外出公开课课(直角三角形全等的判定)

直角三角形全等的判定方法HL,广饶县丁庄镇中心初中张洪杰,人教版八年级上册数学,第十一章,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如下图，RtABC中，直角边、，斜边。,BC,AC,AB,1、判定两个三角形全等的方法有哪几种？,复习回忆,如何判定两个直角三角形全等?,A,B,C,A,B,C,已经有什么元素对应相等?,你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三角形全等呢?,B=B=90,“SSA”,完成“回顾与预备”中的第3小题,动动手做一做,用三角板和圆规，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,动动手做一做,1:画MCN=90;,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,动动手做一做,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=4cm;,A,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=4cm;,动动手做一做,3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,C,N,M,A,B,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,1:画MCN=90;,C,N,M,2:在射线CM上截取CA=4cm;,B,动动手做一做,3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,A,4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,动动手做一做比比看,拿我们刚画好的直角三角形，和同桌的及小组内比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？,你发现了什么？,RtABC,斜边、直角边定理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边定理(HL),在RtABC和Rt中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,例1,已知：如图，ABC中，AB=AC，AD是高求证:BD=CD;BAD=CAD,A,B,C,D,证明：AD是高ADB=ADC=90在RtADB和RtADC中,AB=ACAD=AD,RtADBRtADC（HL）,BD=CD,BAD=CAD,示例典型,已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC,ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：ABCBAD.,A,B,D,C,证明：ACBC,ADBDC=D=90在RtABC和RtBAD中,RtABCRtBAD(HL),A,例2,示例典型,如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：BF=DE,合作交流,证明：AE=CFAE+EF=CF+EF即AF=CE又BFAC,DEAC在RTABF和RTCDE中,AB=CDAF=CE,RtABFRtCDE().,BF=DE(全等三角形对应边相等).,HL,完成“课堂练习”的第1小题,如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：BD平分EF,G,变式训练1,如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF想想：BD平分EF吗?,C,变式训练2,知识回顾：,直角三角形全等的条件：,SSS；,SAS；,ASA；,AAS.,（2）HL,直角三角形全等专用,一般不用,这节课你有