工程经济(刘晓君版)(第五章)

5工程项目风险与不确定性分析,5.1盈亏平衡分析5.2敏感性分析5.3风险分析,5,5.1盈亏平衡分析,盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称量本利分析。其目的就是找到由亏损到盈利的转折点(BEP)，据此判断项目的风险大小以及对风险的承受能力，为投资决策提供科学依据.,5.1盈亏平衡分析,5.1.1线性盈亏平衡分析若所分析的不确定因素为产量，假设产量等于销售量，并且假定项目的销售收入与可变成本均是产量的线性函数，则这种平衡点分析可称为产量的线性盈亏平衡分析。基本假设条件：（1）生产量等于销售量；（2）每批生产量的固定成本不变，变动成本与生产量成正比变化；（3）销售单价不变，销售收入是销售量的线性函数；（4）只按单一产品计算，若生产多种产品，产品结构比例不变。,5.1盈亏平衡分析,5.1.1线性盈亏平衡分析线形盈亏平衡分析的基本计算公式年营业收入方程年总成本费用方程年利润方程式中，R年总营业收入；P单位产品销售价格；Q项目设计生产能力或年产量；C年总成本费用；F年总成本中的固定成本；V单位产品变动成本；T单位产品增值税金及附加；B年总利润。,5.1盈亏平衡分析,5.1.1线性盈亏平衡分析当盈亏平衡时，B=0年产量的盈亏平衡点当采用含增值税价格时，式中分母还应扣除增值税。营业收入的盈亏平衡点：盈亏平衡点的生产能力利用率经营安全率：,5.1盈亏平衡分析,5.1.1线性盈亏平衡分析盈亏平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应小于25%。产品销售价格的盈亏平衡点：单位产品变动成本的盈亏平衡点：,5.1盈亏平衡分析,5.1盈亏平衡分析,5.1.2非线性盈亏平衡分析当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点BEP1和BEP2。,5.1盈亏平衡分析,费用,盈利区,BEP1,BEP2,0,Q1,QEmax,Emax,C(Q),R(Q),Q2,产量,5.1盈亏平衡分析,5.1.2非线性盈亏平衡分析【例】某企业年固定成本6.6万元，每件产品变动成本28元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率为生产量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.0035元，试计算产量的盈亏平衡点、利润最大时产量。解：（1）企业盈亏平衡点产量成本函数C(Q)=66000+(280.001Q)Q=66000+28Q0.001Q2销售收入函数R(Q)=(550.0035Q)Q=55Q0.0035Q2令C(Q)=R(Q),5.1盈亏平衡分析,5.1.2非线性盈亏平衡分析整理后解得件；件（2）最大利润时的产量QEmax由B=R-C，得：令得：件,运用盈亏平衡分析，在方案选择时应优先选择盈亏平衡点较低者，盈亏平衡点越低意味着项目的抗风险能力越强，越能承受以外的变化。,5.1盈亏平衡分析,5.1.3互斥方案的盈亏平衡分析对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。步骤如下：设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x为自变量的函数即；通过方程求得临界值；决定方案的取舍。,5.1盈亏平衡分析,5.1.3互斥方案的盈亏平衡分析某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA7015（P/A，15%，n）NPVB17035（P/A，15%，n）当NPVANPVB时，7015（P/A，15%，n）17035（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）5查复利系数表得n10年。,5.1盈亏平衡分析,5.1.3互斥方案的盈亏平衡分析,5.1盈亏平衡分析,优点：可用于确定项目的合理生产规模和设备不同生产能力不同(固定总成本的变化)、工艺流程不同(单位产品可变成本的变化)的互斥方案的选择；可用于多个互斥项目的优选和多个不确定因素的多个互斥项目的比较和分析。缺点：因建立在产量=销售量的基础之上，即产品全部销完而无积压；所用数据以类似工厂正常生产年份的历史数据修正得到，精确程度不高。最适合项目的短期分析。,盈亏平衡分析法的优缺点,5.2敏感分析,5.2敏感分析敏感性分析是在投资项目评价时，分析并测定项目主要不确定因素的变化对评价指标的影响程度，并判定各个因素的变化对目标的重要性。其中，对评价指标影响最大的因素叫做敏感因素，我们要分析评价指标对该因素的敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力.单因素敏感性分析假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变；多因素敏感性分析在两个或多个不确定性因素同时变化时，分析对方案经济效果的影响程度。分析重点：1）选择哪些不确定因素作为敏感性因素进行分析。2）确定敏感性分析的评价指标。,5.2敏感分析,敏感性分析的步骤和内容1、选择需要分析的不确定因素，并设这些因素的变动范围。不确定因素：投资额；项目建设期、投产期；产量及销售量；价格；经营成本，特别是变动成本；项目寿命期；折现率；。变化范围：通常取10%的变化率。