反z字型四个数之间有什么相等关系？结论：ad=bc4、在“”型或x字型区域内，五个数之和于正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？结论：（a1）(a1)a(a7)(a7)=5a5.在i字型或工字型、h字型、w字型、33型方格里的七个数或九个数，他们的和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？小组之内合作、小组之间交流：让学生想一想，引导学生用代数式填空。（使学生体会符号运算可以验证所发现的规律）,三、运用新知，体验成功第1题-第8题四、归纳小结，提高反思1、数学往往用符号代替语言、文字，因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性。2、用字母表示数：（1）更能说明数量关系，有利于发现规律；（2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。五、作业布置试卷14题六、板书设计,二、合作研讨，探究规律,一、创设情境，引发探究,教学流程图,三、运用新知，体验成功,四、归纳小结，提高反思,五、作业布置,六、板书设计,资源应用说明,1.日历中的方程：对初学方程的学生来说具有一定挑战性。方程不仅在实际问题中有着广泛的应用，而且也是数学中研究许多问题的重要工具。所以，教师在教学过程中一定要让学生亲身经历本节课的活动，观察日历中的数的规律，充分发表自己的见解，同时，还要给学生一定时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。2.根据未知数不同的设法，可以列出不同的方程，应引导学生对各种设未知数的方法进行比较，积累数学活动经验。3.为了调动学生的积极性，在教学中教师可以适当补充一些内容，如：日历中一斜行上的问题。,学生活动评价表,课题：班级：姓名：,本节课突出的地方,教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。本节课有意识地创设可操作性的教学内容，从形的变化到数字规律的探究，学生发现了三连块的数字之和是3的倍数，田字型的4个数之和是4的倍数，十字型5个数之和是5的倍数，“33”正方形及其变式的9的倍数，从个例发现到规律产生，体现了偶然中存在必然，使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体，促使学生以积极的心态探索遇到的问题，丰富和发展所学知识，从中激发创新的意识。设计开放性的一系列变式训练发展学生思维，让学生在解决问题中勇于探索，让学生自己去发现问题和解决问题。在汇报交流中学生不断质疑、释疑，超越自我，发展其良好的思维品质。,需要改进的地方,1、学生有一定的探究空间，但还是不够，对学生的思维仍有一定牵制，如：小宇的生日问题，我原本的预设是让学生充分思考，利用不同的方法来解