2、确定分析指标：与确定性分析指标一致，不应超出确定性分析所用指标。敏感性分析评价指标采用NPV、NAV、IRR等指标，确定其中一个或者两个指标进行。3、计算各因素分别变化对指标的影响：首先，对某特定因素设定变动数量或幅度，其他因素固定不变，然后计算经济指标的变动结果。对每一因素的每一变动，均重复以上计算，然后，把因素变动及相应指标变动结果绘图或列表，以便于测定敏感因素。,5.2敏感分析,4、确定敏感因素：对方案的风险情况作出判断。相对测定法：分析因素从基本数值开始变动，且各因素每次的变动幅度相同，分析对经济指标的影响程度。根据不同因素相对变化对经济评价指标的影响，得到各个因素敏感性程度排序，找出最关键的因素。敏感系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感程度高。5、计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。,5.2敏感分析,5.2.2单因素敏感性分析单因素敏感性分析假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变，分别计算其对确定性分析指标影响程度的敏感性分析方法。,5.2敏感分析,5.2.3多因素敏感性分析多因素敏感性分析考虑了因素之间的相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影响，弥补了单因素分析的局限性，除进行单因素敏感性分析外，还应进行多因素敏感性分析。,5.2敏感分析,5.2.4三项预测值敏感性分析多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂的多。当分析的不确定因素不超过三个，且指标计算比较简单时，可以采用三项预测值敏感性分析。三项预测值的基本思路是，对技术方案的各种参数分别给出三个预测值（估计值），即悲观的预测值P，最可能的预测值M，乐观的预测值O。根据这三种预测值即可对技术方案进行敏感性分析并作出评价。,5.3风险分析,5.3.1风险的概念风险，是相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性。项目投资决策中收益与风险的权衡应把握以下三要素：不确定性是风险存在的必要条件；潜在损失是风险存在的充分条件；经济主体是风险成立的基础。,5.3风险分析,2、风险分类（1）纯风险和理论风险纯风险，火灾、洪水，不确定性中仅存在损失；没有收益的可能。理论风险，不确定性中，既有收益的不确定性，也有损失的不确定性。（2）静态风险与动态风险静态风险，指社会经济处于稳定状态时的风险，如暴雨、飓风、地震等随机事件造成的。动态风险，由于社会经济的变化引起的风险。经济体制改革、科技创新等。（3）主观风险和客观风险主观风险来源于思维状况和对行为后果的看法。客观风险可以观察和测量。,5.3风险分析,3、工程项目风险的主要来源市场风险：是指由于市场价格的不确定性导致损失的可能性；技术风险：是指高新技术的应用和技术进步使项目发生损失的可能性；财产风险：是指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用财产，面临可能被破坏、被损毁或被盗窃的风险；责任风险：指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损失的可能性；信用风险：是指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用而导致目标损失的可能性；其他风险因素。,5.3风险分析,4、风险管理的步骤风险识别风险估计风险评价风险决策与风险应对,5.3风险分析,风险识别是风险分析的基础，运用系统论的方法对项目进行全面考察综合分析，找出潜在的各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素间的相关性与独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要性进行排队，或赋予权重。,5.3风险分析,风险识别的一般步骤1、明确所要实现的目标2、找出影响目标的全部因素3、分析各因素对目标的相对影响程度4、根据各因素向不利方向变化的可能性进行分析、判断。风险识别的基本过程1、找出影响目标的各因素2、对各因素逐层分解，直到可直接判断其变动的可能性为止。3、判断发生变化的主要因素及其可能性的大小。,5.3风险分析,风险估计是在风险识别之后，判别和估计项目风险产生的损失程度及发生的可能性（概率）。风险估计采用主观概率和客观概率分析方法，确定风险因素的概率分布，运用数理统计分析方法，计算项目评价指标相应的概率分布或累计概率、期望值、标准差。,5.3风险分析,1、分类：主观概率（估计）：当某些事件缺乏历史统计资料时，由决策人自己或借助咨询机构或专家凭经验对某一风险因素发生可能性的主观判断，用介于0到1的数据来描述。基于人们所掌握的大量信息或长期经验的积累。客观概率（估计）：是根据大量的实验数据，采用科学的数理统计方法，推断、计算风险因素发生的可能性大小，是不以人的主观意志为转移的客观存在的概率。需要足够多的实验数据作支持。,5.3风险分析,2、重要方面就是确定风险事件的概率分布。离散型分布：当变量可能值是有限个数，称这种随机变量为离散型随机变量，其概率为离散概率，适用于变量取值不多的情况。连续型分布：当变量的取值充满某一个区间，无法按一定次序一一列举时，这种随机变量为连续型随机变量，其概率称为连续概率。常用的分布：正态分布、三角形分布、泊松分布等。,5.3风险分析,3、期望值分析法离散型分布,期望值随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫随机变量的预期值，也称数学期望或均值。,5.3风险分析,经济效果的标准差,反映经济效果的实际值与期望值偏离的程度。,经济效果的离散系数,当两个投资方案进行比较时，如果期望值相同，则标准差小的方案风险较低；如果两个方案的期望值与标准差均不相同，则离散系数小的方案风险较低。,5.3风险分析,4、概率树分析法决策树分析法是假定风险变量之间是相互独立的，在构造概率树的基础上，将每个风险变量的各种状态取值结合计算，分别计算每种组合状态下的评价指标值及相应的概率，得到评价指标的概率分布，并统计出评价指标值低于或高于基准值的累计概率，计算评价指标值的期望值、方差、标准差和离散系数。,5.3风险分析,概率树图,R1,R2,R3,决策点,方案枝,方案枝,状态结点,状态结点,R4,R5,R6,5.3风险分析,决策树是由不同的节点与分枝组成。符号“”表示的节点称为决策点，从决策点引出的每一分枝表示一个可供选择的方案；符号“”表示的节点称为状态点，从状态点引出的每一分枝表示一种可能发生的状态；每一状态枝上标明该状态发生的概率，分枝末端标明相应的损益值。根据各种状态发生的概率与相应的损益值分别计算每一方案的损益期望值，并将其标在相应的状态点上，就可以直接判断出应该选择哪个方案。一般用于多方案的比选。,5.3风险分析,一般步骤是:1）列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本等；2）设想各种风险因素可能发生的状态，即数值发生变化个数；3）分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等于1；4）分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值NPV(j)；,5.3风险分析,5）求方案净现值的期望值（均值）E（NPV）：6）求出方案净现值非负的累计概率；7）对概率分析结果作说明。,5.3风险分析,例题：某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示，根据经验推断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见下表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率ic=12%。,5.3风险分析,解：（1）项目净现金流量未来可能发生的9种状态如下图。（2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率Pj（j=1，2，9）：P1=0.20.6=0.12；P2=0.20.3=0.06；P3=0.20.1=0.02依次类推。结果见下图。,5.3风险分析,5.3风险分析,（3）分别计算项目各状态下的净现值NPVj（j=1，2，9）（4）计算项目净现值的期望值：净现值的期望值=0.123123.2+0.065690.4+0.028257.6+0.36(141.3)+0.182425.9+0.064993.0+0.12(1767)+0.06(838.7)+0.021728.5=1339.1(万元)（5）计算净现大于等于零的概率：P（NPV0）=10.360.120.06=0.46结论：该项目净现值的期望值大于零，是可行的。但净现值大于零的概率不够大，说明项目存在一定的风险。,5.3风险分析,风险评价是根据风险识别和估计的结果，依据项目风险判别标准，找出影响项目成败的关键风险因素。1、以经济指标的累计概率、标准差为判别标准财务（经济）内部收益率大于等于基准收益率的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小；财务（经济）净现值大于等于零的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。,5.3风险分析,2、以综合风险等级为判别标准依据风险因素对项目影响程度和风险发生的可能性大小进行划分，一般分为：风险弱的I级；风险适度的R级；风险较强的T级;风险强的M级；风险很强的K级。,5.3风险分析,风险决策概率分析可以给出方案经济效果指标的期望值和标准差以及经济效果指标的实际值发生在某一区间的概率，这为人们在风险条件下决定方案取舍提供了依据。但是，概率分析并没有给出在风险条件下方案取舍的原则方法，而风险决策弥补了这方面的不足。,5.3风险分析,1、风险态度与风险决策准则1）风险态度：风险厌恶、风险中性和风险偏爱；2）风险决策准则：满意度准则；最小方差准则；期望值准则；期望方差准则。,5.3风险分析,2、风险决策方法1）满意度准则（最适用准则）理想化准则在实际工作中，决策者往往只能把目标定在满意的标准上，以此选择能达到这一目标的最大概率方案，亦即选择出相对最优方案。是决策者想要达到的收益水平，或想要避免损失的水平。适用条件：当选择最优方案花费过高或在没有得到其它方案的有关资料之前就必须决策的情况下应采用满意度准则决策。,5.3风险分析,例：设有下表所示的决策问题。表中的数据除各种自然状态的概率外，还有指标的损益值，正的为收益，负的为损失。如果满意度准则如下：（1）可能收益有机会至少等于5；（2）可能损失不大于-1，试选